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 Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 3 दो चरों वाले रखिक समीकरण का युग्म

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 3 दो चरों वाले रखिक समीकरण का युग्म

प्रश्न 1.
यदि x + y = 7 एवं 5x + 12y = 7 तो x का मान क्या होगा?
(a) 9
(b) 11
(c) 13
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) 11

प्रश्न 2.
एक भिन्न के अंश तथा हर का योगफल 18 है। यदि इसके हर में 2 जोड़ दे तो, वह भिन्न 1/3 रह जाता है, तो भिन्न क्या होगा?
(a) 513
(b) 135
(c) 711
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 513

प्रश्न 3.
a1x + b1y + c1 = 0 तथा a2x + b2y + c2 = 0 का एक अद्वितीय हल होगा यदि
(a) a1a2≠b1b2
(b) a1a1=a2a2
(c) b1b2=c1c2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) a1a2≠b1b2

प्रश्न 4.
a1a2=b1b2≠c1c2 समीकरण निकाय a1x + b1y + c1 = 0 और a2x + b2y + c2 = 0 है तो हल होगा
(a) कोई हल नहीं
(b) एक अद्वितीय हल
(c) अनेक हल
(d) दो हल युगपत् समीकरण
उत्तर:
(a) कोई हल नहीं

प्रश्न 5.
युगपत् समीकरण 2x + 3y = 5, 4x + 6y = 9 है, तो निकाय है
(a) असंगत
(b) इनका अद्वितीय हल
(c) इनका अपरिचित रूप से अनेक हल
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) असंगत

प्रश्न 6.
निम्नांकित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल संभव है
(a) x + y = 5, 2x + 2y = 10
(b) x – y = 8, 3x – 3y = 16
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4
(d) 2x – 2y – 2 = 0, 4x – 4y – 5 = 0
उत्तर:
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

प्रश्न 7.
k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 8.
k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है?
x + 2 = 5 तथा 3x + ky + 15 = 0
(a) 3/2
(b) 6
(c) -6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 9.
यदि समीकरण युग्म 2x + 3y = 7 तथा (a + b)x + (2a – b)y = 21 के अनन्त हल हों तो,
(a) a = 5, b = 1
(b) a = 1, b = 5
(c) a = -1, b = 5
(d) a = 5, b = -1
उत्तर:
(a) a = 5, b = 1

प्रश्न 10.
p के किस मान के लिए समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है?
5x + py = 0 तथा x + 2y – 3 = 0
(a) 1
(b) 3
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 11.
रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजीय विधियाँ है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 1
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 12.
दो अंकों वाली संख्या अंकों के योग का चार गुणा है। यदि संख्या में 18 जोड़ दिया जाय तो अंक उलट जाती है, तो संख्या क्या होगी?
(a) 42
(b) 24
(c) 17
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 24

प्रश्न 13.
k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनन्त हल हैं?
2x + 3y = 5, 4x + ky = 10
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 6
उत्तर:
(d) 6

प्रश्न 14.
यदि am ≠ bl तो निम्न समीकरण युग्म ax = by = c तथा ln + my = n का
(a) कोई हल नहीं
(b) अद्वितीय हल है
(c) अनन्त, बहुत से हल हैं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अद्वितीय हल है

प्रश्न 15.
k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म का अद्वितीय हल है?
Kx – y = 2 तथा 6x – 2y = 3
(a) 0
(b) ≠0
(c) 3
(d) ≠3
उत्तर:
(d) ≠3

प्रश्न 16.
यदी समीकराषा 3x – 2y – 1 = 0 का हल x = 1, y = k हो तो k का मान होगा
(a) 4
(b) 2
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 17.
समीक्राण निकाय x + 2y – 4 = 0 और 2x + 4y – 12 = 0 का साफीय निस्तपण किस्स प्रबार की सरल रेषाएँ होगी?
(a) प्रक्तिच्छेदी रेष्बार्ए
(b) समांतर सरल रेखार्ए
(c) संपाती रेखाएँ
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) समांतर सरल रेखार्ए

प्रश्न 18.
सिन्दु (2, 5) पड़ता है, रेखा
(a) 2 x + 5y = 13 पर
(b) 3x + 3y = 4 पर
(c) 2x – 3y = -11 पर
(d) 5x + 3y = 4 पर
उत्तर:
(c) 2x – 3y = -11 पर

प्रश्न 19.
k के बिस्स मान के लिए निम्न समीक्रण युस्म वा बोई हल नहीं है?
x + 2y = 5 तथा 3x + ky + 15 = 0
(a) 3/2
(b) 6
(c) -6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 20.
यदि समीक्पण युग्म 2x + 3y = 7 तथा (a + b)x + (2a – b)y = 21 के अनन्त इल हों तो,
(a) a = 5, b = 1
(b) a = 1, b = 5
(c) a = -1, b = 5
(d) a = 5, b = -1
उत्तर:
(a) a = 5, b = 1

प्रश्न 21.
p के किस मान के स्तिए समीकरण युग्म का कोई बल नहीं है?
5x + py + 7 = 0 तथा x + 2y – 3 = 0
(a) 1
(b) 3
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 22.
रैखिक समीकरण युग्म बो हल बरने की बितनी बीजीय विधियौ हैं?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 1
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 23.
दो अंकों वाली संख्या अंकों के योग का चार गुणा है। यदि संख्या में 18 जोड़ दिया जाय तो अंक उलट जाती है, तो संख्या क्या होगी?
(a) 42
(b) 24
(c) 17
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 24

प्रश्न 24.
k के किस मान के ल्नए निम्न समीकरणयुग्म के अनन्त छल हैं?
2x + 3y = 5, 4x + ky = 10
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 6
उत्तर:
(d) 6

प्रश्न 25.
दो चर x, y में सैरिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने अधिकतम हल संपव हैं?
(a) एक
(b) दो
(c) अनगिनत
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) अनगिनत

प्रश्न 26.
दो चरों में समीक्रण-पुरम के ल्लिए निम्नल्तिखित में कौन-सा क्तथन असत्य है?
(a) एक हल होना आवश्यक है
(b) अनरिनत इल हो सकते है
(c) कोई भी एल नहीं हो सकता है
(d) एक और केवल एक हल हो सकता है
उत्तर:
(a) एक हल होना आवश्यक है

प्रश्न 27.
समीकरण-निकाय 5x – 3y + 2 = 0 और 6x + y – 2 = 0 का किस प्रकार का छस संप्व है?
(a) हल संभव नहीं
(b) अनेक हल
(c) अद्वितीय हल
(d) दो हल
उत्तर:
(c) अद्वितीय हल

प्रश्न 28.
समीकरण-युग्म x + 2y + 3 = 0, 3 x + 6y + 9 = 0 केसा है?
(a) विरोधी
(b) अपिचोधी
(c) आर्शित
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) आर्शित

प्रश्न 29.
समीक्रण x + 2y = 9 में यदि x = 5 हो, तो y का मान होगा
(a) 2
(b) -2
(c) 1
(d) 4
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 30.
निम्नल्लिबत रैखिक समीबराण-युग्मों में क्विस युग्म बा अभ्धितीय हल संपव है?
(a) x – y = 8, 3x – 3y = 16
(b) x + y = 5, 4x + 4y = 20
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4
(d) x – y = 2, 3x – 3y – 6 = 0
उत्तर:
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

प्रश्न 31.
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय 2x + 3y = 7 तथा kx + 9y = 15 का अक्षितीय हल होगा?
(a) k = 6
(b) k ≠ 6
(c) k = -6
(d) k ≠ -6
उत्तर:
(b) k ≠ 6

प्रश्न 32.
k के किसी मान के स्तिए समीकरण निकाय 3x + 4y = 5 तथा 6x + ky = 10 का अनगिनत हल छोगा?
(a) 3
(b) 6
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 33.
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय x + 2y = 1 तथा 5x + ky = -7 का कोई बल नहीं होगा?
(a) 1
(b) 3
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 34.
समीकरणों 2x – 3y = 0 और 7x – 5y = 11 में से x का विल्नोपन करने पर y से प्राप्त समीकरण है
(a) 3x = 7
(b) 6y = 11
(c) 16y = 11
(d) 11y = 22
उत्तर:
(d) 11y = 22

प्रश्न 35.
समीकरण निकाय kx + 3y = -3; 12x + ky = -k के अनन्सतः अनेक हल होंगे, यद्वि k का मान है
(a) 3
(b) -3
(c) 12
(d) 6
उत्तर:
(d) 6

प्रश्न 36.
समीषरण निकाय 2x + 3y = 7; 6x + 5y = 11 के हैं
(a) कोई हल नहीं
(b) एक अद्वितीय हल
(c) अनन्ततः अनेक हल
(d) तीन हल
उत्तर:
(b) एक अद्वितीय हल

प्रश्न 37.
दो संए्याओं का योग 26 तथा उनका अन्तर 10 है। संख्याएँ होंगी
(a) 17 तथा 9
(b) 16 तथा 10
(c) 18 तथा 8
(d) 20 तथा 6
उत्तर:
(c) 18 तथा 8

प्रश्न 38.
यदि दो क्रमागत संख्याओं में छोटी संख्या के 5 गुने तथा बड़ी संख्या के 4 गुने का अन्तर 3 है, तो वे संख्याएँ हैं
(a) 8 तथा 9
(b) 9 तथा 10
(c) 7 तथा 8
(d) 10 तथा 11
उत्तर:
(c) 7 तथा 8

प्रश्न 39.
यदि समीकरण 5x – 3y = 2 में x कां मान 1 हो, तो y का मान होगा
(a) 0
(b) 1
(c) -1/5
(d) 2
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 40.
यदि समीकरण 2x + 3y = 13 में x का मान 2 है, तो y का संगत मान है
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 41.
यदि 13a−14b=1 में a = 6, तो b खराबर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 42.
सरल रेष्बा 2x – 3y – 6 = 0 का आलेख x-अक्ष को जिस बिन्डु पर काटेगा वह सिन्दु है
(a) (0, 3)
(b) (3, 0)
(c) (2, 0)
(d) (0, 2)
उत्तर:
(b) (3, 0)

प्रश्न 43.
सराल रेषा 2x + 3y – 6 = 0 बा आलेख y-अक्ष को जिस बिन्ड पर काटता है, बढ क्ष्दु है
(a) (0, 2)
(b) (2, 0)
(c) (0, 3)
(d) (3, 0)
उत्तर:
(a) (0, 2)

प्रश्न 44.
समीकराण निकाय x = 5 तथा x = -4 के छसों की संख्या है
(a) एक
(b) दो
(c) अनरिमत
(d) कोई हल नहीं
उत्तर:
(d) कोई हल नहीं

प्रश्न 45.
यदि सेरिक समीकराण 3x + 2y = 4 में y = -1 हो तो x का मान ऐना
(a) -2
(b) 2
(c) -3
(d) 3
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 46.
यद्दि स्थिषक समीकरण x + 2y = 10 में x का मान -2 हो तो y का मान बन्था होग्ग?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7
उत्तर:
(c) 6

प्रश्न 47.
एक स्रिषक समीकराण का घात होगा
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) इनमें कोर्द नहीं
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 48.
युगप़त समीकरण 2x + 3y = 5, 4x + 6y = 9 हैं। निकाय हैं।
(a) असंगत
(b) इनका अद्बितीय हल
(c) इनका अपरिचित स्रप से अनेक हल
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) असंगत

प्रश्न 49.
k के किंस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 लथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?
(a) 1
(b) 3
(c) 4
(d) इनमें फोई नहीं
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 50.
यद्वि 2x + y = 7 एवं 3x + 2y = 12 बो सो x + y बा माम क्या होगा?
(a) -5
(b) 5
(c) -7
(d) 7
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 51.
समीकरण 2x – 3y = 14 में पर्दि x = 1 हो तो y का साय होगा
(a) 4
(b) -4
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(b) -4

प्रश्न 52.
खादि x = 1, y = 2 समीकरण निकाय 3x + ay = 1 तथा 7x – 2y = 3 का छा्न हो सो a बा मान होग
(a) 1
(b) -1
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 53.
समीक्राण निष्का x + 2y – 4 = 0 और 2x + 4y – 12 = 0 का प्राफीय निस्तपण किस प्रकार की सरल रेषार्श होगी?
(a) प्रतिच्छेदी रेबाएँ
(b) समांतर सर्ल स्बार्ट
(c) संपार्ती रेखाएँ
(d) इनमें कोर्ं नहीं
उत्तर:
(b) समांतर सर्ल स्बार्ट

प्रश्न 54.
k के किस मान के सिए समीक्रप्ण निकाय 2x + 3y = 7 तथा kx + 9y = 15 का अद्वितीय हल होगा
(a) k = 6
(b) k ≠ 6
(c) k = -6
(d) k ≠ -6
उत्तर:
(b) k ≠ 6

प्रश्न 55.
k के किसी मान के सिए समीकराण निकाय 3x + 4y = 5 तथा 6x + ky = 10 का अनगिमत इल होग्ग?
(a) 3
(b) 6
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 56.
k के किसा मान के स्प्रए समीक्त स्पा निकाय x + 2y = 1 तथा 5x + ky = -7 का कोई हल नहीं होग्ग?
(a) 1
(b) 3
(c 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 57.
यदी समीकरण 2x + 3y = 13 में x का मान 2 है, तो y का संगत मान
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 58.
यदी समीकरापा 5x – 3y = 2 में x का मान 1 हो, तो y का मान होगा
(a) 0
(b) 1
(c) -1/5
(d) 2
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 59.
यदी स्रिषक समीकरण 3x + 2y = 4 में y = -1 हो तो x का मान होगा
(a) -2
(b) 2
(c) -3
(d) 3
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 60.
यदि स्रिबक समीकराण x + 2y = 10 में x का मान -2 हो तो y का मान क्ष्या होगा?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7
उत्तर:
(c) 6