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 Bihar Board 9th Maths Objective Answers Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल

Bihar Board 9th Maths Objective Answers Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल

प्रश्न 1.
चित्र में ABCD तथा BCEF दो समांतर चतुर्भुज है, तो निम्नलिखित में कौन सत्य है?

(a) ar(ABCE) = ar(ABCD)
(b) ar(BCEF) = ar(ABCE)
(c) ar(ABCD) = ar(BCEF)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) ar(ABCD) = ar(BCEF)

प्रश्न 2.
चित्र में ABCD एक समांतर चतुर्भुज है, तो निम्नलिखित में कौन सत्य है?

(a) ar(ABCD) = ar(PDC)
(b) ar(ABCD) = 2ar(PDC)
(c) 2ar(ABCD) = ar(PDC)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) ar(ABCD) = 2ar(PDC)

प्रश्न 3.
चित्र में समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEF है, तो ar(ABCD) बराबर है :

(a) 24 cm2
(b) 48 cm2
(c) 72 cm2
(d) 90 cm2
उत्तर:
(b) 48 cm2

प्रश्न 4.
चित्र में AB || CD, AD || BC, AE ⊥ BC । यदि AE = 4 cm, AD = 8 cm, तो ar(ABCD) बराबर है:

(a) 12 cm2
(b) 16 cm2
(c) 24 cm2
(d) 32 cm2
उत्तर:
(d) 32 cm2

प्रश्न 5.
समांतर चतुर्भुज ABCD में AL ⊥ BC, ar(ABCD) = 36 cm2। यदि AD = 9 cm, तो AL का मान है:
(a) 4 cm
(b) 6 cm
(c) 8 cm
(d) 27 cm
उत्तर:
(a) 4 cm

प्रश्न 6.
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 42 cm2 तथा आधार की लंबाई 12 cm है, तो संगत शीर्षलंब की लंबाई बराबर है :
(a) 3.5 cm
(b) 5 cm
(c) 7 cm
(d) 10.5 cm
उत्तर:
(c) 7 cm

प्रश्न 7.
चित्र में ABCD एक समांतर चतुर्भुज है तथा AC विकर्ण है। यदि ar(ABC) = 125 cm2, तो ar(ABCD) बराबर है :

(a) 125 cm2
(b) 250 cm2
(c) 275 cm2
(d) 500 cm2
उत्तर:
(b) 250 cm2

प्रश्न 8.
चित्र में ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। यदि ar(COD) = 125 cm2, तो ar(ABCD) बराबर है:

(a) 250 cm
(b) 500 cm
(c) 625 cm
(d) 1000 cm
उत्तर:
(b) 500 cm

प्रश्न 9.
∆ABC में BC का मध्य-बिंदु D है। यदि ar(ABD) = 63 cm2, तो ar(ADC) बराबर है:
(a) 63 cm2
(b) 126 cm2
(c) 31.5 cm2
(d) 180 cm2
उत्तर:
(a) 63 cm2

प्रश्न 10.
प्रश्न 9 के लिए ar(ABC) बराबर है:
(a) 63 cm2
(b) 126 cm2
(c) 180 cm2
(d) 252 cm2
उत्तर:
(b) 126 cm2

प्रश्न 11.
सर्वांगसम त्रिभुजों के क्षेत्रफल समान होते हैं। यह कौन-सा अभिगृहीत है?
(a) क्षेत्रफल एकदिष्ट अभिगृहीत
(b) सर्वांगसम क्षेत्रफल अभिगृहीत
(c) क्षेत्रफल योग अभिगृहीत
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) सर्वांगसम क्षेत्रफल अभिगृहीत

प्रश्न 12.
किसी समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके एक भुजा तथा संगत शीर्षलंब के:
(a) योग के बराबर होता है।
(b) अंतर के बराबर होता है
(c) गुणनफल के बराबर होता है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) गुणनफल के बराबर होता है

प्रश्न 13.
समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल, उसके शीर्षलम्ब और समांतर भुजाओं के योगफल के गुणनफल :
(a) के बराबर होता है
(b) का दुगुना होता है
(c) का आधा होता है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) का आधा होता है

प्रश्न 14.
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल, उसके विकर्णों के गुणनफल :
(a) का आधा होता है
(b) का दुगुना होता है
(c) के बराबर होता है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) का आधा होता है

प्रश्न 15.
यदि दो बहुभुज प्रदेश R1 और R2 में R1, R2 का एकखण्ड हो, तब :
(a) क्षेत्रफल R1 = क्षेत्रफल R2
(b) क्षेत्रफल R1 > क्षेत्रफल R2
(c) क्षेत्रफल R1 < क्षेत्रफल R2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) क्षेत्रफल R1 < क्षेत्रफल R2

प्रश्न 16.
किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल उसकी किसी एक भुजा एवं संगत शीर्षलम्ब के गुणनफल :
(a) का आधा होता है
(b) का दुगुना होता है
(c) के बराबर होता है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) का आधा होता है

प्रश्न 17.
त्रिभुज की माध्यिका त्रिभुज को दो :
(a) सर्वांगसम त्रिभुओं में बाँटता है
(b) समकोण त्रिभुजों में बाँटता है।
(c) समान क्षेत्रफल वाले त्रिभुजों में बाँटता है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) समान क्षेत्रफल वाले त्रिभुजों में बाँटता है

प्रश्न 18.
चतुर्भुज ABCD का एक विकर्ण AC चतुर्भुज को दो समान
क्षेत्रफल वाले भाग में बाँटता है। ABCD इनमें से क्या है?
(a) एक समांतर चतुर्भुज
(b) एक आयत
(c) एक विषम कोण समचतुर्भुज
(d) इनमें सभी
उत्तर:
(d) इनमें सभी

प्रश्न 19.
किसी त्रिभुज ABC के भुजाओं के मध्य बिन्दुओं एवं कोई एक शीर्ष से बने समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल इनमें से किसके बराबर होगा?
(a) क्षेत्रफल ∆ABC
(b) क्षेत्रफल ∆ABC का आधा
(c) क्षेत्रफल ∆ABC का एक चौथाई
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) क्षेत्रफल ∆ABC का आधा

प्रश्न 20.
दो समांतर चतुर्भुज समान आधार तथा एक ही समांतर भुजाओं के बीच है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात :
(a) 1 : 2
(b) 3 : 1
(c) 1 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1 : 1

प्रश्न 21.
8 cm तथा 6 cm भुजा वाले आयत के आसन्न भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने से प्राप्त चतुर्भुज :
(a) एक विषमकोण समचतुर्भुज जिसका क्षेत्रफल 24 cm2 है
(b) एक आयत है जिसका क्षेत्रफल 24 cm2 है
(c) एक वर्ग है जिसका क्षेत्रफल 26 cm2 है
(d) एक समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 14 cm2 है
उत्तर:
(a) एक विषमकोण समचतुर्भुज जिसका क्षेत्रफल 24 cm2 है

प्रश्न 22.
चित्र में दिए गए चतुर्भुज का क्षेत्रफल :

(a) 13 cm2
(b) 21 cm2
(c) 42 cm2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 42 cm2

प्रश्न 23.
दिए गए चित्र में AD || BC तब वह त्रिभुज कौन होगा जिसका क्षेत्रफल ∆COD के क्षेत्रफल के बराबर होगा?

(a) ∆AOD
(b) ∆COB
(c) ∆BOA
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) ∆BOA

प्रश्न 24.
ABCD एक समलंब चतुर्भुज है, जिसमें AB || DC यदि क्षेत्रफल (∆ABD) = 24 cm2 तथा AB = 8 cm तब ∆ABC की ऊँचाई क्या होगी?

(a) 3 cm
(b) 4 cm
(c) 6 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 6 cm

प्रश्न 25.
समलंब चतुर्भुज ABCD की समांतर भुजाएँ AB तथा CD में AB = a cm, DC = b cm, E तथा F क्रमशः DA एवं CB के मध्य बिन्दु हैं। क्षेत्रफल (ABFE) : क्षेत्रफल (EFCD) =

(a) (a + 3b) : (3a + b)
(b) (3a + b) : (a + 3b)
(c) (2a + b) : (3a + b)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) (3a + b) : (a + 3b)

प्रश्न 26.
ABC तथा BDE दो समबाहु त्रिभुज है जिसमें D भुजा BC का मध्यबिन्दु है। तब, क्षेत्रफल (∆BDE) =
(a) 12 क्षेत्रफल (∆ABC)
(b) क्षेत्रफल (∆ABC)
(c) 14 क्षेत्रफल (∆ABC)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 14 क्षेत्रफल (∆ABC)

प्रश्न 27.
विषमकोण समचतुर्भुज के आसन्न भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से प्राप्त चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या होगा, यदि समचतुर्भुज के विकर्ण 16 cm तथा 12 cm हों?
(a) 24 cm2
(b) 28 cm2
(c) 48 cm2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 48 cm2

प्रश्न 28.
आधार x तथा ऊँचाई y = 8 cm वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 88 cm2 है। x का मान इनमें से कौन होगा?
(a) 13 cm
(b) 11 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 11 cm

प्रश्न 29.
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है तथा CD पर P एक बिन्दु है। यदि क्षेत्रफल (∆DPA) = 15 cm2 तथा क्षेत्रफल (∆APC) = 20 cm2 तब क्षेत्रफल (∆APB) =
(a) 20 cm2
(b) 30 cm2
(c) 35 cm2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 35 cm2

प्रश्न 30.
यदि दो त्रिभुज सर्वांगसम है, तब उनके क्षेत्रफल :
(a) समान होंगे
(b) असमान होंगे
(c) उनमें कोई संबंध नहीं होगा
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समान होंगे

प्रश्न 31.
एक समचतुर्भुज का एक विकर्ण 10 cm तथा क्षेत्रफल 80 वर्ग सेमी. दूसरे विकर्ण की लम्बाई :
(a) 8 cm
(b) 10 cm
(c) 16 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 16 cm