Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ
BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ
Bihar Board Class 6 Maths पूर्ण संख्याएँ Ex 2.1
प्रश्न 1.
निम्नलिखित के ठीक बाद वाली संख्या बताए।
- 99999
- 800
- 979
- 1000
उत्तर
- 10000
- 801
- 980
- 1001
प्रश्न 2.
निम्नलिखित के ठीक पहले वाली संख्या बताइए।
- 100000
- 100
- 8757
- 99
उत्तर
- 99999
- 99
- 8756
- 98
प्रश्न 3.
सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन-सी है।
उत्तर
सबसे छोटी संख्या 0 है।
प्रश्न 4.
निम्नलिखित की परवर्ती संख्या (उत्तरवर्ती संख्या) बताइए।
(i) 54896
उत्तर
54896 + 1 = 54897
(ii) 8765
उत्तर
8765 + 1 = 8766
(iii) 543
उत्तर
543 + 1 = 544
(iv) 99
उत्तर
99 + 1 = 100
प्रश्न 5.
निम्नलिखित की पूर्ववर्ती संख्या (अनुवर्ती संख्या) बताइए।
(i) 876542
उत्तर
876542 – 1 = 876541
(ii) 99
उत्तर
99 – 1 = 98
(iii) 101
उत्तर
101 – 1 = 100
(iv) 4567
उत्तर
4567 – 1 = 4566
(v) 100000
उत्तर
1000000 – 1 = 99999
प्रश्न 6.
50 से 80 के बीच कितनी पूर्ण संख्याएँ है, लिखिए।
उत्तर
50 से 80 के बीच पूर्ण संख्याएँ (80 – 50) – 1 = 29
प्रश्न 7.
संख्या रेखा के आधार पर बताइए निम्नलिखित युग्म संख्या में कौन बड़ा है।
(a) 503, 510
उत्तर
संख्या रेखा में 503 के दाई और 7 कदम बढ़ने पर 510 आता है। इस प्रकार 510 बड़ा है।
(b) 1020, 1023
उत्तर
संख्या रेखा में 1020 के दाई और 3 कदम बढ़ने पर 1023 आता है। इस प्रकार 1023 बड़ा है।
(c) 4384, 5987
उत्तर
संख्या रेखा में 4384 के दाई और 1603 कदम बढ़ने पर 5987 आता है। इस प्रकार 5987 बड़ा है।
(d) 40, 70
उत्तर
संख्या रखा में 40 के दाई और 30 कदम बढ़ने पर 70 आता है। इस प्रकार 70 बड़ा है।
Bihar Board Class 6 Maths पूर्ण संख्याएँ Ex 2.2
प्रश्न 1.
उपयुक्त क्रम लगाकर योग ज्ञात कीजिए-
(a) 585 + 956 + 15
उत्तर
585 + 956 + 15
= 585 + 15 + 956
= 600 + 956
= 1556
(b) 1675 + 946 + 325
उत्तर
1675 + 946 + 325
= (1675 + 325) + 946
= 2000 + 946
= 2946
(c) 65 + 75 + 35
उत्तर
65 + 75 + 35
= (65 + 35) + 75
= 100 + 75
= 175
प्रश्न 2.
उपयुक्त क्रम (नियम) लगाकर गुणनफल ज्ञात करें-
(a) 4 × 1225 × 25
हल :
4 × 1225 × 25
= (4 × 25) × 158
= 100 × 1225
= 122500
(b) 4 × 158 × 125
हल :
4 × 158 × 125
= 500 × 158
= 79000
(c) 4.35 × 25
हल :
4 × 85 × 25
= 4 × 25 × 85
= 100 × 85
= 8500
(d) 8 × 29 × 125
हल :
8 × 20 × 125
= (8 × 125) × 29
= 1000 × 29
= 29000
प्रश्न 3.
निम्नलिखित में प्रत्येक का मान वितरण नियम द्वारा ज्ञात करें।
(a) 185 × 5 + 185 × 25
हल :
185 × 5 + 185 × 25
= 185 (5 + 25)
= 185 × 30
= 5550
(b) 4 × 18 + 4 × 12
हल:
4 × 18 + 4 × 12
= 4 (18 + 12)
= 4 × 30
= 120
(c) 54279 × 92 + 8 × 54279
हल:
54279 × 92 + 8 × 54279
= 54279 × (92 + 8)
= 54279 × 100
= 5427900
(d) 12 × 8 + 12 × 2
हल :
12 × 8 + 12 × 2
= 12 (8 + 2)
= 12 × 10
= 120
प्रश्न 4.
उपयुक्त गुणों का प्रयोग करके गुणनफल ज्ञात करें।
(a) 585 × 806
हल :
585 × 806
= 585 × (800 + 6)
= 585 × 800 + 585 × 6
= 468000 + 3510
= 3471510
(b) 2008 × 185
हल :
2008 × 185
= (2000 + 8) × (200 – 15)
= 2000 × 200 – 2000 × 15 + 8 × 200 – 8 × 15
= 340000 – 30000 + 1600 – 120
= (400000 + 1600) – 30000 – 120
= 401600 – 30120
= 371480
(c) 854 × 102
हल :
854 × (100 + 2)
= 854 × 100 + 854 × 2
= 85400 + 1708
= 87108
(d) 258 × 1008
हल :
258 × 1008
= 258 × (1000 + 8)
= 258000 + 258 × 8
= 258000 + 2064
= 260064
प्रश्न 5.
मिलान कीजिए-
उत्तर
(i) 2 + 8 = 8 + 2 → जोड़ की क्रमविनिमेयता
(ii) 8 × 90 = 90 × 8 → गुणन की क्रमविनिमेयता
(iii) 885 × 145 = 885 × (100 + 40 + 5) → योग पर गुणन का वितरण नियम
(iv) 5 × (4 × 28) = (5 × 4) × 28 → गुणा का साहचर्य नियम
प्रश्न 6.
कोई दूधवाला एक होटल को सुबह 45 लीटर दूध देता है और शाम को 55 लीटर दूध देता है । यदि दूध का मूल्य 15 रु० प्रति लीटर है, तो दूधवाले को प्रतिदिन कितनी धनराशि प्राप्त होगी?
हल :
एक होटल को सुबह दूध 45 लीटर देता है
तथा वही होटल उसी दिन शाम को दूध 55 लीटर देता है
तब, एक दिन में होटल को दिया गया दूध (45 + 55) लीटर होगा।
अब 1 लीटर दूध का मूल्य 15 रु० है।
तब (45 + 55) लीटर दूध का मूल्य 15 × (45 + 55) होगा
= 15 × (100)
= 1500 रु०
अतः दूधवाले को प्रतिदिन 1500 रु० की धनराशि प्राप्त होगा।
Bihar Board Class 6 Maths पूर्ण संख्याएँ Ex 2.3
प्रश्न 1.
निम्नलिखित में जोड़ का क्रम विनिमेय नियम किसमें है?
(i) 5 × 8 = 8 × 5
(ii) (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)
(iii) (2 + 8) + 10 = (2 + 8) + 10
(iv) 15 + 8 = 8 + 15
उत्तर
(iv) 15 + 8 = 8 + 15 में क्रम विनिमेय नियम है।
प्रश्न 2.
निम्नलिखित के सामने उपयुक्त नियम लिखें।
(i) 8 + 32 = 32 + 8
उत्तर
जोड़ का क्रम विनिमेय नियम
(ii) (2 + 12) + 15 = 2 + (12 + 15)
उत्तर
योग का साहचर्य नियम
(iii) 8 × (5 + 4) = 8 × 5 + 8 × 4
उत्तर
योग का गुणन का वितरण नियम
(iv) 5 × 50 = 50 × 5
उत्तर
गुणा का क्रम विनिमय नियम
प्रश्न 3.
निम्नलिखित में से किसमें शून्य निरूपित नहीं होगा?
(i) 1 + 0
(ii) 0 × 0
(iii)
(iv)
उत्तर
(ii) 0 × 0
प्रश्न 4.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल शून्य है तो क्या हम कह सकते हैं कि इसमें से एक या दोनों ही शून्य होने चाहिए? उदहारण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर
इसमें एक अथवा दोनों का शून्य होना आवश्यक है।
1 × 0 = 0
0 × 0 = 0
3 × 0 = 0
प्रश्न 5.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल 1 है तो क्या हम कह सकते हैं कि इसमें से एक या दोनों ही 1 के बराबर होनी चाहिए? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर
इसमें दोनों ही अंकों का 1 होना आवश्यक है।
उदाहरण- 1 × 1 = 1
प्रश्न 6.
वितरण विधि से ज्ञात कीजिए।
(i) 638 × 101
हल :
638 × (100 + 1)
= 63800 + 638
= 64438
(ii) 4375 × 1001
हल :
4375 × (1000 + 1)
= 4375000 + 4375
= 4379375
(iii) 734 × 25
हल :
734 × (20 + 5)
= 14680 + 3670
= 18350
(iv) 3175 × 125
हल :
3175 × (100 + 25)
= 317500 + 79375
= 396875
(v) 608 × 35
हल :
608 × (30 + 5)
= 18240 + 3040
= 21280
प्रश्न 7.
निम्नलिखित प्रतिरूपों को समझें और आगे बढ़ाएँ-
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
_____ × 8 + _____ = 98765
_____ × 8 + _____ = 987654
_____ × 8 + _____ = 9876543
हल :
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543