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 Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 1 in Hindi

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 1 in Hindi

परिक्षार्थियों के लिए निर्देश :

1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में उत्तर दें।
2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।
3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द-सीमा का ध्यान रखें।
4. इस प्रश्न-पत्र को ध्यानूपर्वक पढ़ने के लिये 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।
5. यह प्रश्न-पत्र दो खण्डों में है, खण्ड-अ एवं खण्ड-ब ।
6. खण्ड-अ में 35 वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं, सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। प्रत्येक के लिए एक अंक निर्धारित है, इनके उत्तर उपलब्ध कराये गये ओ एम आर-शीट में दिये गये वृत्त को काले/नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार का व्हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि को ओ एम आर पत्रक में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।
7. खण्ड-ब में 18 लघु-उत्तरीय प्रश्न हैं प्रत्येक के लिये दो अंक निर्धारित है, जिनमें से किन्हीं 10 प्रश्नों का उत्तर देना अनिवार्य है।
   इनके अतिरिक्त इस खण्ड में 06 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न हैं प्रत्येक के लिये 5 अंक निर्धारित है, जिनमें से किन्हीं 3 प्रश्नों का उत्तर देना है।
8. किसी तरह के इलेक्ट्रॉनिक यंत्र का उपयोग वर्जित है।

समय 3 घंटे 15 मिनट
पूर्णांक : 70

खण्ड-अ : वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 35 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से एक सही है। अपने द्वारा चुने गए सही विकल्प को OMR शीट पर चिह्नित करें। (35 × 1 = 35)

प्रश्न 1.
r दूरी से विलग दो इलेक्ट्रानों के बीच लगने वाला बल समानुपाती होता है
(a) r के
(b) r2 के
(c) r-2 के
(d) r-1 के
उत्तर-
(c) r-2

प्रश्न 2.
विद्युत फ्लकस का विमीय सूत्र होता है
(a) [ML2 T-3 l-1]
(b) [ML3 T-3 l-1]
(c) [ML2 T+3 l-1]
(d) [ML3 T-3 l]
उत्तर-
(b) [ML3 T-3 l-1]

प्रश्न 3.
P→ विद्युत आघूर्ण वाले एक विद्युत द्विध्रुव E→ तीव्रता वाले विद्युत क्षेत्र में रखा जाए तो उस पर लगने वाला बल आघूर्ण होगा

उत्तर-
 (a) P→×E→

प्रश्न 4.
एकांक आवेश को समविभवीय सतह पर x मीटर ले जाने में किया गया कार्य होता है
(a) xj
(b) 1xj
(c) zero
(d) x2j
उत्तर-
(c) zero

प्रश्न 5.
आवेशित खोखले गोलीय चालक के अन्दर विद्युत तीव्रता होती है
(a)ϵ0(b)Eoσ(c)zero(d)ϵ∘σ
उत्तर-
(c) zero

प्रश्न 6.
एक चालक, जिसकी धारिता 20 mF है, को 1000 V. तक आवेशित किया जाता है । चालक की स्थितिज ऊर्जा होगा
(a) 20 × 104 J
(b) 104 J
(c) 20 × 103 J
(d) 103 J
उत्तर-
(d) 103 J

प्रश्न 7.
सेल का ई एक एफ मापा जाता है।
(a) वोल्टमीटर से
(b) विभवमापी से
(c) ऐम्मीटर से
(d) वोल्टामीटर से
उत्तर-
(b) विभवमापी से

प्रश्न 8.
किरचॉफ का धारा नियम किस राशि के संरक्षण सिद्धान्त से संबंधि त है ?
(a) संवेग
(b) ऊर्जा
(c) आवेश
(d) कोणीय संवेग
उत्तर-
(c) आवेश

प्रश्न 9.
इलेक्टॉन वोल्ट (ev) में मापा जाता है
(a) विभवांतर
(b) आवेश
(c) ऊर्जा
(d) धारा
उत्तर-
(c) ऊर्जा

प्रश्न 10.
चुंबकीय क्षेत्र (B⃗ ) में स्थित (M⃗ ) चुंबकीय आघूर्ण वाले धारा-पास द्वारा अनुभूत बल आघूर्ण (τ⃗ ) का मान होता है

उत्तर-
(a) τ⃗ =M→×B→

प्रश्न 11.
एक गैलवेनोमीटर का प्रतिरोध G. है । मुख्य धारा का 1 प्रतिशत की गैलवेनोमीटर में प्रवाहित हो इसके लिए शंट का मान होना चाहिए
(a)G99(b)G90(c)G100(d)99G100
उत्तर-
 (a) G99

प्रश्न 12.
किसी वृत्ताकार कुण्डली में धारा प्रवाहित की जाती है । यदि कुण्डली की त्रिज्या दुगुनी कर दिया जाए, तो उसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता का मान हो जाएगा।
(a) बराबर
(b) आधा
(c) दुगुना
(d) चौ गुना
उत्तर-
(b) आधा

प्रश्न 13.
डायनेमो के कार्य का सिद्धान्त आधारित है
(a) धारा के ऊष्मीय प्रभाव पर
(b) विद्युत-चुंबकीय प्रेरण पर
(c) प्रेरित चुंबकत्व पर
(d) प्रेरित विद्युत पर
उत्तर-
(b) विद्युत-चुंबकीय प्रेरण पर

प्रश्न 14.
स्वप्रेरकत्व का मात्रक है
(a) वेबर
(b) ओम (Ω)
(c) हेनरी
(d) गॉस
उत्तर-
(c) हेनरी

प्रश्न 15.
किसी उच्चायी ट्रांसफार्मर के प्राइमरी और सेकेंडरी में क्रमश: N, और N2 लपेटे है । तब
(a) N1 > N2
(b) N2 > N1
(c) N1 = N2
(d) N1 = 0
उत्तर-
(b) N2 > N1

प्रश्न 16.
L- R परिपथ का शक्ति गुणांक होता है ।

उत्तर-
(b) RR2+ω2L2√

प्रश्न 17.
किसी छोटे चुंबक के मध्य बिन्दु से समान दूरी पर अक्षीय तथा निरक्षीय स्थिति में चुंबकीय क्षेत्र B⃗  के मान का अनुपात होता है।
(a) 2′: 1  (b) 1:2–√  (c) 2–√:1 (d) 1 : 2
उत्तर-
(a) 2 : 1

प्रश्न 18.
पृथ्वी के चुंबकीय ध्रुव पर नमन-कोण का मान होता है
(a) 0°
(b) 90°
(c) 45°
(d) 180°
उत्तर-
(b) 90°

प्रश्न 19.
विद्युत चुंबकीय तरंग के संचरण की दिशा होती है
(a) E→ के समांतर
(b) E→ के समांतर
(c) B→×E→ के समांतर
(d) E→×B→ के समांतर
उत्तर-
(d) E→×B→ के समांतर

प्रश्न 20.
किस कारण से हवा का बुलबुला पानी के अन्दर चमकता नजर
आता है ?
(a) अपवर्तन
(b) परावर्तन
(c) पूर्ण आंतरिक परिवर्तन
(d) विवर्तन
उत्तर-
(c) पूर्ण आंतरिक परिवर्तन

प्रश्न 21.
दो लेंस जिनकी क्षमता- 15D तथा +15D है को समाक्षीय सटा कर रखने पर संयोजन की फोकस दूरी होगी
(a) -10 cm
(b) +10 cm
(c) -20 cm
(d) +20 cm
उत्तर-
(a) -10 cm

प्रश्न 22.
खगोलीय दूरदर्शक में अंकित प्रतिबिम्ब होता है
(a) वास्तविक और उल्टा
(b) काल्पनिक और सीधा
(c) काल्पनिक और उल्टा
(d) वास्तविक और सीधा
उत्तर-
(b) काल्पनिक और सीधा

प्रश्न 23.
बेलनाकार लेंस का व्यवहार किया जाता है आँख के उस दोष को दूर करने के लिए जिसे कहा जाता है ।
(a) निकट-दृष्टिता
(b) दीर्घ-दृष्टिता
(c) आस्टिगमेटिज्म
(d) जरा दृष्टिता
उत्तर-
(c) आस्टिगमेटिज्म

प्रश्न 24.
प्रकाश के रेले प्रकीर्णन में प्रकीर्णित प्रकाश का परिमाणं तरंगदैर्ध्य λ के किस रूप में समानुपाती होता है ।
(a)1λ2(b)1λ(c)1λ3(d)1λ4
उत्तर-
(d)1λ4

प्रश्न 25.
एक पतले फिल्म के रंगीन दिखने का कारण है
(a) व्यक्तिकरण
(b) विवर्तन
(c) प्रकीर्णन
(d) वर्ण-विक्षेपण
उत्तर-
(a) व्यक्तिकरण

प्रश्न 26.
बूस्टर का नियम है
(a) μ = cos ip
(c) μ = sin ip
(b) μ = tan ip
(d) μ = cot ip
उत्तर-
(a) μ = cos ip

प्रश्न 27.
λ तरंगदैर्ध्य वाले फोटॉन की ऊर्जा है
(a) hcλ
(b) hλC
(c) hcλ
(d) λhc
उत्तर-
(b) hλC

प्रश्न 28.
हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की कौन-सी श्रेणी दृश्य भाग में पड़ती है ?
(a) बामर श्रेणी
(b) ब्रैकेट श्रेणी
(c) लाइमन श्रेणी
(d) पाश्चन श्रेणी
उत्तर-
(a) बामर श्रेणी

प्रश्न 29.
निम्नलिखित में कौन आवेशरहित कण है ?
(a) α-कण
(b) β-कण
(c) प्रोटॉन
(d) फोटॉन
उत्तर-
(d) फोटॉन

प्रश्न 30.
जितने समय में किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ की मात्रा अपने प्रारंभिक परिणाम की आधी हो जाती है, उसे कहते हैं
(a) औसत आयु
(b) अर्ध-आयु
(c) अपक्षय नियतांक
(d) आवर्त काल
उत्तर-
(b) अर्ध-आयु

प्रश्न 31.
n-टाइप के अर्धचालक में बहुसंख्यक धारा-वाहक होते हैं
(a) 4-कण
(b) इलेक्ट्रॉन
(c) प्रोटॉन
(d) छिद्र
उत्तर-
(b) इलेक्ट्रॉन

प्रश्न 32.
पूर्ण तरंगी दिष्टकरण में यदि निवेश आवृति 50 Hz, है तो निर्गम
आवृति क्या है ?
(a) 50 Hz
(b) 25 Hz
(c) 100 Hz
(d) 200 Hz
उत्तर-
(a) 50 Hz

प्रश्न 33.
NAND गेट के लिए बूलियन व्यंजक है।
(a) A+B−→−−−=Y
(b) A + B = Y
(c) A.B¯¯¯¯¯¯¯¯¯=Y
(d) A . B = Y
उत्तर-
(c) A.B¯¯¯¯¯¯¯¯¯=Y

प्रश्न 34.
दशमिक संख्या 15 का द्वि-आधारी में मान होगा
(a) (1100)2
(b) (1001)2
(c) (1111)2
(d) (11001)2
उत्तर-
(c) (1111)2

प्रश्न 35.
TV प्रसारण के लिए किस आवृति परास का उपयोग होता है ?
(a) 30 Hz – 300 Hz
(b) 30 KHz – 300 KHz
(c) 30 MHz -300 MHz
(d) 30 GHZ – 300 GHz
उत्तर-
(c) 30 MHz -300 MHz

खण्ड-ब : गैर-वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 18 तक सभी लघु उत्तरीय कोटि के प्रश्न हैं । इस कोटि के प्रत्येक के लिए 2 अंक निर्धारित है । आप किन्हीं दस (10) प्रश्नों के उत्तर दें। (10 × 2 = 20)

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
स्थिर वैद्युत परिरक्षण क्या है ? इसका उपयोग लिखें।
उत्तर-
स्थिर-वैद्युत परिरक्षण (Electro static Shielding)-किसी निश्चित क्षेत्र को विद्युत क्षेत्र के प्रभाव से बचाने की प्रक्रिया को स्थिर वैद्युत परिरक्षण कहते हैं ।
बादल गरजते समय वायुमंडल में एक प्रबल वैद्युत क्षेत्र उत्पन्न करते हैं । किसी कार या बस को एक ऐसे चालक के समान माना जा सकता है। जिसमें एक गुहा हो । चालक की गुहा के अन्दर वैद्युत क्षेत्र का मान शून्य होता है। अत: कार के अन्दर हमें स्थिर वैद्युत परिरक्षण मिल जाता है जिससे हम सुरक्षित हो जाते हैं । किसी पेड़ के नीचे ऐसा परिरक्षण संभव नहीं है ।

प्रश्न 2.
संधारित्र की धारिता को प्रभावित करने वाले दो कारक को लिखें।
उत्तर-
संधारित्र की धारिता को प्रभावित करने वाले कारक
(i) प्लेटो के उभयनिष्ठ क्षेत्रफल पर-संधारित्र की धारिता प्लेटों के उभयनिष्ठ क्षेत्रफल के समानुपाती होती है ।
C ∝ A
(ii) प्लेटों के बीच की दूरी पर-संधारित्र की धारिता प्लेटों के बीच | की दूरी (d) के व्युत्क्रमानुपाती होती है ।
C ∝ 1d

प्रश्न 3.
धारा घनत्व को परिभाषित करें एवं इसके अपवाह वेग (J) से संबंध को लिखें।
उत्तर-
धारा घनत्व (Current dendity)-किसी चालक में किसी बिन्दु पर तल के अभिलम्बवत प्रति एकांक क्षेत्रफल से गुजरने वाली धारा को धारा घनत्व कहते हैं । इसे J से सूचित किया जाता है ।

यह धारा घनत्व तथा अनुगमन वेग के बीच संबंध है ।

प्रश्न 4.
एक 12Ω प्रतिरोध वाले तार को खींचकर उसकी लम्बाई दुगुनी कर दी जाती है तार का नया प्रतिरोध निकालें।
उत्तर-
इस स्थिति में आयतन नियत रहता हैं ।

प्रश्न 5.
ऐम्पियर के परिपथीय नियम को समझाएँ ।
उत्तर-
ऐम्पियर का परिपथीय नियम (Ampere’s Circuital law)इस नियम के अनुसार, किसी बंद वक्र के परितः चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता का रेखीय समाकलन अक्ष बंद वक्र द्वारा घिरे क्षेत्रफल में से गुजरने वाली कुल विद्युत धारा का 10 गुना होता है ।
∮B⃗ ⋅dl→=μ0I
जहाँ μ0 = निर्वात की निरपेक्ष चुम्बकीय

प्रश्न 6.
शंट क्या है ? इसका उपयोग समझाएँ ।
उत्तर-
शंट (Shunt)-किसी परिपथ में समानान्तर क्रम में संबोधित कम प्रतिरोध के तार को, जिसके धारामापी में प्रवाहित धारा पर नियंत्रण रखा जाता है, शंट कहते हैं ।
शंट के उपयोग-(i) शंट लगाकर किसी भी धारामापी को किसी भी परास के ऐमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है ।
(ii) यह धारामापी की कुंडली को जलने से बचाता है ।

प्रश्न 7.
लेंज का नियम ऊर्जा संरक्षण का सिद्धान्त है । समझाएँ।
उत्तर-
लेंज का नियम (Lenz’s Law)-चुम्बकीय प्रेरण की सभी अवस्थाओं में प्रेरित विद्युत वाहक बल की दिशा सदैव ऐसी होती है कि वह उस कारण का विरोध करती है, जिससे वह उत्पन्न होती है।

उर्जा के संरक्षण सिद्धान्त से लेंज के नियम की पुष्टि होती है । जब चुम्बक को कुंडली के समीप लाते हैं तो कुंडली का तल उत्तरी ध्रुव बन जाता है । फलत: चुम्बक और कुंडली के बीच एक प्रतिकर्षण बल उत्पन्न होता है
और चुम्बक को कुंडली के समीप लाने पर प्रतिकर्षण बल के विरूद्ध कार्य करना पड़ता है । यही यांत्रिक उर्जा, विद्युत गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है । जब चुम्बक को कुंडली के दूर ले जाते हैं तो कुंडली का तल दक्षिणी ध्रुव बन जाता है फलतः चुम्बक और कुंडली के बीच आकर्षण बल उत्पन्न हो जाता है । अतः चुम्बक को कुंडली से दूर ले जाने में इस आकर्षण बल के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है और यही यांत्रिक कार्य, विद्युत गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है ।

प्रश्न 8.
नर्म लोहे तथा इस्पात के चुंबकीय गुणों में दो अन्तर बताएँ ।
उत्तर-
नर्म लोहे के चुम्बकीय गुण-इसकी चुम्बकशीलता अति उच्च होती है । चुम्बकीय धारणशीलता तथा निग्राहिता बहुत कम होती है । इसका उपयोग विद्युत चुम्बक बनाने में किया जाता है । स्टील के चुम्बकीय गुण-इसकी चुम्बकीय धारणशीलता तथा निग्राहित अधिक होती है । इसके अतिरिक्त इसकी चुम्बकशीलता भी अधिक होती है। इसका उपयोग स्थायी चुम्बक बनाने में किया जाता है।

प्रश्न 9.
वाटहीन धारा का अर्थ स्पष्ट करें।
उत्तर-
वाटहीन धारा (Wattless current)-यदि किसी परिपथ में केवल प्रेरकत्व अथवा धारिता है और प्रतिरोध R का मान शून्य है, तो प्रत्यवर्ती वोल्टेज और धारा में 90° का कलान्तर होता है । इस स्थिति में औसत शक्ति व्यय
Pav = evIv cos 90°
Pav = 0
इस प्रकार यदि किसी प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में केवल शुद्ध प्रेरकत्व अथवा शुद्ध धारिता है तथा परिपथ में प्रतिरोध R शून्य है तो परिपथ में धारा तो प्रवाहित होगी, परन्तु व्यय हुई औसत शक्ति शून्य होगी अर्थात् परिपथ में ऊर्जा क्षय नहीं होगा । परिपथ की इस धारा को वाटहीन धारा कहते हैं ।

प्रश्न 10.
विद्युत चुंबकीय तरंग की मुख्य दो विशेषताएँ लिखें।
उत्तर-
विद्युत चुम्बकीय तरंग के दो गुण-(i) विद्युत चुम्बकीय तरंगें त्वरित, अवमंदित अथवा दो लाभ मान आवेशों के कारण उत्सर्जित होती है। ___ (ii) ये तरंगें किसी वाह्य विद्युत या चुम्बकीय क्षेत्र से प्रभावित नहीं होती है।

प्रश्न 11.
दो पतले उत्तल लेंस, जिनकी क्षमताएँ 4D एवं 6D है, एक दूसरे से 20 सेमी की दूरी पर समाक्षीय रूप में रखे गए है । लेंस युग्म फोकस दूरी तथा क्षमता निकालें । उत्तर-

प्रश्न 12.
प्रकाश के व्यतिकरण की आवश्यक शर्ते लिखें ।
उत्तर-
व्यतिकरण की आवश्यक शर्ते
(i) दोनों प्रकाश स्रोत कला, संबंद्ध होने चाहिए ।
(ii) दोनों तरंगों की आवृत्ति अथवा तरंगदैर्घ्य समान होने चाहिए ।
(iii) दोनों तरंगों का आयाम बराबर होना चाहिए ।
(iv) दोनों प्रकाश स्रोत के बीच की दूरी बहुत कम होनी चाहिए ।
(v) दोनों प्रकाश स्रोत अत्यन्त संकीर्ण रेखा-छिद्रों के रूप में होने चाहिए ।

प्रश्न 13.
OR तथा AND गेट की सत्यता सारणी तथा बूलियन व्यंजक लिखें ।
उत्तर-
OR गेट का बूलियन व्यंजक A+ B = Y
सत्यता सारणी (Truth.table)

AND गेट का बूलियन व्यंजक
सत्यता सारणी (Truth table)

प्रश्न 14.
E गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन की दी-ब्रॉग्ली (de Broglie) तरंग लम्बाई लिखें ।
उत्तर-
इलेक्ट्रॉन का डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य (De Broglie Wavelength of Electron)-मानलिया इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान m, आवेश e तथा इसे V वोल्ट विभवान्तर से त्वरित किया जाता है तो इसकी ऊर्जा

प्रश्न 15.
आयाम अधिमिश्रण क्या है ? समझाइए ।
उत्तर-
आयाम मॉडुलन (Amplitude Modulation)-यदि वाहक तरंग का आयाम श्रव्य आवृत्ति के आयाम के अनुसार परिवर्तित होता है तब इस प्रकार का मॉडुलन आयाम मॉडुलेशन कहलाता है । श्रव्य आवृत्ति तरंगें अथवा सिगनल को मॉडुलक तरंग कहते हैं तथा मॉडुलक तरंग तथा वाहक तरंग के अध्यारोपण से प्राप्त तरंग को मॉडुलित तरंग (modulated wave) कहते हैं।

प्रश्न 16.
आवेश +q1, +q2, और – q2 के पास रखे बन्द सतह ABC पर विद्युत क्षेत्र के फ्लक्स का मान क्या होगा ?

उत्तर-
सतह के अन्दर दो आवेश +q1 तथा -q3 है । +q2 आवेश सतह के बाहर है कुल आवेश = q1 – q3
कुल विद्युत फ्लक्स
ϕ=(q1−q2)ε0

प्रश्न 17.
पानी से काँच में प्रवेश करने पर प्रकाश का वेग बढ़ेगा या घटेगा ? समझाइए ।
उत्तर-
जब प्रकाश की किरण पानी से काँच में प्रवेश करती है जो उसका वेग घट जाता है क्योंकि प्रकाश की किरण विरल माध्यम (पानी) से सघन माध्यम (काँच) में प्रवेश करती है जिससे इसका तरदैर्घ्य घट जाता है और प्रकाश का वे भी घट जाता है ।

प्रश्न 18.
एक समान चुंबकीय क्षेत्र B→ में q आवेश और m मात्रा का एक कण V→ वेग से B→ के लम्बवत फेंका जाता है । कण वृत्ताकार गति करने लगता है । इस वृत्ताकार पथ की त्रिज्या कितनी होती है ?
उत्तर-
जब कोई आवेशित कण अर्द्धचन्द्र में चुम्बकीय क्षेत्र (B) के लंबवत गति करता है इस पर कार्यरत लॉरेंज बल F = q BV sin 90° = q BV………….(i)
यह बल आवेशित कण को r त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में गति कराने के लिए अभिकेन्द्र बल प्रदान करता है ।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न संख्या 19 से 24 तक दीर्घ उत्तरीय प्रश्न है । इस कोटि के प्रत्येक प्रश्न के लिए 5 अंक निर्धारित है। आप किन्हीं तीन प्रश्नों के उत्तर
(3 × 5 = 15 )

प्रश्न 19.
गॉस का नियम लिखें । इसका अनुप्रयोग कर पतले सीधे अनन्त लम्बाई के एक समान आवेशित तार के कारण किसी बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक प्राप्त करें ।
उत्तर-
गॉस का प्रमेय (Gauss’s Theorem)-इस प्रमेय के अनुसार, “किसी बन्द पृष्ठ से गुजरने वाला कुल विद्युत फलक्स उस पृष्ठ द्वारा परिबद्ध
कुल आवेश का 1ε0 गुना होता है । यदि बन्द पृष्ठ के अन्दर आवेश हो तो
ϕ=qε0
जहाँ ε0 निर्वात या वायु की विद्युतशीलता है ।

अनन्त लम्बाई के सीधे आविष्ट चालक के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता (Expression for electric intensity due to infinitely long straight charged conductor)-माना कि AB एक बहुत लम्बा तथा एक समान रूप से आवेशित सीधा चालक है जिसकी एकांक लम्बाई पर रेखीय घनत्व λ है । चालक से r दूरी पर P एक बिन्दु है जिस पर विद्युत तीवता का व्यंजक जात करता है ।

इसके लिए P बिन्दु से गुजरने वाले । लम्बाई के समक्ष गॉसीय बेलनाकार पृष्ठ की कल्पना करते हैं । सममिति के कारण उस पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर | विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण E समान होगा तथा त्रिज्या दिशा में बाहर की ओर दिष्ट होगी ।

पृष्ठ के समतल वृत्तीय सिरों से गुजरने वाला विद्युत फलक्स शून्य होगा क्योंकि इन पृष्ठों से गुजरने वाला सम्पूर्ण विद्युत फलक्स

प्रश्न 20.
किसी लेंस के लिए सूत्र 1f=(μ−1)(1R1−1R2) स्थापित करें।
उत्तर-
मान लिया कि AB एक पतला लेंस है जिसकी दो सतह ABC और ACB है । इसकी त्रिज्या क्रमशः R1 तथा R2 है । प्रधान अक्ष पर एक वस्तु 0 है, जिससे प्रकाश की किरण OM, M बिन्दु पर आपतित होती है। अपवर्तन के बाद पीछे मिलाने पर यह I बिन्दु पर मिलती है ।

सतह ACB के लिए I वस्तु का काम करता है तथा इसका काल्पनिक प्रतिबिम्ब I1, पर बनता है।
यहाँ CI = वस्तु की दूरी
CI1, = प्रतिबिम्ब की दूरी

चूँकि लेंस बहुत पतला है, इसलिए 1 को छोड़ दिया जाता है । जहाँ, t लेंस की मोटाई है ।

प्रश्न 21.
प्रकाश के व्यतिकरण की परिभाषा दें । यंग के द्विक-छिद्र प्रयोग में फ्रिंज की चौड़ाई के लिए व्यंजक निकालें ।
उत्तर-
प्रकाश का व्यतिकरण (Interference of light)-समान आवृत्ति की प्रकाश तरंगों के अध्यारोपण के कारण प्रकाशित क्षेत्र के प्रदीप्त
घनत्व के पुनर्वितरण की घटना को प्रकाश का व्यतिकरण कहते हैं । जिन बिन्दुओं पर परिणामी तीव्रता अधिकतम होती है, उन बिन्दुओं पर होने वाले व्यतिकरण को संतोषी व्यतिकरण तथा जिन बिन्दुओं पर तीव्रता न्यूनतम होती है उन बिन्दुओं पर होने वाले व्यतिकरण को विनाशी व्यतिकरण कहते हैं ।
व्यतिकरण-फ्रिंज की चौड़ाई के लिए व्यंजक (Expression for the width of Interferece fringe) :
प्रकाश के व्यतिकरण फ्रिन्ज की चौड़ाई के व्यंजक-माना कि दो कला-सम्बद्ध एकवर्णी प्रकाश स्रोत A तथा B एक-दूसरे से d दूरी से अलग है । एक पर्दा स्रोतों को समतल के समानान्तर D दूरी पर स्थित है । A तथा B से बराबर दूरी पर पर्दा पर एक बिन्दु 0 है । पर्दा पर 0 से कम दूरी x पर P कोई बिन्दु है । A तथा B से AP तथा BP दूरी P से क्रमशः D1 , तथा D2 है । चित्रानुसार हम पाते हैं कि PO = x तथा AB = dt


पर प्राप्त प्रकाशमय फ्रिन्जें केन्द्रीय प्रकाशमय फ्रिन्ज कहलाती है, जहाँ n फ्रिन्जों का क्रम कहलाता है । .

प्रश्न 22.
किरचॉफ के नियमों को लिखें । इन नियमों का उपयोग कर हीटस्टोन ब्रिज के संतुलन की अवस्था प्राप्त करें ।
उत्तर-
किरचॉफ का नियम : प्रथम नियम-किसी बन्द विद्युत परिपथ के किसी बिन्दु (संधि) पर मिलने वाली सभी धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है । इसे संधि का नियम भी कहते हैं । यह आवेश के संरक्षण नियम का ΣI = 0 पालन करता है ।

द्वितीय नियम-किसी विद्युत परिपथ के किसी बंद भाग की धारा तथा प्रतिरोध के गुणनफल का बीजगणितीय योग, परिपथ के उस भाग में कार्यरत विद्युत वाहक बल के बीजगणितीय योग के बराबर होता है । इसे लूप का नियम भी कहा जाता है।
ΣIR = ΣE
यह ऊर्जा संरक्षण के नियम पर आधारित है ।
ह्वीटस्टोन सेतु (Wheatstone Bridge)-यह एक ऐसी व्यवस्था है, जिसके द्वारा अज्ञात प्रतिरोध का मान निकाला जाता है ।
इसमें P, Q, R तथा S चार प्रतिरोध एक सेतु के रूप में जुड़े होते हैं तथा धारा । विभिन्न प्रतिरोध से होकर बँटती है । B तथा D के बीच एक गैलवेनोमीटर जोड़ दिया जाता है ।

बन्द लूप ABDA में किरचॉफ का लूप नियम लगाने पर
I1P + Ig.g – (I – I1) S = 0 जहाँ g गैलवेनोमीटर का प्रतिरोध है । बिन्दु B तथा D के समान विभव रहने पर गैलवेनोमीटर से होकर धारा प्रवाहित नहीं होती है ।
अतः Ig) = 0
I1)P + 0 – (I-I1)) S = 0
I1) P = (I – I1)S
PS=I−I1I1 …………(i)
बन्द लूप BDCB में किरचॉफ का नियम लगाने पर।
Ig.g = (I – I1 + Ig) R – (ISub>1 – ISub>g) Q = 0
∴ Ig = 0
अतः (I – I1) R = I1Q

इस तरह अज्ञात प्रतिरोध का मान ज्ञात होता है ।

प्रश्न 23.
बायो-सावर्त नियम लिखें । इसका उपयोग करके एक ध रावाही वृत्ताकार कुंडली के अक्षीय एक बिन्दु पर चुंबकीय प्रेरण का व्यंजक प्राप्त करें।
उत्तर-बायो-सावर्त का नियम-यह नियम विद्युत धारा तथा चुम्बकीय क्षेत्र के बीच संबंध स्थापित करता है ।
मान लिया कि चालक में | धारा प्रवाहित हो रही है । चालक के 0 बिन्दु से । दूरी पर P एक बिन्दु है तथा इस बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है । यदि चुम्बकीय क्षेत्र AB हो तो

मान लिया कि एक धारावाही वृत्ताकार लूप है, जिसकी त्रिज्या r है । P बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान निकालना है । बायो-सावर्ट के नियमानुसार, xy अल्पांश के कारण P बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र

कुंडली या लूप के कारण P बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र dB sine के योग के बराबर होता है।

प्रश्न 24.
जेनर डायोड क्या है । वोल्टता नियंत्रक में इसका प्रयोग का वर्णन करें।
उत्तर-
जेनर डायोड (Zener Diode)-p-n संधि डायोड को उचित रूप से डोपित कर ऐसा डायोड तैयार किया जाता है जो भंजन वोल्टता क्षेत्र में भी कार्य कर सके, ऐसा डायोड जेनर डायोड कहलाता है।
एक जेनर डायोड को किसी स्रोत से नियत विभव प्राप्त करने के लिए विभव नियामक अथवा विभव स्थायीकारक के रूप में प्रयोग किया जाता है।

जेनर डायोड को परिवर्ती विभव स्रोत से जोड़ा गया है, तथा प्रतिरोध R को विभव स्त्रोत के प्रतिरोध के रूप में लगाया जाता है । नियत वोल्टता को लोड RL के सिरों से प्राप्त किया जाता है।
जब निवेशी विभव बढ़ता है, जेनर डायोड का प्रतिरोध घटता है और इस प्रकार डायोड से प्रवाहित R के सिरों पर अधिक विभव पतन होता है । इस प्रकार निर्गत वोल्टता प्रतिरोध R, के सिरों पर नियत बनी रहती है । जब निवेशी विभव घटता है, डायोड से प्रवाहित धारा भी घटती है, अतः कुछ विभव पात प्रतिरोध RL पर प्राप्त होता है और RL के सिरों पर निर्गत वोल्टता निश्चित नियत मान पर बनायी रखी जाती है ।