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 Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 7 भिन्न

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 7 भिन्न

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.1

प्रश्न 1.
छायांकित भाग को निरूपित करने वाली भिन्न लिखिए।

उत्तर
(i) 1012
(ii) 34
(iii) 37
(iv) 14
(v) 49
(vi) 38
(vii) 410
(viii) 44

प्रश्न 2.
दी गई भिन्न के अनुसार भागों को छायांकित कीजिए।

उत्तर

प्रश्न 3.
नीचे कुछ आकृतियाँ बनी हुई हैं। क्या आकृतियों के नीचे लिखी भिन्न संख्याएँ आकृतियों के रंगे हुए हिस्से को दर्शा रही है? क्यों या क्यों नहीं?

उत्तर
हाँ दर्शा रही है क्योंकि यह भाग रंगा हुआ है।

प्रश्न 4.
6 घण्टे एक दिन की कौन-सी भिन्न है?
उत्तर
6 घण्टे एक दिन की 14 भिन्न है।

प्रश्न 5.
30 मिनट एक घण्टे की कौन सी भिन्न है?
उत्तर
30 मिनट एक घण्टे की 12 भिन्न है।

प्रश्न 6.
सोनू, सलमा और आर्या मिलकर दो सैंडविच खरीदता है- एक सब्जी वाला और दूसरा जैम (Jam) वाला
(a) तीनों अपने सैंडविचों को किस प्रकार बाँटे कि प्रत्येक को बसबर भाग मिले?
(b) प्रत्येक बच्चा को एक सैंडविच का कौन-सी भाग मिलेगा।
उत्तर
(a) स्पष्ट है कि दो सैंडविचों को बराबर तीन-तीन भाग करते हैं, तो हमें कुलं छः भाग प्राप्त होते हैं, जिनमें 3 भाग सब्जीवाला और 3 भाग जैमवाला है। इसी प्रकार जैम वाला सैंडविच का एक-एक भाग दिया जाएगा और फलत: प्रत्येक बच्चों को 13 भाग सब्जीवाला सैंडविच और 13 भाग जैम वाला सैंडविच मिलेगा अर्थात् सैंडविच का 23 भाग प्राप्त होगा।
(b) प्रत्येक बच्चे को एक सैंडविच का 13 भाग मिलेगा।

प्रश्न 7.
विवेक को 12 प्रश्न हल करने थे। उसने अब तक 8 प्रश्न हल कर लिए। उसने प्रश्नों की कितना भाग हल कर लिया है। भिन्न में दर्शाइये।
उत्तर
विवेक ने 12 प्रश्नों में से 8 प्रश्नों को हल कर लिया है।
यदि 12 प्रश्नों को एक पूर्ण मान लें तो 8 प्रश्न 12 प्रश्नों का दो तिहाई भाग होगा।
फलतः विवेक ने प्रश्नों के 23 भाग को हल किया, क्योंकि एक पूर्ण को 12 भाग में बाँटा गया है और 8 भाग लिया गया है।
अतः अभिष्ट भिन्न 23 या 812 हिस्सा है।

प्रश्न 8.
5 से 15 की प्राकृतिक संख्याएँ लिखिए। उसमें कुल कितने अभाज्य संख्याएँ हैं? यह 5 से 15 तक कुल संख्याओं का कौन-सा हिस्सा है?
उत्तर
5 से 15 तक की प्राकृतिक संख्या- 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 जिनकी कुल संख्या 11 है। इसमें 5, 7, 11, 13 अभाज्य संख्याएँ हैं, जिनकी कुल संख्या 4 है। इस प्रकार अभाज्य संख्याएँ ग्यारह प्राकृत संख्याओं का 411 भाग है। अतः अभीष्ट भिन्न 411 है।

प्रश्न 9.
नीचे बनी आकृतियों में गोल, चौकोर और त्रिकोण कुल आकृतियों में कौन से भाग/भिन्न में दर्शाते हैं?

उत्तर
यहाँ कुल आकृतियों की संख्या = 12 है।
जिसमें 4 चौकोर, 5 गोल और 3 त्रिकोण है।
अतः कुल आकृतियों के अभिष्ट भिन्न हैं :
गोल : 512
चौकोर : 412
त्रिकोण : 312

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.2

प्रश्न 1.
संख्या रेखाएँ खींचिए और उन पर निम्नलिखित भिन्नों को बिन्दु रूप में दर्शाइए :
(a) 12,14,34,44
(b) 18,28,38,78
(c) 25,35,85,45
उत्तर

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को मिश्रित भिन्न केरूप में व्यक्त कीजिए :
(a) 203
(b) 115
(c) 177
(d) 196
(e) 359
उत्तर

प्रश्न 3.
निम्नलिखित को विषम भिन्नों में व्यक्त कीजिए :
(a) 734
(b) 567
(c) 257
(d) 1035
(e) 937
उत्तर

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.3

प्रश्न 1.
प्रत्येक चित्र में छायांकित भागों के लिए भिन्न लिखिए। क्या ये सभी तुल्य भिन्न है? क्यों?

उत्तर
(a) 12,12,36,48
हाँ यह तुल्य भिन्न है।
(b) 39,26,13,515
हाँ यह तुल्य भिन्न है।

प्रश्न 2.
छायांकित भागों के लिए भिन्नों को लिखिए और प्रत्येक पंक्ति में से तुल्य भिन्नों को चुनिए।

उत्तर

उत्तर

प्रश्न 4.
34 के तुल्य भिन ज्ञात कीजिए जिसका-
(a) हर 20 है।
(b) अंश 33 है।
(c) हर 8 है।
(d) अंश 27 है।
उत्तर

प्रश्न 5.
3648 के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका-
(a) अंश 9 है।
(b) हर 4 है।
उत्तर

प्रश्न 6.
जाँच कीजिए कि निम्न भिन्न तुल्य है या नहीं-
(a) 59,3054
(b) 310,1250
(c) 713,511
हल :

प्रश्न 7.
निम्न भिन्नों को सरलतम रूप में बदलिए-
(a) 4860
(b) 15060
(c) 728
उत्तर

प्रश्न 8.
रमेश के पास 20 पेंसिल थी । सील के पास 50 पेंसिल और अजहर के पास 80 पेंसिल थीं। 5 महीने के बाद रमेश के 10 पेंसिल प्रयोग कर.लीं। नीलू ने 25 पेंसिल प्रयोग कर ली और अजहर ने 40 पेंसिल प्रयोग कर ली। प्रत्येक के अपने पेंसिलों की कौन-सी भिन्न प्रयोग कर ली? जाँच कीजिए कि प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की है।
उत्तर
रमेश के कुल पेंसिल = 20
5 महीने बाद 49 पेंसिल प्रयोग किया = 10
पेंसिलों की प्रयोग की गई भिन्न = 1020=12
इसी प्रकार सीलू के कुल पेंसिल = 50
5 महीने के बाद पेंसिल प्रयोग किया = 25
पेंसिलों की प्रयोग की गई भिन्न = 2550=12
इसी प्रकार, अजहर के कुल पेंसिल = 80
5 महीने के बाद पेंसिल प्रयोग किया = 40
पेंसिलों की प्रयोग की गई भिन्न = 4080=12
अतः प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रत्येक की है।

प्रश्न 9.
तुल्य भिन्नों का मिलान कीजिए और प्रत्येक के लिए दो भिन्न और लिखिए :

उत्तर
(i) – (d), (ii) – (a), (iii) – (c), (iv) – (b)

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.4

प्रश्न 1.
इन संख्याओं को आरोही क्रम में लिखिए :
38,68,48,18
उत्तर
आरोही क्रम- 18,38,48,68

प्रश्न 2.
प्रत्येक चित्र के लिए भिन्न को लिखिए। भिन्नों के चित्र के बीच में सही चिह्न ‘<‘, ‘=’, ‘>’ का प्रयोग करते हुए, इन्हें आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए :

उत्तर
(a) 38,48,68,18
आरोही क्रम- 18<38<48<68
अवरोही क्रम- 68>48>38>18
(b) 39,49,69,89
आरोही क्रम- 39<49<69<89
अवरोही क्रम- 89>69>49>39

प्रश्न 3.
एक ही संख्या रेखा पर 26,46,86 और 66 को दर्शाइए।
उत्तर

उत्तर
(a) – >
(b) – >
(c) – <
(d) – >
(e) – <
(f) – <
(g) – <
(h) – >

प्रश्न 5.
निम्नलिखित के उत्तर लिखिए और दर्शाइए कि आपने इन्हें कैसे हल किया है?
(a) क्या 1215,330 के बराबर है?
(b) क्या 45,59 के बराबर है ?
(c) क्या 35,915 के बराबर है?
(d) क्या 916,59 के बराबर है?
उत्तर

प्रश्न 6.
रोहित कुल 8 रोटियों में से 4 रोटी खाती है। रोहिनी कुल 8 रोटियों का 14 भाग खाती है। किसने कम खाया?
उत्तर
रोहित कुल 8 रोटी में से 4 रोटी खती है.
अतः इसने खायी = 48=12 भाग
जबकि रोहिनी कुल रोटियों का 14 भाग खाती है।
अब 12>14
अतः रोहिनी कम खायी उत्तर

प्रश्न 7.
40 विद्यार्थियों की एक कक्षा A में 15 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए और 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा B में 12 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए। किस कक्षा में विद्यार्थियों का अधि क भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ?
उत्तर
40 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 15 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीर्ण हुए।
1 विद्यार्थी की एक कक्षा में 1540 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीर्ण हुए।
तथा 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 12 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीण हुए।
विद्यार्थी की एक कक्षा में 1530 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीर्ण हुए।

अत: 30 विद्यार्थियों की कक्षा वाली विद्यार्थियों का अधिक भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ।

प्रश्न 8.
रीतेश ने एक घण्टे का 56 भाग तक पढ़ाई किया, जबकि सर्वेश ने एक घण्टे का 1112 भाग तक पढ़ाई किया। किसने लम्बे समय तक पढ़ाई किया?
उत्तर
रीतेश ने एक घण्टे का में 56 भाग पढ़ाई किया अर्थात 1012 भाग पढ़ाई किया। जबकि सर्वेश ने एक घण्टे का 1112 भाग एक पढ़ाई किया।
इस प्रकार, 1012 < 1112
अतः सर्वेश ने लम्बे समय तक पढ़ाई किया।

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.5

प्रश्न 1.
हल कीजिए।

हल :

प्रश्न 2.
लीला ने 38 मीटर रबर के फीता खरीदा और सीमा ने 45 मीटर रबड़ के फीता खरीदा। दोनों ने कुल कितना फीता खरीदा।
हल :
लीला ने 38 मीटर रबर के फीता खरीदा और सीमा ने 45 मीटर रबर के फीता खरीदा दोनों ने कुल (45+38) मीटर
= (4×8+3×540)=(4740) मीटर
= 1740 मीटर रबर के फीता खरीदा।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थान भरिए :

हल :

प्रश्न 4.
घटाव तालिका को पूरा कीजिए-

प्रश्न 5.
78 मीटर तार के दो टुकड़े हो जाते हैं। इसमें से एक टुकड़े, 24 मीटर है। दूसरे टुकड़े की लम्बाई क्या है?
उत्तर
तार की लम्बाई = 78 मीटर
इसमें से एक टुकड़ा = 24 मीटर
तो दूसरा टुकड़ा = ?
प्रश्न से, एक टुकड़ा + दूसरा टुकड़ा = 78 मीटर
24 मीटर + दुसरा टुकड़ा = 78 मीटर
या दूसरे टुकड़ा = (78−24) मीटर
=78−2×24×2=78−48=7−88=38 मीटर
अत: दूसरे टुकड़े की लम्बाई = 38 मीटर

प्रश्न 6.
रश्मि का घर उसके विद्यालय से 910 किमी दूर है। वह कुछ दूर पैदल चलती है? और फिर 12 किमी की दूरी बस द्वारा तय करके स्कूल पहूँचती है। वह कितनी दूरी पैदल चलती है?
हल :
रश्मि का विद्यालय घर से 910 किमी दूर है।
बस द्वारा तय की गई 12 किमी
पैदल तय की गई दूरी = ?
प्रश्न से, पैदल तय की गई दूरी + बस द्वारा तय की गई दूरी = 910
या, पैदल तय की गई दूरी + 12 किमी = 910 किमी
या, पैदल तय की गई दूरी
= 910−12=910−1×52×5=910−510
= 9−510=410=25 किमी
अत: पैदल तय की गई दूरी = 25 किमी होगी।

प्रश्न 7.
करीना स्कूल के मैदान का 315 मिनट में चक्कर लगाती है और कमलेश इसी कार्य को करने में 125 मिनट का समय लेता है। इसमें कौन कम समय लेता है और कितना कम समय लेता है? हल :
करीना मैदान का तीन चक्कर 315 मिनट अर्थात 165 मिनट में लगाती है और कमलेश इसी कार्य को 165 मिनट में पूरा करता है।
इन दोनों में कमलेश कम समय लेता है।
और वह (165−125)=45 मिनट कम समय लेता है।