NCERT Class 7 Science Chapter 13 गति और समय
NCERT Solutions for Class 7 Science Chapter 13 गति और समय
प्रश्न 1.
निम्नलिखित को सरल रेखा, वृत्ताकार या दोलनी गति के रूप में वर्गीकृत करें:
a. दौड़ते समय आपके हाथों की गति।
b. सीधी सड़क पर गाड़ी खींचते घोड़े की गति।
c. मीरा-गो-राउंड में बच्चे की गति।
d. सी-सॉ पर बच्चे की गति।
e. बिजली की घंटी के हथौड़े की गति।
f. सीधे पुल पर ट्रेन की गति।
उत्तर:
a. दोलनी गति
b. सीधी रेखा के साथ (सीधा गति)
c. वृत्ताकार गति
d. दोलनी गति
e. दोलनी गति
f. सीधा गति
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?
a. समय की मूल इकाई सेकंड है।
b. प्रत्येक वस्तु एक समान गति से चलती है।
c. दो शहरों के बीच की दूरियाँ किलोमीटर में मापी जाती हैं।
d. किसी दिए गए लोलक का आवर्तकाल स्थिर नहीं होता है।
e. रेलगाड़ी की गति मीटर/घंटा में व्यक्त की जाती है।
उत्तर:
b., d. और e.
प्रश्न 3.दो स्टेशनों के बीच की दूरी 240 किमी है। एक रेलगाड़ी इस दूरी को तय करने में 4 घंटे का समय लेती है। रेलगाड़ी की गति की गणना कीजिए।
उत्तर:
दो स्टेशनों के बीच की दूरी = 240 किमी
, लिया गया समय = 4 घंटे,
गति =
= 60 किमी/घंटा
प्रश्न 4.
जब घड़ी सुबह 8:30 बजे दिखा रही है तो कार का ओडोमीटर 57321.0 किमी पढ़ता है। यदि सुबह 8:50 बजे ओडोमीटर रीडिंग बदलकर 57336.0 किमी हो जाती है, तो कार द्वारा चली गई दूरी क्या है? इस दौरान कार की गति किमी/मिनट में परिकलित करें। गति को किमी/घंटा में भी व्यक्त करें।
उत्तर:
कार के ओडोमीटर की प्रारंभिक रीडिंग = 57321.0 किमी
कार के ओडोमीटर की अंतिम रीडिंग = 57336.0 किमी
कार द्वारा तय की गई दूरी = ओडोमीटर की अंतिम रीडिंग - ओडोमीटर की प्रारंभिक रीडिंग
= 57336.0 - 57321.0 किमी = 15 किमी
दी गई कार सुबह 8:30 बजे चलना शुरू करती है और 8:50 बजे रुकती है।
इसलिए, कार द्वारा दूरी तय करने में लिया गया समय (8:50 – 8:30) मिनट = 20 मिनट
कार द्वारा तय की गई दूरी = 15 किमी
कार द्वारा लिया गया समय = 20 मिनट
गति =
=
= 0.75 किमी/मिनट
पुनः,
60 मिनट = 1 घंटा
20 मिनट =
कार द्वारा लिया गया समय =
गति =
=
= 45 किमी/घंटा
प्रश्न 5.
सलमा अपने घर से साइकिल पर स्कूल पहुँचने में 15 मिनट लगाती है। यदि साइकिल की गति 2 मीटर/सेकंड है, तो उसके घर और स्कूल के बीच की दूरी की गणना कीजिए।
उत्तर:
सलमा द्वारा अपने घर से स्कूल पहुँचने में लिया गया समय = 15 मिनट
= 15 × 60 = 900 सेकंड
उसकी साइकिल की गति = 2 मीटर/सेकंड
तय की गई दूरी = गति × लिया गया समय = 2 × 900 = 1800 मीटर
1000 मीटर = 1 किमी
∴ दूरी =
प्रश्न 6.
निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?
a. चाल = दूरी × समय
b. चाल = दूरी/समय
c. चाल = समय/दूरी
d. चाल = 1/दूरी समय
उत्तर:
b. चाल = दूरी × समय
प्रश्न 7.
गति की मूल इकाई है
a. किमी/मिनट
b. मीटर/मिनट
c. किमी/घंटा
d. मीटर/सेकेंड
उत्तर:
d. मीटर/सेकेंड
प्रश्न 8.
एक कार 15 मिनट तक 40 किमी/घंटा की गति से चलती है और फिर अगले 15 मिनट तक 60 किमी/घंटा की गति से चलती है। कार द्वारा तय की गई कुल दूरी है:
a. 100 किमी
b. 25 किमी
c. 15 किमी
d. 10 किमी
उत्तर:
b. 25 किमी
सबसे पहले, कार 15 मिनट तक 40 किमी/घंटा की गति से चलती है।
15 मिनट = 15/60 घंटे = 1/4 घंटे
तय की गई दूरी = 40 × 1/4 = 10 किमी
दूसरा, कार 15 मिनट तक 60 किमी/घंटा की गति से चलती है।
तय की गई दूरी = 60 × 1/4 = 15 किमी
कुल तय की गई दूरी = 10 किमी + 15 किमी = 25 किमी
एनसीईआरटी विस्तारित शिक्षण गतिविधियाँ और परियोजनाएँ
प्रश्न 1.
आप अपनी स्वयं की धूपघड़ी बना सकते हैं और इसका उपयोग अपने स्थान पर दिन का समय अंकित करने के लिए कर सकते हैं। सबसे पहले एक एटलस की सहायता से अपने शहर का अक्षांश ज्ञात कीजिए। कार्डबोर्ड का एक त्रिभुजाकार टुकड़ा इस प्रकार काटें कि उसका एक कोण आपके स्थान के अक्षांश के बराबर हो और उसका विपरीत कोण समकोण हो। इस टुकड़े, जिसे ग्नोमोन कहते हैं, को आकृति में दर्शाए गए एक वृत्ताकार बोर्ड के व्यास के अनुदिश लंबवत रूप से लगाएँ। ग्नोमोन को लगाने का एक तरीका वृत्ताकार बोर्ड पर एक व्यास के अनुदिश एक खांचा बनाना हो सकता है।
इसके बाद, एक खुला स्थान चुनें, जहाँ दिन के अधिकांश समय सूर्य का प्रकाश आता हो। ज़मीन पर उत्तर-दक्षिण दिशा में एक रेखा अंकित करें। आकृति में दर्शाए अनुसार धूपघड़ी को धूप में रखें। दिन में जितनी जल्दी हो सके, मान लीजिए सुबह 8:00 बजे, वृत्ताकार बोर्ड पर ग्नोमोन की छाया की नोक की स्थिति अंकित करें। वृत्ताकार बोर्ड पर रेखाओं को उसकी परिधि तक बढ़ाएँ। आप अपने घर में दिन का समय जानने के लिए इस धूपघड़ी का उपयोग कर सकते हैं। याद रखें कि ग्नोमोन को हमेशा उत्तर-दक्षिण दिशा में रखना चाहिए जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
संकेत:
इसे स्वयं करें।
प्रश्न 2.
प्राचीन काल में विश्व के विभिन्न भागों में प्रयुक्त होने वाले समयमापक उपकरणों के बारे में जानकारी एकत्र कीजिए। प्रत्येक पर एक संक्षिप्त लेख तैयार कीजिए। लेख में उपकरण का नाम, उसकी उत्पत्ति का स्थान, वह काल जब उसका प्रयोग हुआ, वह इकाई जिसमें वह समय मापता था और यदि उपलब्ध हो, तो उपकरण का एक चित्र या चित्र शामिल हो सकता है।
संकेत:
क. सूर्यघड़ी और ओबिलिस्क: 1500 ईसा पूर्व में सूर्योदय और सूर्यास्त के बीच के समय अंतराल को 12 अलग-अलग भागों में विभाजित करने के लिए साधारण सूर्यघड़ियों का उपयोग किया जाता था। लगभग 3500 ईसा पूर्व निर्मित प्राचीन मिस्र का ओबिलिस्क समय मापने के लिए प्रयुक्त सबसे पुरानी छाया घड़ी थी। विभिन्न चिह्नों पर जाने वाली छायाओं ने मिस्रवासियों को समय की गणना करने में सक्षम बनाया जिससे दिन को दो भागों में विभाजित करने में मदद मिली।
ख. रेत का काँच: इसे रेत का काँच भी कहते हैं। यह संकरी गर्दन से लंबवत जुड़े दो शंक्वाकार काँचों से बना होता है और 14वीं शताब्दी में अस्तित्व में आया। यह काँच के आकार, चौड़ाई और उसमें रेत की मात्रा के आधार पर किसी विशिष्ट समयावधि के बीतने को माप सकता था।
ग. जल घड़ी: यह ज्ञात है कि यह घड़ी लगभग 16वीं शताब्दी में मिस्र के बेबीलोन में मौजूद थी। इसका उपयोग किसी बर्तन में या उसमें पानी के निरंतर प्रवाह को देखकर समय मापने के लिए किया जाता था। माप बर्तन पर अंकित होते थे, लेकिन पानी के प्रवाह के दबाव के कारण इनमें भिन्नता होती थी।
घ. मोमबत्ती घड़ी: मोमबत्ती पर अंक अंकित होते थे और मोम का जलना एक विशिष्ट समय अवधि को दर्शाता था। यह ज्ञात नहीं है कि मोमबत्ती घड़ियों का प्रयोग कहाँ किया जाता था, हालाँकि इसका उल्लेख सर्वप्रथम 520 ईस्वी में यू जियांगु नामक एक चीनी कवि ने किया था।
ड. पेंडुलम: 1602 के आसपास एक इतालवी खगोलशास्त्री गैलीलियो गैलीली ने पेंडुलम पर एक वैज्ञानिक अध्ययन किया था, जिसमें इसकी गति का उपयोग समय का पता लगाने के लिए किया गया था। 1930 तक इसे दुनिया का सबसे सटीक समय-निर्धारण करने वाला आविष्कार माना जाता था। पेंडुलम घड़ी का आविष्कार क्रिश्चियन ह्यूजेंस ने 1658 में किया था, जिसका उपयोग 270 वर्षों तक किया गया।
च. क्वार्ट्ज़: 20वीं सदी की शुरुआत में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने सापेक्षता के सिद्धांत प्रतिपादित किए और समय को चौथे आयाम के रूप में परिभाषित किया। क्वार्ट्ज़ घड़ियाँ 1930 में विकसित की गईं, जो पेंडुलम घड़ी का कहीं अधिक उन्नत संस्करण थीं। क्वार्ट्ज़ क्रिस्टल को उपयुक्त परिपथ में इस प्रकार रखा जाता है कि क्रिस्टल में कंपन उत्पन्न होकर एक स्थिर आवृत्ति उत्पन्न हो। इसका उपयोग इलेक्ट्रॉनिक घड़ी डिस्प्ले को संचालित करने के लिए किया जाता है।
छ. अंत में, 1960 के दशक में हुए परमाणु और लेज़र के आविष्कार ने समय मापने का तरीका हमेशा के लिए बदल दिया है। ये अब तक की सबसे सटीक घड़ियाँ हैं।
प्रश्न 3.
जब आप किसी पार्क में झूला झूलने जाएं तो आप एक दिलचस्प क्रियाकलाप कर सकते हैं। आपको एक घड़ी की आवश्यकता होगी। झूले को बिना किसी के बैठे दोलन कराएं। इसका आवर्तकाल उसी प्रकार ज्ञात कीजिए जैसे आपने लोलक के लिए किया था। सुनिश्चित करें कि झूले की गति में कोई झटके न लगें। अपने किसी मित्र को झूले पर बैठने के लिए कहें। इसे एक बार धक्का दें और इसे स्वाभाविक रूप से झूलने दें। फिर से इसका आवर्तकाल मापें। झूले पर बैठे विभिन्न व्यक्तियों के साथ क्रियाकलाप दोहराएँ। विभिन्न स्थितियों में मापे गए झूले के आवर्तकाल की तुलना करें। इस क्रियाकलाप से आप क्या निष्कर्ष निकालते हैं?
संकेत:
हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि लोलक का आवर्तकाल गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण और निलंबन की लंबाई पर निर्भर करता है। अतः इन्हें स्थिर रखते हुए, सरल लोलक का आवर्तकाल स्थिर रहेगा। यह लोलक (झूले पर झूल रहे लोग) के द्रव्यमान या भार में परिवर्तन के साथ नहीं बदलेगा।
तिरिक्त महत्वपूर्ण प्रश्न और उत्तर
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
गति क्या है?
उत्तर:
गति समय के साथ किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन है।
प्रश्न 2.
दूरी का SI मात्रक क्या है?
उत्तर:
मीटर।
प्रश्न 3.
उस वस्तु का नाम बताइए जो दोलनशील गति दर्शाती है।
उत्तर:
पेंडुलम।
प्रश्न 4.
वृत्तीय गति क्या है?
उत्तर:
किसी वस्तु की वृत्तीय पथ पर गति को वृत्तीय गति कहते हैं।
प्रश्न 5.
वाहनों पर लगे उस उपकरण का नाम बताइए जो तय की गई दूरी को ट्रैक करता है।
उत्तर:
ओडोमीटर।
प्रश्न 6.
किसी वस्तु की गति को दर्शाने के लिए किस प्रकार के ग्राफ का उपयोग किया जाता है?
उत्तर:
दूरी-समय ग्राफ।
प्रश्न 7.
समय की मूल इकाई क्या है?
उत्तर:
समय की मूल इकाई सेकंड है। इसका प्रतीक 's' है।
प्रश्न 8.
स्पीडोमीटर क्या है?
उत्तर:
स्पीडोमीटर एक उपकरण है जो वाहन की गति बताता है।
प्रश्न 9.
चाल क्या है?
उत्तर:
किसी वस्तु द्वारा इकाई समय में तय की गई दूरी को उसकी चाल कहते हैं।
प्रश्न 10.
दोलनी गति क्या है?
उत्तर:
किसी वस्तु की आगे-पीछे की गति को दोलनी गति कहते हैं।
प्रश्न 11.
असमान गति क्या है?
उत्तर:
यदि किसी सीधी रेखा में गतिमान वस्तु की गति बदलती रहती है, तो उसकी गति को असमान गति कहा जाता है।
प्रश्न 12.
एकसमान गति क्या है?
उत्तर:
एक सीधी रेखा में स्थिर चाल से गतिमान वस्तु को एकसमान गति कहते हैं।
प्रश्न 13.
बॉब क्या है?
उत्तर:
सरल लोलक में धातु की गेंद को बॉब कहते हैं।
प्रश्न 14.
ग्राफ कितने प्रकार के होते हैं?
उत्तर:
(a) बार ग्राफ, (b) लाइन ग्राफ और (c) पाई चार्ट।
प्रश्न 15.
ग्राफ़ में X और Y-अक्ष क्या हैं?
उत्तर:
ग्राफ़ में क्षैतिज रेखा को X-अक्ष और ऊर्ध्वाधर रेखा को Y-अक्ष कहते हैं।
प्रश्न 16.
हमारे पूर्वज दिन का समय कैसे जानते थे?
उत्तर:
हमारे पूर्वज परछाईं देखकर दिन का अनुमानित समय बता सकते थे।
प्रश्न 17.
समय मापने की कुछ इकाइयों के नाम बताइए।
उत्तर:
सेकण्ड, मिनट, घंटा आदि।
प्रश्न 18.
समय मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले कुछ उपकरणों के नाम बताइए।
उत्तर:
क्वार्ट्ज़ घड़ी, धूपघड़ी और रेत घड़ी।
प्रश्न 19.
दूरी-समय ग्राफ क्या है?
उत्तर:
किसी वस्तु की गति को चित्रात्मक रूप में दर्शाने वाले ग्राफ को, जो उसके द्वारा तय की गई दूरी और लिए गए समय को दर्शाता है, दूरी-समय ग्राफ कहते हैं।
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
एकसमान गति से गतिमान वस्तु के लिए दूरी-समय ग्राफ की विशेषताएँ क्या हैं?
उत्तर:
एकसमान गति से गतिमान वस्तु के लिए दूरी-समय ग्राफ की विशेषताएँ हैं:
a. यह हमेशा एक सीधी रेखा होती है।
b. गतिमान वस्तु की एकसमान गति, अंकित सीधी रेखा के ढलान के बराबर होती है।
प्रश्न 2.
एक सरल लोलक का आवर्तकाल किन कारकों पर निर्भर करता है?
उत्तर:
एक सरल लोलक के आवर्तकाल को प्रभावित करने वाले कारक हैं:
- दोलन की समयावधि प्रभावी लम्बाई के वर्गमूल के समानुपाती होती है।
- दोलन की समयावधि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
प्रश्न 3.
हम कैसे जानते हैं कि कोई वस्तु दूसरी वस्तु की तुलना में तेज़ गति से चल रही है?
उत्तर:
किसी गतिमान पिंड द्वारा इकाई समय में तय की गई दूरी, मान लीजिए 1 घंटा या 1 सेकंड, ज्ञात करके हम उस वस्तु की गति जान सकते हैं जिससे हमें यह जानने में मदद मिलती है कि कौन सी वस्तु तेज़ गति से चल रही है, यानी उसकी गति ज़्यादा है।
प्रश्न 4.
एक साधारण लोलक 5 दोलन पूरा करने में 15 सेकंड का समय लेता है। लोलक का आवर्तकाल क्या है?
उत्तर:
लोलक द्वारा 1 दोलन पूरा करने में लिया गया समय आवर्तकाल कहलाता है।
लोलक द्वारा 5 दोलन पूरा करने में लिया गया समय = 15 s
लोलक द्वारा 1 दोलन पूरा करने में लिया गया समय = 15/5 = 3 s
अतः, आवर्तकाल 3 सेकंड है।
प्रश्न 5.
ग्राफ़ बनाने के लिए सबसे उपयुक्त पैमाना चुनते समय किन बातों पर ध्यान देना चाहिए?
उत्तर:
ग्राफ़ बनाने के लिए सबसे उपयुक्त पैमाना चुनते समय ध्यान में रखने योग्य कुछ बातें हैं:
a. प्रत्येक राशि के उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर।
b. प्रत्येक राशि के मध्यवर्ती मान, ताकि चुने गए पैमाने से ग्राफ़ पर मानों को अंकित करना सुविधाजनक हो।
c. कागज़ के उस अधिकतम भाग का उपयोग करना जिस पर ग्राफ़ बनाना है।
प्रश्न 6.
चाल के मात्रक को परिभाषित कीजिए।
उत्तर:
SI प्रणाली में चाल का मात्रक ms -1 (m/s) है। यदि तय की गई दूरियाँ बहुत कम हैं, तो चाल को cm/s या cm s -1 में व्यक्त किया जाता है । उदाहरण के लिए, यदि हम चींटी या केंचुए की चाल जानना चाहते हैं, तो हम उसे cm s -1 में व्यक्त करेंगे ।
दूसरी ओर, यदि तय की गई दूरी काफी बड़ी है, तो गति को किमी/घंटा या किमी/घंटा में व्यक्त किया जाता है , जैसे कि ट्रेन की गति।
प्रश्न 7.
उस कार की गति ज्ञात कीजिए जो 6 घंटे में 300 किमी की दूरी तय करती है।
उत्तर:
समय = 6 घंटे
दूरी = 300 किमी, चाल =?
चाल = तय की गई दूरी/लिया गया समय
= 300 किमी/6 घंटे
= 50 किमी/घंटा
प्रश्न 8.
एक कार 50 किमी/घंटा की गति से 200 किमी की दूरी तय करती है। दूरी तय करने में लगे समय की गणना कीजिए।
उत्तर:
दूरी = 200 किमी
गति = 50 किमी/घंटा
समय = दूरी/गति
= 200/50 = 4 घंटे
प्रश्न 9.
जब कोई वस्तु असमान गति में होती है, तो उसका पथ कैसा दिखता है?
उत्तर:
असमान गति में, किसी वस्तु का पथ एक वक्र रेखा, टेढ़ी-मेढ़ी रेखा या एक वृत्त भी हो सकता है। इसका कोई भी आकार हो सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि असमान गति में गति स्थिर नहीं होती। गति की दिशा बदल सकती है।
प्रश्न 10.
हमें समय मापने की आवश्यकता क्यों है?
उत्तर:
हम समय को विभिन्न कारणों से मापते हैं:
- किसानों को फसल की बुवाई और कटाई के बीच के समय को मापने की आवश्यकता है।
- छात्रों को परीक्षा पूरी करने के लिए समय का ध्यान रखना होगा।
- एक यात्री को अपनी यात्रा का समय मापने की आवश्यकता होती है।
- एक खिलाड़ी को यह मापने की जरूरत होती है कि उसे किसी स्पर्धा को पूरा करने में कितना समय लग सकता है।
- डॉक्टरों को एक मरीज के दिल की एक मिनट में धड़कन की संख्या मापने की जरूरत होती है।
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
बताइए कि प्राचीन काल में दिन, महीना और वर्ष कैसे मापे जाते थे?
उत्तर:
हमारे पूर्वजों ने देखा कि प्रकृति में कई घटनाएँ निश्चित समय अंतराल के बाद खुद को दोहराती हैं। उदाहरण के लिए, उन्होंने पाया कि सूर्य प्रतिदिन सुबह उगता है। एक सूर्योदय से अगले सूर्योदय के बीच के समय को एक दिन कहा जाता था। इसी प्रकार, एक अमावस्या से अगली अमावस्या तक एक महीना मापा जाता था। पृथ्वी द्वारा सूर्य की एक परिक्रमा पूरी करने में लगने वाले समय को एक वर्ष निर्धारित किया गया था।
प्रश्न 2.
समझाइए कि हम ग्राफ़ कैसे बना सकते हैं।
उत्तर:
ग्राफ़ बनाने के लिए, एक ग्राफ़ पेपर लें। पेपर के केंद्र में, एक-दूसरे के लंबवत दो रेखाएँ खींचें। रेखाओं के प्रतिच्छेद बिंदु को 'O' से चिह्नित करें। क्षैतिज रेखा को X-अक्ष और ऊर्ध्वाधर रेखा को Y-अक्ष कहते हैं। दोनों अक्षों के प्रतिच्छेद बिंदु को मूल बिंदु 'O' कहते हैं। दोनों के लिए उपयुक्त पैमाने चुनने के बाद, एक राशि को X-अक्ष के अनुदिश और दूसरी को Y-अक्ष के अनुदिश लें। एक अक्ष के अनुदिश प्रत्येक मान के लिए, दूसरे अक्ष पर संबंधित मान से मेल खाता एक बिंदु चिह्नित करें। बिंदु को मिलाएँ, और आपका ग्राफ़ तैयार है।
प्रश्न 3.
ग्राफ़ के क्या लाभ हैं?
उत्तर:
ग्राफ़ के लाभ हैं:
क. दो चरों की परस्पर निर्भरता आसानी से स्थापित की जा सकती है, उदाहरण के लिए, यदि ग्राफ़ एक सीधी रेखा है, तो यह चरों के बीच प्रत्यक्ष आनुपातिकता को दर्शाता है।
ख. दो चरों के अनुपात का औसत मान कठोर गणितीय गणना के बिना सटीक रूप से प्राप्त किया जा सकता है।
ग. चरों के संभावित मान की गणना, लंबी संख्यात्मक गणनाओं के बिना, औसत मान से प्रेक्षित मानों के भीतर या उससे परे ग्राफ की सहायता से की जा सकती है।
घ. ग्राफ़ का एक महत्वपूर्ण लाभ यह है कि किसी दिए गए प्रायोगिक आँकड़ों की कुछ मुख्य विशेषताएँ दृष्टिगत रूप से देखी जा सकती हैं, जिनका निष्कर्ष केवल प्रायोगिक आँकड़ों को देखकर आसानी से नहीं निकाला जा सकता। उदाहरण के लिए, प्रायोगिक आँकड़ों को दर्शाने वाले ग्राफ़ का सावधानीपूर्वक अवलोकन करके अधिकतम, न्यूनतम या विक्षेपण बिंदु को आसानी से पहचाना जा सकता है।