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 Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 4 in Hindi

Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 4

प्रश्न 1.
वक्र y = x|x|, x-अक्ष और Ordinate x =-1 और x = 1 से घिरे क्षेत्रफल होगा
(a) 0
(b) 13
(c) 23
(d) 43
उत्तर:
(c) 23

प्रश्न 2.
x2 + y2 = 16 वृत्त के क्षेत्रफल परवलय y2 = 6x के बाहर है :
(a) 43(4π−3–√)
(b) 43(4π+3–√)
(c) 43(8π−3–√)
(a) 43(8π+3–√)
उत्तर:
(c) 43(8π−3–√)

प्रश्न 3.
y-axis, y = cos x और y = sin x से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल होगा जबकि : 0 ≤ x ≤ 3/2
(a) 2(2−1−−−−√)
(b) 2−1−−−−√
(c) 2–√+1
(d) 2–√
उत्तर:
(c) 2–√+1

प्रश्न 4.
अवकल समीकरण (d2ydx2)3+(dydx)2+sin(dydx)+1=0 का घात है :
(a) 3
(b) 2
(c) 1
(d) परिभाषित नहीं है
उत्तर:
(a) 3

प्रश्न 5.
अवकल समीकरण 2x2d2ydx2+3dydx+y=0 का मान है :
(a) 2
(b) 1
(c) 0
(d) परिभाषित नहीं है.
उत्तर:
(d) परिभाषित नहीं है.

प्रश्न 6.
चार क्रम वाले अवकल समीकरण के व्यापक हल में arbitrary constant की संख्या होगी:
(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 7.
तीन क्रम वाले अवकल समीकरण के Particular soln में constant की संख्या –
होगी:
(a) 3
(b) 2
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 8.
निम्न में से किस अवकल समीकरण का particular solution y = x होगा ?

उत्तर:
(c)

प्रश्न 9.
अवकल समीकरण = ex+y का व्यापक हल होगा।।
(a) ex + e-y = c
(b) ex + ey = c
(c) e-x + ey = c
(d) e-x + e-y = c
उत्तर:
(a) ex + e-y = c

प्रश्न 10.
अत्रकल समीकरण x. dydx – y = 2x2 का integrating factor है :
(a) e-x
(b) e-y
(c) 1/x
(d) x
उत्तर:
(c) 1/x

प्रश्न 11.
निम्न में किस अवकल समीकरण का व्यापक हल y = c1ex + c2e-x होगा ?
(a) d2ydx2 + y = 0
(b) d2ydx2 – y = 0
(c) d2ydx2 + 1 = 0
(d) d2ydx2 – 1 = 0
उत्तर:
(b) d2ydx2 – y = 0

प्रश्न 12.
अवकल समीकरण exdy + (yex + 2x)dx = 0 का व्यापक हल होगा :
(a) xey + x2 = c
(b) xey + y2 = c
(c) xex +x2 =c
(d) yey + x2 =
उत्तर:
(c) xex +x2 =c

प्रश्न 13.
अवकल समीकरण yox-xdy = 0 का व्यापक हल है : ..
(a) xy = c
(b) x = c. y2
(c) y = cx
(d) y = cx2
उत्तर:
(c) y = cx

प्रश्न 14.
त्रिभुज ABC में, नीचे दिये गये निम्नलिखित में कौन सत्य नहीं है :

उत्तर:
(d)

प्रश्न 15.
माना कि सदिशों में, a→ और b→ इस प्रकार हो कि |a→| = 3 और b→ = 2√3, तर a⃗ ×b⃗  एक इकाई सदिश है, यदि a→ और b→ के बीच का कोण है :
(a) π6
(b) π4
(c) π3
(d) π2
उत्तर:
(b) π4

प्रश्न 16.
यदि a→ परिणाम ‘a’ एवं ‘λ’ शून्य अदिश है तो a इकाई सदिश होता यति
(a) λ = 1
(b) λ = -1
(c) a = |λ|
(d) a = 1|λ|
उत्तर:
(a) λ = 1

प्रश्न 17.
मान ज्ञात करें : i^(j^×k^)+j^(i^+k^)+k^⋅(i^+j^) है :
(a) 0
(b) -1
(c) 1
(d) 3
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 18.
यदि θ कोई दो सदिशों a→ तथा b→ के बीच का कोण हो तब |a⃗ ⋅b⃗ |=|a⃗ ×b⃗ | जब θ बराबर है :
(a) 0
(b) π4
(c) π2
(d) π
उत्तर:
(b) π4

प्रश्न 19.
यदि y = log.x तो d2ydx2 =
(a) log x
(b) 1/x
(c) 1x
(d) 1x2
उत्तर:
(c) 1x

प्रश्न 20.
ddx[ddx(sinx)] =
(a) sin x
(b) cosx
(c)- sin x
(d)-cos x
उत्तर:
(c)- sin x

प्रश्न 21.
∫ba[ddx(logx)] =
(a) log b/a
(b) log a/b
(c) log (a-b)
(d) log(b – a)
उत्तर:
(a) log b/a

प्रश्न 22.
dy – dx =y -x का हल है
(a) y + x = k
(b) y – x = k
(c) yx = k
(d) xy = k
उत्तर:
(b) y – x = k

प्रश्न 23.
|2i⃗ +3j⃗ +5k⃗ | =
(a) 10
(b) 10−−√
(c) 38
(d) 38−−√
उत्तर:
(d) 38−−√

प्रश्न 24.
(5i⃗ +2j⃗ −k⃗ )⋅(i⃗ −2j⃗ −k⃗ ) =
(a) 13
(b) 8
(c) 6
(d) 0
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 25.
ddx[(sin-1x + cos-1 x)2]
(a) π2
(b) 0
(c) π24
(d) 1
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 26.
यदि θ दो सदिशों में a→ एवं b→ के बीच का कोण हो, तब a→b→ ≥ 0 शीर्ष जब
(a) 0 < θ < π2
(b) 0 ≤ θ ≤ π2
(c) 0 < θ < π (d) 0 ≤ θ ≤ π
उत्तर: (b) 0 ≤ θ ≤ π2

प्रश्न 27.
तले 2x -y + 4z = 5 और 5x -2.5y + 10z = 6 हैं :
(a) लम्ब
(b) समानान्तर
(c) y-अक्ष को काटता है
(d) (0,0, 54) से होकर जाती है
उत्तर:
(b) समानान्तर

प्रश्न 28.
असमिका 2r-y >5 का हल समुच्चय होगा: .
(a) half plane that contains the origin
(b) open half plane not containing the origin.
(c) whole x-y plane except the points lies on the line 2x +y=5
(d) none of these
उत्तर:
(b) open half plane not containing the origin.

प्रश्न 29.
दो तलों के बीच की दूरी. 2x + 3y + 4z = 4 और 4x + 6y + 8z = 12 है :
(a)2 इकाई
(b) 4 इकाई
(c) 8 इकाई
(d) 229√ इकाई
उत्तर:
(d) 229√ इकाई

प्रश्न 30.
यदि Subject to the constraints x + 2y ≤ 70, 2x + 2 ≤ 95, x ≥ 0, y ≥ 0
दिया गया हो तो वह बिंदु ज्ञात करें जहाँ x + y , maximum हो।
(a) (30, 25)
(b) (20,35)
(c) (35, 20)
(d) (40, 15)
उत्तर:
(d) (40, 15)

प्रश्न 31.
निम्न में कौन-सा convex set नहीं है :
(a) {(x,y)/2x + 5y < 7}
(b) {(x.y)/ x2 + y2 ≤ 4}
(c) {(x,|x|= 5)
(d) {(x.y)/3x2 + 2y2 ≤ b}
उत्तर:
(c) {(x,|x|= 5)

प्रश्न 32.
Objective function of a LPP is :
(a) a constraint
(b) a function to be optimized
(c) a relation b/w the variables
(d) none of these
उत्तर:
(b) a function to be optimized

प्रश्न 33.
दो घटनाएँ A और B परस्पर स्वतंत्र घटनाएं होती है यदि
(a) A तथा B परस्पर exclusive हो.
(b) P(A B)= [1-P(A)] [1-(B)]
(c) (A) = P(B)
(d) P(A) + P(B) = 1
उत्तर:
(b) P(A B)= [1-P(A)] [1-(B)]

प्रश्न 34.
यदि A तथा B दो घटनाएँ इस प्रकार हो कि P(A) ≠ 0 तथा P(A/B) = 1
(a) A⊂B
(b) B ⊂ A.
(c) B = Φ
(d) A = Φ
उत्तर:
(a) A⊂B

प्रश्न 35.
यदि P(A/B) > P(A) दो निम्न में कौन सही है ?
(a) P(B/A)< P(B)
(b) P(A ∩ B) < P(A) . P(B)
(c) P(B/A) > P(B)
(d) P(B/A) = P(B)
उत्तर:
(c) P(B/A) > P(B)

प्रश्न 36.
यदि PA) = 1/2, P(B) = 0 तो P(A/B) =
(a) 0
(b) 1/2
(c) not defined
(d) 1
उत्तर:
(c) not defined

प्रश्न 37.
दो पासों के उछाल में प्रत्येक पर सम अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता होगी :
(a) 0
(b) 1/3
(c) 1/12
(d) 1/36
उत्तर:
(d) 1/36

प्रश्न 38.
यदि A तथा B दो घटनाएँ इस प्रकार हो कि P(A)+P(B)- P(A and B) = P(A) तो :
(a) P(B/A) = 1
(b) P(A/B) = 1
(c) P(B/A) = 0
(d) P(A/B) = 0
उत्तर:
(b) P(A/B) = 1

प्रश्न 39.
एक विद्यार्थी के नहीं तैरने की प्रायिकता 1/5 है तो 5 विद्यार्थी में से चार के तैराक होने की प्रायिकता है ?

उत्तर:
(a)

प्रश्न 40.
एक पासे के उछाल में तीन सतह पर 1 दो सतह पर 2 तथा एक सतह पर 5 होने
का mean होगा :
(a) 1
(b) 2
(c) 5
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 41.
यदि एक गड्डी से दो पत्ते खींचे गये हों तथा X, एक्का होने की संख्या हैं तो E(X) होगा:
(a) 37221
(b) 513
(c) 113
(d) 213
उत्तर:
(d) 213

प्रश्न 42.
एक संदूक में 100 बल्बों में 10 टूटे हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि यदि संदूक से 5 बल्ब निकाले गये हो तो वे none defective हों ?
(a) 10-1
(b) (12)5
(c) (910)5
(d) 910
उत्तर:
(c) (910)5

प्रश्न 43.
∫dxx(x2+1) बराबर है :
(a) log|x| – 12 log (x2 + 1 ) + c
(b) log|x| + 12 log (x2 + 1 ) + c
(c) -log|x| + 12 log (x2 + 1 ) + c
(a) log|x| – 12 log (x2 + 1 ) + c
उत्तर:
(a) log|x| – 12 log (x2 + 1 ) + c