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 Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 3 in Hindi

Bihar Board 12th Maths Objective Important Questions Part 3

प्रश्न 1.
If y = tan-1(sinx+cosxcosx−sinx) then dydx is equal to :
(a) 1/2
(b) 0
(c) 1
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 2.
If y = log tanx then the value of dydx at x = π4 is given by :
(a) ∝
(b) 1
(c) 0
(d) 1/2
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 3.
If sit y = x cos (a + y) then dydx is equal to :
(a) cos2(a+y)
(b) cosa
(c) sin2y
(d) None
उत्तर:
(a) cos2(a+y)

प्रश्न 4.
वक्र y = 2x2 + 3 sin x के अभिलंब की दाल जब x = 0 हो तो,
(a) 3
(b) 1/3
(c) -3
(d) -1/3
उत्तर:
(d) -1/3

प्रश्न 5.
यदि f(x) = 3x2 + 15x +5 हो तो, f(3.02) का संभावित मान होगा :
(a) 47.66
(b) 57.66
(c) 67.66
(d) 77.66
उत्तर:
(d) 77.66

प्रश्न 6.
घन की भुजा xm में 3% वृद्धि होने के कारण घन के आयनन में संभावित
परिवर्तन होती है
(a) 0.06 x3m3
(b) 0.6x3m3
(c) 0.093 x3m3
(d) 0.9x3m3
उत्तर:
(c) 0.093 x3m3

प्रश्न 7.
किस बिन्दु पर रेखा y = x + 1 वक्र y2 = 4x का स्पर्शी है ?
(a) (1,2)
(b) (2, 1)
(c) (1,-2)
(d) (-1, 2)
उत्तर:
(a) (1,2)

प्रश्न 8.
वक्र x= 2y पर के बिंदु (0,5) किस बिंदु के सबसे नजदीक है ? .
(a) (2√2,4)
(b) (2√2,0)
(c) (0,0)
(d) (2, 2).
उत्तर:
(a) (2√2,4)

प्रश्न 9.
x के सभी वास्तविक मानों के लिए 1−x+x21+x+x2 का न्यूनतम मान होगा:
(a) 0
(b) 1
(c) 3
(d) 1/3
उत्तर:
(d) 1/3

प्रश्न 10
[x(x – 1) + 1]1/3 0 ≤ x ≤ का महत्तम मान है –
(a) (13)1/3
(b) 1/2
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 11.
एक बेलनाकार tank जिसकी त्रिज्या 10 m है 314 m3/hour की दर से उसमें गेहूँ भरा जाता है तो गेहूँ की गहराई में वृद्धि की दर है –
(a) 1 m3/hour
(b) 0.1 m3/h
(c) 1.1 m3/h
(d) 0.1 m3/h
उत्तर:
(a) 1 m3/hour

प्रश्न 12.
बिंदु (2, -1) पर वक्र x = t2 + 3 तथा y = t2 – 2t – 5 के स्पर्शी का ढ़ाल है
(a) 227
(b) 67
(c) 76
(d) −67
उत्तर:
(b) 67

प्रश्न 13.
m के किस मान के लिए रेखा y = mx + 1 वक्र y2 = 4x पर स्पर्शी है ?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 1/2
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 14.
वक्र x2 = 4y पर का अभिलंब जो बिंदु (1,2) से गुजरती है :
(a) x + y = 3
(b) x – y = 3
(c) x + y =1
(d) x – y = 1
उत्तर:
(a) x + y = 3

प्रश्न 15.
वक्र 9y2 = x3 पर के बिंदु है, जहाँ वक्र पर के अभिलंब अक्षों के साथ सामान अंतखंड बनाते हैं :
(a) (4, ±83)
(b) (4, −83)
(c) (4, ±38)
(d) (±4, 38)
उत्तर:
(a) (4, ±83)

प्रश्न 16.
वक्र 2y + x2 = 3 पर के बिंदु (1,1) का अभिलंब का समीकरण है :
(a) x + y = 0
(b) x – y = 0
(c) y + 1 = 0
(d) x – y = 0
उत्तर:
(b) x – y = 0

प्रश्न 17.
दिए गए फलन f (x) = x100 + sinx-1 निम्न में किस अंतराल में घट रही है ?
(a) (0, 1)
(b) (π2, π)
(c) (0, π2)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d)

प्रश्न 18.
( x−−√+1x√ ) का antiderivative ज्ञात करें :
(a) 13x1/3 + 21/2 + c
(b) 23x2/3 + 12x2 + c
(c) 23x3/2 + 2x1/2 + c
(d) 32x3/2x3/2 + + 12x1/2 + c
उत्तर:
(c) 23x3/2 + 2x1/2 + c

प्रश्न 19.
यदि ddxf(x) = 4x3 – 3x4 इस प्रकार कि f(2) = 0 तब f(x) है :
(a) x4 + 1x3−1298
(b) x4 + 1x4+1298
(c) x4 + 1x3+1298
(d) x4 + 1x4−1298
उत्तर:
(a) x4 + 1x3−1298

प्रश्न 20.
∫dxx2+2x+2 बराबर है :
(a) x tan-1 (x +1) + c
(b) tan-1 (x +1) + c
(c) (x +1) tan-1 x + c
(d) tan-1x + c
उत्तर:
(b) tan-1 (x +1) + c

प्रश्न 21.
∫10x9+10xlog10ex10+10x बराबर है :
(a) 10x – x10 + c
(b) 10x + x10 + c
(c) (10x – x10)-1 + c
(d) log(10x + x10) + c
उत्तर:
(d) log(10x + x10) + c

प्रश्न 22.
∫10tan−1(2x−11+x−x2)dx का मान है :
(a) 1
(b) 0
(c) -1
(d) π4
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 23.
∫sin2x−cos2xsin2x⋅cos2xdx बराबर है :
(a) tan x + cot x + c
(b) tan x – cosec x + c
(c) -tan x + cotx + c
(c) -tan x – sec x + c
उत्तर:
(a) tan x + cot x + c

प्रश्न 24.
∫dxsin2x⋅cos2x बराबर है :
(a) tan x + cot x + c
(b) tan x – cotx – c
(c) tan x – cot x + c
(d) tan x-cot 2x – c
उत्तर:
(b) tan x – cotx – c

प्रश्न 25.
∫e2(1+x)cos2(e2⋅x)dx बराबर है :
(a) –cot (exx) + c
(b) tan (xex) + c
(c) tan ex + c
(d) cot(ex) + c
उत्तर:
(b) tan (xex) + c

प्रश्न 26.
∫dx9x−4x2√ बराबर है :

उत्तर:
(b)

प्रश्न 27.
∫dxx(x2+1) बराबर है :
(a) log|x| – 12 log(x2 + 1) + c
(b) log|x| + 12 log(x2 + 1) + c
(c) -log|x| + 12 log(x2 + 1) + c
(d) 12log|x| + log(x2 + 1) + c
उत्तर:
(a) log|x| – 12 log(x2 + 1) + c

प्रश्न 28.
∫ x2ex3
(a) 13 x2ex3 + c
(b) 13 e2xx2 + c
(c) 12 x2ex3 + c
(d) 12 x2ex2 + c
उत्तर:
(a) 13 x2ex3 + c

प्रश्न 29.
∫ ex sec x (1 + tan x) dx बराबर है :
(a) ex cos x + c
(b) ex sec x c
(c) ex sin x +c
(d) ex + tan x + c.
उत्तर:
(b) ex sec x c

प्रश्न 30.
∫ 1+x2−−−−−√dx बराबर है :

उत्तर:
(a)

प्रश्न 31.
dxex+e−x बराबर है :
(a) tan-1 (ex) + c
(b) tan-1 (e-x) + c
(c) log (ex – e-x) + c
(d) log (ex + e-x) + c
उत्तर:
(a) tan-1 (ex) + c

प्रश्न 32.
∫cos2x(sinx+cosx)2dx बराबर है :
(a) sinx+cosx + c
(b) log|sinx + cos x| + c
(c) log|sinx + cos x| + c
(d) (sinx+cosx)2
उत्तर:
(b) log|sinx + cos x| + c

प्रश्न 33.
यदि f(a + b – x) = f(x) तब ∫ba x f(x)dx बराबर है :

उत्तर:
(d)

प्रश्न 34.
∫3√1dx1+x2 बराबर है :
(a) π3
(b) 2π3
(c) π6
(d) π2
उत्तर:
(d) π2

प्रश्न 35.
∫2/30dx4+9x2 बराबर है :
(a) π6
(b) π12
(c) π24
(d) π4
उत्तर:
(c) π24

प्रश्न 36.
समाकलन ∫11/3(x−x3)x4 का मान होगा
(a) 6
(b) 0
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 37.
यदि f(x)∫x0tsint तब f'(x) है :
(a) cos x + x sinx
(b) x sin x
(c) x cos x
(d) sin x + x cos x
उत्तर:
(b) x sin x

प्रश्न 38.
π/2∫−π/2(x3 +x cosx + tan5x + 1)dx, का मान है :
(a) 0
(b) 2
(c) π
(d) 1
उत्तर:
(c)

प्रश्न 39.
∫π/20log(4+3sinx4+3cosx)dx का मान है :
(a) 2
(b) 3/4
(c) 0
(d) – 2
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 40
प्रथम चरण में वृत्त x2 + y2 = 4, रेखा x = 2 तथा x = 2 से घिरे भाग का क्षेत्रफल
होगा :
(a) π
(b) π2
(c) π3
(d) π4
उत्तर:
(a) π

प्रश्न 41.
परवलय y2 = 4x, y-axis एवं रेखा y = 3 से घिरे भाग का क्षेत्रफल हो :
(a) 2
(b) 94
(c) 93
(d) 92
उत्तर:
(b) 94

प्रश्न 42.
वृत्त x2 + y2 = 4 तथा रेखा x + y = 2 से घिरे सबसे छोटा क्षेत्रफल होगा :
(a) 2(π – 2)
(b) π – 2
(c) 2π – 1
(d) 2(π +2)
उत्तर:
(b) π – 2

प्रश्न 43.
Curve y2 = 4x और y = 2x के बीच का क्षेत्रफल होगा :
(a) 23
(b) 13
(c) 14
(d) 34
उत्तर:
(b) 13

प्रश्न 44.
Curre y = x, the x अक्ष और Ordinate x = -2 और x = 1 से घिरे क्षेत्रफल .. होगा :
(a)-9
(b) -15/4
(c) 15/4
( d) 17/4
उत्तर:
( d) 17/4