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 NCERT Class 7 Maths Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव

Ex 2.1

प्रश्न 1.
हल करें:

समाधान:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें

हल:
(i) दी गई भिन्नों को समान भिन्नों में बदलने पर, हमें प्राप्त होता है


(ii) दी गई भिन्नों को समान भिन्नों में बदलने पर, हमें प्राप्त होता है

प्रश्न 3.
एक "जादुई वर्ग" में, प्रत्येक पंक्ति, प्रत्येक स्तंभ और विकर्णों में संख्याओं का योग समान होता है। क्या यह एक जादुई वर्ग है?

हल:
हाँ! यह एक जादुई वर्ग है।

प्रश्न 4.
कागज़ की एक आयताकार शीट 12 12 सेमी लंबी और 10 23 सेमी चौड़ी है। इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।
हल:
कागज़ की आयताकार शीट का परिमाप

प्रश्न 5.
इस आकृति में, (i) A ABE (ii) आयत BCDE का परिमाप ज्ञात कीजिए। किसका परिमाप अधिक है?
हल:
(i) ∆ ABE का परिमाप = AB + BE + EA

(ii) आयत BCDE का परिमाप = BC + CD + DE + EB

अतः, A ABE का परिमाप आयत BCDE के परिमाप से अधिक है।

प्रश्न 6.
सलिल एक तस्वीर को फ्रेम में लगाना चाहता है। तस्वीर 7 35 सेमी चौड़ी है। फ्रेम में फिट होने के लिए तस्वीर की चौड़ाई 7 310 सेमी से ज़्यादा नहीं होनी चाहिए। तस्वीर को कितना ट्रिम किया जाना चाहिए?
हल:
तस्वीर को कितना ट्रिम किया जाना चाहिए

प्रश्न 7.
रितु ने एक सेब का 35 भाग खाया और बचा हुआ सेब उसके भाई सोमू ने खा लिया। सोमू ने सेब का कितना भाग खाया? किसका हिस्सा ज़्यादा था? कितना?
हल:
सोमू ने सेब का कितना भाग खाया

प्रश्न 8.
माइकल ने एक चित्र को रंगने में 712 घंटे का समय लिया। वैभव ने उसी चित्र को रंगने में 34 घंटे का समय लिया। किसने अधिक समय तक काम किया? यह समय कितने अंश अधिक था?
हल:

Ex 2.2

प्रश्न 1.
चित्र (a) से (d) में से कौन सा दर्शाता है:

हल:
(i) (d)
(ii) (b)
(iii) (a)
(iv) (c)

प्रश्न 2.
नीचे कुछ चित्र (a) से (c) दिए गए हैं। बताइए कि इनमें से कौन सा चित्र दर्शाता है


:

प्रश्न 3.
गुणा करें और न्यूनतम रूप में घटाएं और मिश्रित भिन्न में परिवर्तित करें:

हल:

प्रश्न 4.
छाया

1. 12 of the circles in box (a)
2. 23 of the triangles in box (b)
3. 35 of the squares in box (c)

समाधान:

प्रश्न 5. हल
ज्ञात कीजिए

प्रश्न 6.
गुणा करें और मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त करें:

हल:

प्रश्न 7.
ज्ञात करें

हल :

Ex 2.3

प्रश्न 1. 
ज्ञात कीजिए

हल:

प्रश्न 2.
गुणा करें और न्यूनतम रूप में घटाएँ (यदि संभव हो):


समाधान:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित भिन्नों को गुणा करें:

हल:

प्रश्न 4.
कौन सा बड़ा है:

समाधान:

प्रश्न 5.
सैली अपने बगीचे में एक पंक्ति में 4 पौधे लगाती है। दो आसन्न पौधों के बीच की दूरी 34 मीटर है। पहले और आखिरी पौधे के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:

मान लीजिए A, B, C और D एक पंक्ति में लगाए गए चार पौधे हैं।
दो आसन्न पौधों के बीच की दूरी = 34 मीटर

∴ पहले और अंतिम पौधे के बीच की दूरी = AD = 3 × AB

प्रश्न 6.
लिपिका प्रतिदिन 1 34 घंटे एक किताब पढ़ती है। वह पूरी किताब 6 दिनों में पढ़ लेती है। उसे किताब पढ़ने में कुल कितने घंटे लगे?
हल:
लिपिका को किताब पढ़ने में कुल कितने घंटे लगे

प्रश्न 7.
एक कार 1 लीटर पेट्रोल का उपयोग करके 16 किमी चलती है। 2 34 लीटर पेट्रोल का उपयोग करके वह कितनी दूरी तय करेगी?
हल:
2 34 लीटर पेट्रोल का उपयोग करके कार द्वारा तय की गई दूरी

प्रश्न 8.

समाधान:

Ex 2.4

प्रश्न 1. 
ज्ञात कीजिए

हल:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित भिन्नों में से प्रत्येक का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए। व्युत्क्रमों को उचित भिन्नों, विषम भिन्नों और पूर्ण संख्याओं में वर्गीकृत कीजिए।

हल:

प्रश्न 3.
ज्ञात कीजिए:

समाधान:

प्रश्न 4. 
ज्ञात कीजिए


हल:

Ex 2.5

प्रश्न 1.
कौन सा बड़ा है?

1. 0.5 या 0.05
2. 0.7 या 0.5
3. 7 या 0.7
4. 1.37 या 1.49
5. 2.03 या 2.30
6. 0.8 या 0.88

समाधान:

प्रश्न 2.
दशमलव का उपयोग करके रुपये के रूप में व्यक्त करें:

1. 7 पैसे
2. 7 रुपये 7 पैसे
3. 77 रुपये 77 पैसे
4. 50 पैसे
5. 235 पैसे.

समाधान:

1. 7 पैसे = ₹ 0.07
2. 7 रुपये 7 पैसे = ₹ 7.07
3. 77 रुपये 77 पैसे = ₹ 77.77
4. 50 पैसे – ₹ 0.50
5. 235 पैसे = ₹ 2.35

प्रश्न 3.

1. 5 सेमी को मीटर और किलोमीटर में व्यक्त करें
2. 35 मिमी को सेमी, मीटर और किमी में व्यक्त करें?

समाधान:

1. 5 सेमी = 0.05 मीटर = 0.00005 किमी
2. 35 मिमी = 3.5 सेमी = 0.035 मीटर = 0.000035 किमी

प्रश्न 4.
किलोग्राम में व्यक्त करें:

1. 200 ग्राम
2. 3470 ग्राम
3. 4 किलो 8 ग्राम

समाधान:

1. 200 ग्राम = 0.200 किग्रा = 0.2 किग्रा
2. 3470 ग्राम = 3.470 किलोग्राम
3. 4 किग्रा 8 ग्राम = 4.008 किग्रा.

प्रश्न 5.
निम्नलिखित दशमलव संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखिए:

1. 20.03
2. 2.03
3. 200.03
4. 2.034

समाधान:

प्रश्न 6.
निम्नलिखित दशमलव संख्याओं में 2 का स्थानीय मान लिखिए:

1. 2.56
2. 21.37
3. 10.25
4. 9.42
5. 63.352

हल:
(i) दशमलव संख्या 2.56 में 2 का स्थानीय मान = 2 × 1 = 2
(ii) दशमलव संख्या 21.37 में 2 का स्थानीय मान = 2 × 10 = 20
(iii) दशमलव संख्या 2 में 2 का स्थानीय मान

प्रश्न 7.
दिनेश स्थान A से स्थान B और वहाँ से स्थान C पर गया। A, स्थान B से 7.5 किमी दूर है और B, स्थान C से 12.7 किमी दूर है। अयूब स्थान A से स्थान D और वहाँ से स्थान C पर गया। D, स्थान A से 9.3 किमी दूर है और C, स्थान D से 11.8 किमी दूर है। किसने अधिक यात्रा की और कितनी दूरी तय की
?

प्रश्न 8.
श्यामा ने 5 किलो 300 ग्राम सेब और 3 किलो 250 ग्राम आम खरीदे। सरला ने 4 किलो 800 ग्राम संतरे और 4 किलो 150 ग्राम केले खरीदे। किसने अधिक फल खरीदे?
हल:
श्यामा के लिए
खरीदे गए सेब = 5 किलो 300 ग्राम = 5.300 किलोग्राम
खरीदे गए आम = 3 किलो 250 ग्राम = 3.250 किलोग्राम
∴ खरीदे गए फल = खरीदे गए सेब
+ खरीदे गए आम = 5.300 किलोग्राम + 3.250 किलोग्राम

सरला के लिए
खरीदे गए संतरे = 4 किलो 800 ग्राम = 4.800 किलोग्राम
खरीदे गए केले = 4 किलो 150 ग्राम = 4.150 किलोग्राम
∴ खरीदे गए फल = खरीदे गए संतरे
+ खरीदे गए केले

प्रश्न 9.
28 किमी, 42.6 किमी से कितना कम है?
हल:

अतः, 28 किमी, 42.6 किमी से 14.6 किमी कम है।

Ex 2.6

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:

1. 0.2 × 6
2. 8 × 4.6
3. 2.71 × 5
4. 20.1 × 4
5. 0.05 × 7
6. 211.02 × 4
7. 2 × 0.86

समाधान:

1. 0.2 × 6 = 1.2
2. 8 × 4.6 = : 36.8
3. 2.71 × 5 = 13.55
4. 20.1 × 4 = 80.4
5. 0.05 × 7 = 0.35
6. 211.02 × 4 = 844.08
7. 2 × 0.86 = 1.72

प्रश्न 2.
उस आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई 5.7 सेमी और चौड़ाई 3 सेमी है।
हल:
आयत की लंबाई = 5.7 सेमी
आयत की चौड़ाई = 3 सेमी
∴ आयत का क्षेत्रफल
= लंबाई × चौड़ाई
= 5.7 × 3 = 17.1 सेमी 2

प्रश्न 3.
ज्ञात कीजिए:

1. 1.3 × 10
2. 36.8 × 10
3. 153.7 × 10
4. 168.07 × 10
5. 31.1 × 100
6. 156.1 × 100
7. 3.62 × 100
8. 43.07 × 100
9. 0.5 × 10
10. 0.08 × 10
11. 0.9 × 100
12. 0.03 × 1000

समाधान:

1. 1.3 × 10 = 13.0
2. 36.8 × 10 = 368.0
3. 153.7 × 10 = 1537.0
4. 168.07 × 10 = 1680.70
5. 31.1 × 100 = = 3110.0
6. 156.1 × 100 = 15610.0
7. 3.62 × 100 = = 362.00
8. 43.07 × 100 = 4307.00
9. 0.5 × 10 = 5 .0
10. 0.08 × 10 = 0.80
11. 0.9 × 100 = 90.0
12. 0.03 × 1000 = 30.0.

प्रश्न 4.
एक दोपहिया वाहन एक लीटर पेट्रोल में 55.3 किमी की दूरी तय करता है। 10 लीटर पेट्रोल में वह कितनी दूरी तय करेगा?
हल:
एक लीटर पेट्रोल में तय की गई दूरी = 55.3 किमी
10 लीटर पेट्रोल में तय की गई दूरी = (55.3 × 10) किमी = 553 किमी

प्रश्न 5.
ज्ञात कीजिए:

1. 2.5 × 0.3
2. 0.1 × 51.7
3. 0.2 × 316.8
4. 1.3 × 3.1
5. 0.5 × 0.05
6. 11.2 × 0.15
7. 1.07 × 0.02
8. 10.05 × 1.05
9. 101.01 × 0.01
10. 100.01 × 1.1

समाधान:

1. 2.5 × 0.3 = 0.75
2. 0.1 × 51.7 = 5 .17
3. 0.2 × 316.8 = 63.36
4. 1.3 × 3.1 = 4.03
5. 0.5 × 0.05 = 0 .025
6. 11.2 × 0.15 = 1.680
7. 1.07 × 0.02 = 0.0214
8. 10.05 × 1.05 = 10.5525
9. 101.01 × 0.01 = 1.0101
10. 100.01 × 1.1 = 110.011

Ex 2.7

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:

1. 0.4 ÷ 2
2. 0.35 ÷ 5
3. 2.48 ÷ 4
4. 65.4 ÷ 6
5. 651.2 ÷ 4
6. 114.49 ÷ 7
7. 3.96 ÷ 4
8. 0.80 ÷ 5

समाधान:

प्रश्न 2.
ज्ञात कीजिए:

1. 4.8 ÷ 10
2. 52.5 ÷ 10
3. 0.7 ÷ 10
4. 33.1 ÷ 10
5. 272.23 ÷ 1o
6. 0.56 ÷ 10
7. 3.97 ÷ 10

समाधान:

प्रश्न 3.
ज्ञात कीजिए:

1. 2.7 ÷ 100
2. 0.3 ÷ 100
3. 0.78 ÷ 100
4. 432.6 ÷ 100
5. 23.6 ÷ 100
6. 98.53 ÷ 100

समाधान:

1. 2.7 ÷ 100 = 0.027
2. 0.3 ÷ 100 = 0.003
3. 0.78 ÷ 100 = 0.0078
4. 432.6 ÷ 100 = 4.326
5. 23.6 ÷ 100 = 0.236
6. 98.53 ÷ 100 = 0.9853.

प्रश्न 4.
ज्ञात कीजिए:

1. 7.9 ÷ 1000
2. 26.3 ÷ 2000
3. 38.53 ÷ 1000
4. 128.9 ÷ 2000
5. 0.5 ÷ 2000

समाधान:

1. 7.9 ÷ 1000 = 0.0079
2. 26.3 ÷ 1000 = 0.0263
3. 38.53 ÷ 1000 = 0.03853
4. 128.9 ÷ 1000 = 0.1289
5. 0.5 ÷ 1000 = 0.0005

प्रश्न 5.
ज्ञात कीजिए:

1. 7 ÷ 3.5
2. 36 ÷ 0.2
3. 3.25 ÷ 0.5
4. 30.94 ÷ 0.7
5. 0.5 ÷ 0.25
6. 7.75 ÷ 0.25
7. 76.5 ÷ 0.15
8. 37.8 ÷ 1.4
9. 2.73 ÷ 1.3

समाधान:

प्रश्न 6.
एक वाहन 2.4 लीटर पेट्रोल में 43.2 किमी की दूरी तय करता है। एक लीटर पेट्रोल में यह कितनी दूरी तय करेगा?
हल:
∵ 2.4 लीटर पेट्रोल में तय की गई दूरी = 43.2 किमी
∴ 1 लीटर पेट्रोल में तय की गई दूरी = 43.2 ÷ 2.4