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 NCERT Class 7 Maths Chapter 8 राशियों की तुलना

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 8 राशियों की तुलना

Ex 8.1

प्रश्न 1.
अनुपात ज्ञात कीजिए:
(a) ₹ 5 का 50 पैसे से
(b) 15 किग्रा का 210 ग्राम से
(c) 9 मीटर का 27 सेमी से
(d) 30 दिन का 36 घंटे से

समाधान:
(a) ₹ 5 : 50 पैसे
= ₹ 5 : 50 पैसे
= 5 × 100 पैसे : 50 पैसे
= 500 पैसे : 50 पैसे
= 10 : 1.

(b) 15 किग्रा से 210 ग्राम
= 15 किग्रा : 210 ग्राम
= 15 × 1000 ग्राम : 210 ग्राम
= 15000 ग्राम : 210 ग्राम = 500:7.

(c) 9 मीटर से 27 सेमी
= 9 मीटर : 27 सेमी = 9 × 100 सेमी : 27 सेमी
= 900 सेमी : 27 सेमी
900 : 27 = 100 : 3.

(d) 30 दिन से 36 घंटे
= 30 दिन : 36 घंटे
30 × 24 घंटे : 36 घंटे
= 720 घंटे : 36 घंटे
= 720 : 36 = 20 : 1.

प्रश्न 2.
एक कंप्यूटर लैब में, प्रत्येक 6 छात्रों के लिए 3 कंप्यूटर हैं। 24 छात्रों के लिए कितने कंप्यूटरों की आवश्यकता होगी?
हल:
मान लीजिए 24 छात्रों के लिए x कंप्यूटरों की आवश्यकता है। 24 छात्रों

के लिए 12 कंप्यूटरों की आवश्यकता होगी । 

उदाहरण: एक कंप्यूटर लैब में, प्रत्येक 6 छात्रों के लिए 3 कंप्यूटरों की आवश्यकता होती है। ∴ प्रत्येक 1 छात्र को 36 कंप्यूटरों की आवश्यकता होती है। ∴ प्रत्येक 24 छात्रों को 36 × 24 = 3 × 4 = 12 कंप्यूटरों की आवश्यकता होती है

प्रश्न 3.
राजस्थान की जनसंख्या = 570 लाख
और उत्तर प्रदेश की जनसंख्या = 1660 लाख।
राजस्थान का क्षेत्रफल = 3 लाख वर्ग किमी
और उत्तर प्रदेश का क्षेत्रफल = 2 लाख वर्ग किमी।
(i) इन दोनों राज्यों में प्रति वर्ग किमी कितने व्यक्ति रहते हैं?
(ii) कौन सा राज्य कम जनसंख्या वाला है?
हल:
(i) राजस्थान राज्य में प्रति वर्ग किमी व्यक्तियों की संख्या।

(ii) राजस्थान राज्य कम जनसंख्या वाला है।

Ex 8.2

प्रश्न 1.
दी गई दशमलव भिन्नों को प्रतिशत में बदलें।

(ए) 0.65
(बी) 2.1
(सी)  0.02
(डी) 12.35

समाधान:

प्रश्न 2.
अनुमान लगाइए कि आकृतियों का कितना भाग रंगीन है और रंगीन भाग का प्रतिशत ज्ञात कीजिए

।

प्रश्न 3.
ज्ञात कीजिए:

(a) 250 का 15%
(b) 1 घंटे का 1%
(c) ₹ 2500 का 20%
(d) 1 किग्रा का 75%

समाधान:

प्रश्न 4.
यदि

(a) इसका 5% 600 है।
(b) इसका 12% ₹ 1080 है।
(c) इसका 40% 500 किमी है।
(d) इसका 70% 14 मिनट है।
(e) इसका 8% 40 लीटर है।

समाधान:

प्रश्न 5.
दिए गए प्रतिशत को दशमलव भिन्नों में तथा सरलतम रूप में भिन्नों में भी परिवर्तित करें।

(ए) 25%
(बी) 150%
(सी) 20%
(डी) 5%

समाधान:

प्रश्न 6.
एक शहर में, 30% महिलाएँ, 40% पुरुष और शेष बच्चे हैं। कितने प्रतिशत बच्चे हैं?
हल:
[100% (30% + 40%)] बच्चे हैं
⇒ [100% – 70% ] बच्चे हैं
⇒ 30% बच्चे हैं।

प्रश्न 7.
एक निर्वाचन क्षेत्र के 15,000 मतदाताओं में से 60% ने मतदान किया। उन मतदाताओं का प्रतिशत ज्ञात कीजिए जिन्होंने मतदान नहीं किया। क्या अब आप पता लगा सकते हैं कि वास्तव में कितने लोगों ने मतदान नहीं किया?
हल:
मतदान करने वाले मतदाताओं का प्रतिशत = 60%
मतदान न करने वाले मतदाताओं का प्रतिशत = (100 – 60)% = 40%
मतदाताओं की कुल संख्या = 15000
मतदान न करने वाले मतदाताओं की संख्या = 15000 का 40%
= ( \(\frac { 40 }{ 100 } \) × 15000 )40100× 15000 )
= 6000

प्रश्न 8.
मीता अपने वेतन से ₹400 बचाती है। यदि यह उसके वेतन का 10% है, तो उसका वेतन क्या है?
हल:
मान लीजिए उसका वेतन ₹P है। तो, P का 10% = 400
⇒ \(\frac { 10 }{ 100 } \) × p = 40010100× पी = 400
⇒ \(\frac { पी }{ 10 } \) = 400पी10= 400
⇒ P = 400 × 10
⇒ P = 4000
अतः, उसका वेतन ₹ 4000 है।

प्रश्न 9.
एक स्थानीय क्रिकेट टीम ने एक सीज़न में 20 मैच खेले। उसने उनमें से 25% मैच जीते। उन्होंने कितने मैच जीते?
हल:
100 में से 25% मैच जीते गए। तो, 20 में से टीम ने जितने मैच जीते, उनकी संख्या
= \(\frac { 25 }{ 100 } \) × 2025100× 20
= \(\frac { 1 }{ 4 } \) × 2014× 20
= 5

Ex 8.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित लेन-देन में लाभ या हानि क्या है? प्रत्येक स्थिति में लाभ प्रतिशत या हानि प्रतिशत भी ज्ञात कीजिए।

(a) बागवानी की कैंची ₹ 250 में खरीदी गई और ₹ 325 में बेची गई।
(b) एक रेफ्रिजरेटर ₹ 12,000 में खरीदा गया और ₹ 13,500 में बेचा गया।
(c) एक अलमारी ₹ 2,500 में खरीदी गई और ₹ 3,000 में बेची गई।
(d) एक स्कर्ट ₹ 250 में खरीदी गई और ₹ 150 में बेची गई।

समाधान:

प्रश्न 2.
अनुपात के प्रत्येक भाग को प्रतिशत में बदलें

(ए) 3 : 1
(बी) 2 : 3 : 5
(सी) 1 : 4
(डी) 1 : 2 : 5

समाधान:

प्रश्न 3.
एक शहर की जनसंख्या 25,000 से घटकर 24,500 हो गई। प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 4.
अरुण ने ₹3,50,000 में एक कार खरीदी। अगले वर्ष, इसकी कीमत बढ़कर ₹3,70,000 हो गई। कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
हल:

प्रश्न 5.
मैं ₹10,000 में एक टीवी खरीदता हूँ और इसे 20% लाभ पर बेचता हूँ। मुझे इसके लिए कितने पैसे मिलेंगे?
हल:
क्रय मूल्य = ₹10,000
लाभ = क्रय मूल्य का 20%
= ₹10,000 का 20%
= ₹ \(\frac { 20 }{ 100 } \) × 10,000 = ₹2,000 ∴ विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ = ₹10,000 + ₹2,000 = ₹12,000 इसलिए, मुझे इसके लिए ₹12,000 मिलते हैं।20100 × 10,000 = ₹ 2,000

प्रश्न 6.
जूकी एक वॉशिंग मशीन ₹13,500 में बेचती है। सौदे में उसे 20% का नुकसान होता है। उसने इसे कितने में खरीदा था?
हल:

प्रश्न 7.
(i) चाक में कैल्शियम, कार्बन और ऑक्सीजन का अनुपात 10 : 3 : 12 है। चाक में कार्बन का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
(ii) यदि चाक की एक छड़ी में कार्बन 3 ग्राम है, तो चाक की छड़ी का भार क्या है?
हल:

प्रश्न 8.
अमीना एक किताब ₹ 275 में खरीदती है और उसे 15% की हानि पर बेचती है। वह इसे कितने में बेचती है?
हल:
क्रय मूल्य = ₹ 275
हानि = क्रय मूल्य का 15% = \(\frac { 15 }{ 100 } \) × क्रय मूल्य = \(\frac { 15 }{ 100 } \) × 275 = ₹ 41.25 विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि = 275 – 41.25 = ₹ 233.75 इसलिए, उसने इसे ₹ 233.75 में खरीदा।15100 × C.P
15100 × 275

प्रश्न 9.
प्रत्येक मामले में 3 वर्ष के अंत में भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए:

(ए) मूलधन = ₹ 1,200 12% प्रति वर्ष पर
(बी) मूलधन = ₹ 7,500 प्रति वर्ष 5% पर

समाधान:

प्रश्न 10.
₹ 56,000 की राशि पर 2 वर्षों में ₹ 280 ब्याज किस दर पर मिलेगा
?

प्रश्न 11.

यदि मीना 9% वार्षिक दर से एक वर्ष के लिए ₹ 45 का ब्याज देती है ,
तो उसने कितनी राशि उधार ली है?