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 Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 11 सरल समीकरण

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 11 सरल समीकरण

Bihar Board Class 7 Maths सरल समीकरण Ex 11.1

प्रश्न 1.
संजू के कंचे = x
कैलाश के कंचे = 2x + 5
(i) x = 5
कैलाश के कंचे = 2 × 5 + 5 = 15
(ii) x = 8
कैलाश के कंचे = 8 × 2 + 5 = 21
(iii) x = 17
कैलाश के कंचे = 17 × 2 + 5 = 39
(iv) कैलाश के कंचे = 2x + 5 = 29
x = 23−52
x = 182 = 9
(v) कैलाश के कंचे = 55
2x + 5 = 55
x = 55−52=502 = 25
(vi) यही कि रैखिक समीकरणों के द्वारा सोची गई संख्या का पता लगाया जा सकता है।

प्रश्न 2.

प्रश्न 3.
(i) x + 2
(ii) 3 + y + z = 9

प्रश्न 4.
(i) 5 + 3 + 2 = 11
(ii) 1.5 + 2+ 2.5 + q = 7
(iii) 5 + 8 = 35
(iv) 5 + q + p = p + 13
(v) a + a + 15 + b + b = 52

प्रश्न 5.
(i) x + 6 = 37
(ii)x + 9 = 25
(iii) x + x3 = x3
(iv) 2x – 1 = 13
(v) x5 – 5 = 33
(vi) x3 + 10 = 2x

प्रश्न 6.
(i) x + 2 = 7
5 + 2 = 7
7 = 7 (हाँ संतुष्ट हैं)

(ii) 7x2 = 21
7×82 = 21
562 = 21
28 ≠ 21 (संतुष्ट नहीं करता)

(iii) 2x + 3 = 19
2 × 4 + 3 = 19
8 + 3 = 19
11 ≠ 19 (संतुष्ट नहीं करता)

(iv) 5x−24 = 2
5×2−24 = 2
10−24 = 2
84 = 2
2 = 2 (संतुष्ट करता है)

प्रश्न 7.
x – 2 = 3x – 8
(a) x = 0 (बायाँ पक्ष)
x – 2 = 3x – 8 (दायाँ पक्ष)
0 – 2 = 3 (0) – 8
-2 = -8

(b) x = 1
x – 2 = 3x – 8
1 – 2 = 3(1) – 8
-1 = 3 – 8 (बायाँ पक्ष)
-1 = -5 (दायाँ पक्ष)

(c) x = 2
x – 2 = 3x – 8
2 – 2 = 3(2) – 8
0 = 6 – 8 (बायाँ पक्ष)
0 = -2 (दायाँ पक्ष)

(d) x = 3
3 – 2 = 3(3) – 8
1 = 9 – 8 (बायाँ पक्ष)
1 = 1 (दायाँ पक्ष)

प्रश्न 8.
(i) 3x – 1 = -4
माना x = 1
3 (1) – 1 = -4
3 – 1 = -4
2 ≠ -4
माना कि x = 2
3(2) – 1 = -4
6 – 1 = -4 .
5 ≠ -4
सही हल x = -1
माना x = 0
3(0) – 1 = -4
0 – 1 = -4
-1 ≠ -4
माना x = -1
3(-1) – 1 = -4
-3 -1 = -4
-4 = -4

(ii) 4x = 12
(a) माना कि x = -3
4(3) = 12
12 = 12
(b) x = 2
4(2) = 12
8 ≠ 12

प्रश्न 9.
(i) नीशू का कद = 80 cm = x
माताजी का कद = 2x – 5 = 80 × 2 – 5 = 155
(ii) डाकघर की दूरी = 250 m = 40 × 2 + 3 × x + 50 m.

प्रश्न 10.
(i) x – 5 = 7
x में से 5 घटाने पर 7 प्राप्त होता है।
(ii) x + 2 = 3
x में 2 जोड़ने पर 3 प्राप्त होता है।
(iii) 2x = 4
x का दो गुना 4 के बराबर है।
(iv) x3 = 5
x का तिहाई भाग 5 के बराबर है।
(v) x+18 = 5
x में 1 जोड़कर 8 से भाग देने पर 5 प्राप्त होता है।

Bihar Board Class 7 Maths सरल समीकरण Ex 11.2

प्रश्न 1.
तुला संतुलन में है तो x का मान बताएँ?

प्रश्न 2.

(ii) x – 8 = 2
x = 2 + 8 = 10
(iii) x – 1 = 5
x = 5 + 1 = 6
(iv) x + 3 = -5
x = -5 – 3
x = -8

प्रश्न 3.
(i) दोनों तरफ 3 से गुणा करेंगे।
(ii) x3 = 6
x = 6 × 3
x = 18

प्रश्न 4.
कॉलम ‘अ’ और कॉलम ‘ब’ में सही मिलान कीजिए-
कॉलम ‘अ’ – कॉलम ‘ब’
(i) x – 5 = 7 – (a) दोनों पक्षों में 3 से गुणा
(ii) x + 2 = 3 – (b) दोनों पक्षों में 8 से गुणा
(iii) 2x = 4 – (c) दोनों पक्षों में से 2 घटाना
(iv) x3 = 5 – (d) दोनों पक्षों में 5 जोड़ना
(v) x+18 = 5 – (e) दोनों पक्षों में 2 का भाग
हल :
(i) – (d)
(ii) – (c)
(iii) – (e)
(iv) – (a)
(v) – (b)

प्रश्न 5.

प्रश्न 6.
मही जोड़े मिलाइए-

हल :
(i) – (vi)
(ii) – (iv)
(iii) – (ii)
(iv) – (x)
(v) – (vii)
(vi) – (i)
(vii) – (ix)
(viii) – (viii)
(ix) – (v)
(x) – (iii)

Bihar Board Class 7 Maths सरल समीकरण Ex 11.3

निम्नलिखित समीकरण का हल करें एवं प्राप्त हल का जाँच करें- (प्रश्न 1 – 12)

प्रश्न 1.
x3−x5=−2
हल :

प्रश्न 3.
x – 4 = 4(129 – x)
हल :
x – 4 = 4(129 – x)
x – 4 = 516 – 4x
x + 4x = 516 + 4
5x = 520
x = 104
जाँच :
x – 4 = 4 (129 – x)
104 – 4 = 4 (129 – 104)
100 = 4(25)
100 = 100
L.H.S. = R.H.S.

प्रश्न 4.
x+195=8
हल :
x + 19 = 8 × 5
x + 19 = 40
x = 40 – 19
x = 21
जाँच :
x+195=8
21 + 19 = 8 × 5
40 = 40
L.H.S. = R.H.S.

प्रश्न 5.
x2+6=x3+2x7
हल :

प्रश्न 6.
2y−13=y+22
हल :

प्रश्न 7.
10 = 4 + 3(x + 2)
हल :

प्रश्न 8.
4x−13=13+x
हल :

प्रश्न 9.
3(x + 1) – 2(x + 1) = 10
हल :
3(x + 1) – 2(x + 1) = 10
3x + 3 – 2x – 2 = 10
x + 1 = 10
x = 10 – 1 = 9
जाँच :
3(9 + 1) – 2(9 + 1) = 10
3(10) – 2(10) = 10
30 – 20 = 10
LIS.= R.H.S.

प्रश्न 10.
5(5x + 2) = 40
हल :
5(5x + 2) = 40
25x + 10 = 40
25x = 40 – 10
25x = 30
x =65
जाँच :
5(5 × 65 + 2) = 40
5(6 + 2) = 40
5 × 8 = 40
40 = 40
L.H.S. = R.H.S.

प्रश्न 11.
x+195=8
हल :

प्रश्न 13.
माना कि पहला पूर्णांक = x
दूसरा पूर्णांक = x + 1
तीसरा पूर्णांक = x + 2
प्रश्नानुसार,
x + x + 1 + x + 2 = 21
3x + 3 = 21
3x = 21 – 3 = 18
x = 6
पहला पूर्णांक = 6
दुसर = 6 + 1 = 7
तीसग पणांक = 7 + 1 = 8

प्रश्न 14.
माना पहली विषम संख्या = x
दुसरी विषम संख्या = x + 2
तीसरी विषम संख्या = x + 4
तो,
x + x + 2 + x + 4 = 39
3x + 6 = 39
3x = 39 – 6 = 33
x = 11
पहली विषम संख्या = 11
दूसरी विषम संख्या = 11 + 2 = 13
तीसरी विषम संख्या = 11 + 4 = 15

प्रश्न 15.
पहला काण = 50°
समद्विबाहु ∆ को दो कोण आपस में बराबर होते हैं।
∆ में,
∠50° + ∠x + ∠x = 180°
2x + 50° = 180°
2x = 180° – 50° = 130°
x = 65°

प्रश्न 16.
आयत की परिमिति = 2 (ल + चौ)
90 = 2(3x + 2x)
90 = 2(5x)
45 = 5x
x = 9
आयत की लं. = 3x = 3 × 9 = 27 m.
आयत को चौ० = 2x = 2 × 9 = 18 m

प्रश्न 17.
माना कि सलमा की उम्र = 20
उसके पिता की उम्र = x3 – 5
20 = x3 – 5
20 = x−153
20 × 3 = x – 15
60 + 15 = x
x = 75

प्रश्न 18.
माना कि कुर्सी की कीमत = x
मेज की कीमत = y
तो प्रश्नानुसार,
8x + 2y = 2900
y = 450
8x + 2 × 450 = 2900
8x + 900 = 2900
8x = 2900 – 900
8x = 2000
x = 250
एक कुर्सी की कीमत = 250

प्रश्न 19.
दो पूरक कोणों का योग = 90°
माना कि एक कोण = x
दूसरा = y
x + y = 90°
x – y = 20°
————–
2x = 110°
x = 55°
एक कोण = 55°
दूसरा कोण = 90° – 55° = 35°

प्रश्न 20.
एक कोण = x
दूसरा कोण = x4

प्रश्न 21.
माना कि आम के पेड़ = x
अमरूद के पेड़ = x – 43
प्रश्नानुसार कुल पेड़
x + x – 43 = 133
2x = 133 + 43
2x = 176
x = 88
आम के पेड़ = 88 = x
अमरूद के पेड़ = x – 43 = 88 – 43 = 45

प्रश्न 22.
माना कि व्यक्ति की उम्र = x
पुत्री की उम्र = 4x
16 वर्ष बाद व्यक्ति की उम्र = x + 16
16 वर्ष बाद पुत्री की उम्र = 2(4x + 16)
x + 16 = 2(4x + 16)
x + 16 = 8x + 32
x – 8x = 32 – 16 = 16
-7x = 16
x = −167