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 NCERT Class 9 Science Chapter 10 गुरुत्वाकर्षण

NCERT Solutions for Class 9 Science Chapter 10 गुरुत्वाकर्षण

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

पाठ्य प्रश्नों में

प्रश्न 1.
गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियम बताइए। (सीबीएसई नमूना पत्र, सीबीएसई 2010, 2011, 2012, 2013, 2015)
उत्तर:
दो कणों या वस्तुओं के बीच आकर्षण बल होता है

1. वस्तुओं के द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक और
2. उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती।

प्रश्न 2.
पृथ्वी और
पृथ्वी की सतह पर स्थित किसी वस्तु के बीच गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण ज्ञात करने का सूत्र लिखिए। (सीबीएसई 2011, 2012, 2013)
उत्तर:

जहाँ M = पृथ्वी का द्रव्यमान, m = वस्तु का द्रव्यमान, R = पृथ्वी की त्रिज्या।

प्रश्न 3.
मुक्त पतन से आप क्या समझते हैं?

या

मुक्त पतन से क्या तात्पर्य है? (सीबीएसई 2010, 2011, 2012, 2013)
उत्तर:
जब कोई वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में पृथ्वी की ओर गिरती है, तो वस्तु मुक्त पतन में होती है।

प्रश्न 4.
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण से आप क्या समझते हैं? (सीबीएसई 2011, 2012, 2013)
उत्तर:
वह त्वरण जिससे कोई वस्तु पृथ्वी की ओर स्वतंत्र रूप से गिरती है, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण कहलाता है। इसे 'g' से दर्शाया जाता है।

प्रश्न 5.
आप एक तौल मशीन पर अपना द्रव्यमान 42 किग्रा पाते हैं। क्या आपका द्रव्यमान 42 किग्रा से अधिक है या कम?
उत्तर:
तौल मशीन किसी वस्तु का भार बताती है।
भार = द्रव्यमान xg

अतः द्रव्यमान, भार से कम होता है।

अध्याय अंत अभ्यास

प्रश्न 1.
दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल किस प्रकार बदलता है जब उनके बीच की दूरी आधी कर दी जाती है? (सीबीएसई 2011)
उत्तर:

इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण बल अपने मूल मान का 4 गुना हो जाता है।

प्रश्न 2.
गुरुत्वाकर्षण बल सभी वस्तुओं पर उनके द्रव्यमान के समानुपाती होता है। फिर, एक भारी वस्तु एक हल्की वस्तु से तेज़ी से क्यों नहीं गिरती? (सीबीएसई 2015)
उत्तर:
जिस त्वरण से कोई पिंड पृथ्वी की ओर गिरता है वह स्थिर (= 9.8 ms -2 ) होता है और पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता। इस प्रकार, सभी पिंड अपने द्रव्यमानों पर ध्यान दिए बिना समान त्वरण से गिरते हैं। इसीलिए, एक भारी पिंड एक हल्की वस्तु से तेज़ी से नहीं गिरता।

प्रश्न 3.
पृथ्वी और उसकी सतह पर स्थित 1 किग्रा भार वाली वस्तु के बीच गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण क्या है? पृथ्वी का द्रव्यमान 6 x 10 24 किग्रा है और पृथ्वी की त्रिज्या 6.4 x 10 6 मीटर है।
उत्तर:

प्रश्न 4.
पृथ्वी और चंद्रमा गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं। क्या पृथ्वी चंद्रमा को उस बल से अधिक, कम या बराबर आकर्षित करती है जिससे चंद्रमा पृथ्वी को आकर्षित करता है? क्यों?
उत्तर:
जिस गुरुत्वाकर्षण बल से एक पिंड A, दूसरे पिंड B को आकर्षित करता है, वह परिमाण में बराबर और दिशा में उस गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत होता है जिससे एक पिंड B, पिंड A को आकर्षित करता है। इस प्रकार, जिस बल से पृथ्वी चंद्रमा को आकर्षित करती है, वह उस बल के परिमाण के बराबर होता है जिससे चंद्रमा पृथ्वी को आकर्षित करता है। इस प्रकार, पृथ्वी और चंद्रमा दोनों एक दूसरे को समान बलों से आकर्षित करते हैं।

प्रश्न 5.
यदि चंद्रमा पृथ्वी को आकर्षित करता है, तो पृथ्वी चंद्रमा की ओर क्यों नहीं गति करती?
(सीबीएसई 2011, 2013, 2015)
उत्तर: चंद्रमा
द्वारा पृथ्वी पर लगाए गए बल के कारण पृथ्वी में उत्पन्न त्वरण बहुत कम होता है क्योंकि पृथ्वी का द्रव्यमान बहुत अधिक है। इसलिए, पृथ्वी का चंद्रमा की ओर गति करना ध्यान में नहीं आता है।

प्रश्न 6.
दो वस्तुओं के बीच बल का क्या होता है, यदि

1. एक वस्तु का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए तो?
2. वस्तुओं के बीच की दूरी दोगुनी और तिगुनी हो जाती है?
3. दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान दोगुना हो जाए तो क्या होगा? (सीबीएसई 2011, 2013, 2014)

उत्तर:

1. यदि m 1 या m 2 को दोगुना किया जाए तो F दोगुना हो जाता है।
2. यदि दूरी (r) दोगुनी कर दी जाए तो F मूल मान का 1/4 गुना हो जाता है और यदि r तिगुना कर दिया जाए तो F मूल मान का 1/9 गुना हो जाता है।
3. यदि m 1 और m 2 दोनों को दोगुना कर दिया जाए तो F मूल मान का चार गुना हो जाता है ।

प्रश्न 7.
गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम का क्या महत्व है?
उत्तर:
गुरुत्वाकर्षण बल प्रकृति में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

1. सभी ग्रह सूर्य और ग्रहों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल के कारण सूर्य की परिक्रमा करते हैं। किसी ग्रह को सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार पथ पर घूमने के लिए आवश्यक बल (जिसे अभिकेन्द्र बल कहते हैं) ग्रह और सूर्य के बीच आकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है। इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण बल ही सौरमंडल के अस्तित्व के लिए उत्तरदायी है।
2. महासागरों में ज्वार-भाटा चंद्रमा और महासागरों के पानी के बीच गुरुत्वाकर्षण बल के कारण उत्पन्न होता है।
3. किसी ग्रह और उसके उपग्रह (अर्थात, चंद्रमा) के बीच गुरुत्वाकर्षण बल यह तय करता है कि उस ग्रह का चंद्रमा है या नहीं। चूँकि बुध और शुक्र जैसे ग्रहों का गुरुत्वाकर्षण बल बहुत कम होता है, इसलिए इन ग्रहों का कोई उपग्रह या चंद्रमा नहीं होता।
4. कृत्रिम और प्राकृतिक उपग्रह पृथ्वी और उपग्रह के बीच गुरुत्वाकर्षण बल के कारण पृथ्वी की परिक्रमा करते हैं। पृथ्वी और उपग्रह के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर वृत्ताकार पथ पर घूमने के लिए आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल प्रदान करता है।
5. पृथ्वी का वायुमंडल (गैसों का आवरण) पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण संभव है।
6. वर्षा और बर्फबारी केवल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण ही संभव है।
7. हम पृथ्वी और हमारे बीच गुरुत्वाकर्षण बल के कारण पृथ्वी पर रहते हैं।

प्रश्न 8.
मुक्त पतन का त्वरण क्या है?
उत्तर:
मुक्त पतन का त्वरण = 9.8 ms -2 ≈ 10 ms -2 .

प्रश्न 9.
पृथ्वी और किसी वस्तु के बीच गुरुत्वाकर्षण बल को क्या कहते हैं?
उत्तर:
गुरुत्वाकर्षण बल।

प्रश्न 10. अमित अपने एक मित्र के निर्देशानुसार ध्रुवों पर कुछ ग्राम सोना खरीदता है। भूमध्य रेखा पर मिलने पर वह उसे सोना सौंप देता है। क्या मित्र खरीदे गए सोने के वजन से सहमत होगा? यदि नहीं, तो क्यों ? (संकेत: g का मान भूमध्य रेखा की तुलना में ध्रुवों पर अधिक है) (सीबीएसई 2012, 2013)
उत्तर:
वजन = मिलीग्राम
चूँकि g का मान भूमध्य रेखा की तुलना में ध्रुवों पर अधिक है, इसलिए ध्रुवों पर सोने का वजन भूमध्य रेखा पर सोने के वजन से अधिक होगा। इसलिए, उसका दोस्त कहेगा कि सोने का वजन अमित द्वारा बताए गए वजन से कम है।

प्रश्न 11.
कागज़ की एक शीट, गेंद के आकार में मुड़ी हुई शीट की तुलना में धीमी गति से क्यों गिरेगी?
उत्तर:
चूँकि कागज़ की एक शीट का क्षेत्रफल, गेंद के आकार में मुड़ी हुई शीट के क्षेत्रफल से अधिक होता है, इसलिए, नीचे गिरते समय कागज़ की एक शीट पर गेंद की तुलना में हवा के कारण अधिक विपरीत बल लगेगा। इसलिए, कागज़ की एक शीट, गेंद के आकार में मुड़ी हुई शीट की तुलना में धीमी गति से गिरेगी।

प्रश्न 12.
चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल का केवल 1/6 भाग है।

या

चंद्रमा और पृथ्वी पर 10 किलोग्राम की वस्तु का न्यूटन में भार कितना है?
उत्तर:

प्रश्न 13.
19.6 मीटर ऊँची एक मीनार की चोटी से एक पत्थर छोड़ा जाता है। ज़मीन को छूने से ठीक पहले इसका अंतिम वेग ज्ञात कीजिए। (सीबीएसई 2011, 2013)
उत्तर:

प्रश्न 14.
एक पत्थर 40 मीटर/सेकेंड के प्रारंभिक वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वापस पकड़ लिया जाता है। g = 10 मीटर/सेकेंड 2 लेते हुए , पत्थर द्वारा पहुँची अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए। पत्थर का शुद्ध विस्थापन और उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?
(सीबीएसई सैंपल पेपर 2010; सीबीएसई 2011, 2012, 2013)
उत्तर:
यहाँ, u = 40 मीटर/सेकेंड,
g = -10 मीटर/सेकेंड 2 (चिह्न परिपाटी) v = 0 (अधिकतम ऊँचाई पर)

(ii) पत्थर अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचने के बाद नीचे गिरता है और ज़मीन पर पहुँचता है।
∴ पत्थर का विस्थापन = 0
और पत्थर द्वारा तय की गई दूरी = 80 मीटर + 80 मीटर = 160 मीटर।

प्रश्न 15.
पृथ्वी और सूर्य के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना कीजिए, दिया गया है कि पृथ्वी का द्रव्यमान = 6 x 10 24 किग्रा और सूर्य का द्रव्यमान = 2 x 10 30 किग्रा।
उत्तर:

अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. थ्रस्ट की SI इकाई क्या है?
उत्तर:  न्यूटन।

प्रश्न 2. दाब का SI मात्रक क्या है?
उत्तर:  दाब का SI मात्रक = N/m 2  = पास्कल।

प्रश्न 3. प्रणोद को परिभाषित कीजिए।
उत्तर:  किसी पिंड द्वारा किसी विशेष दिशा में लगाया गया शुद्ध बल प्रणोद कहलाता है।

प्रश्न 4. दाब को परिभाषित कीजिए।
उत्तर:  प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लगने वाले बल को दाब कहते हैं।

प्रश्न 5. नदी के पानी की तुलना में समुद्र के पानी में तैरना आसान क्यों होता है?
उत्तर:  नदी के पानी की तुलना में समुद्र के पानी का घनत्व उसमें घुले लवणों के कारण अधिक होता है। इसलिए समुद्र के पानी द्वारा तैराक पर लगाया गया उत्प्लावन बल अधिक होता है, जो तैरने में मदद करता है और तैरना आसान बनाता है।

प्रश्न 6. ट्रक या मोटरसाइकिल के टायर ज़्यादा चौड़े क्यों होते हैं?
उत्तर:  इससे लगने वाला दबाव ज़्यादा क्षेत्र में फैल सकता है और टायरों की टूट-फूट से बचा जा सकता है।

प्रश्न 7. चाकू नुकीले क्यों होते हैं?
उत्तर:  दाब बढ़ाने के लिए क्षेत्रफल कम किया जाता है,
क्योंकि दाब ∝ 1/क्षेत्रफल होता है, इसलिए किसी वस्तु पर लगाया गया दाब या बल बढ़ जाता है।

प्रश्न 8. बाँध के जलाशय की दीवार नीचे से मोटी क्यों होती है?
उत्तर:  बाँधों में पानी का दबाव नीचे से अधिक होता है, इस दबाव को झेलने के लिए बाँधों की दीवारें चौड़ी होती हैं।

प्रश्न 9. कीलों के सिरे नुकीले क्यों होते हैं?
उत्तर:  जब बल छोटे क्षेत्र पर लगता है, तो दबाव ज़्यादा होता है। इसलिए कीलों के सिरे नुकीले होते हैं।

प्रश्न 10. तैरते समय हम हल्कापन क्यों महसूस करते हैं?
उत्तर:  तैराक पर पानी ऊपर की ओर बल लगाता है, इस घटना को उत्प्लावन कहते हैं और इससे तैराक को हल्कापन महसूस होता है।

प्रश्न 11. घनत्व को परिभाषित कीजिए और इसका मात्रक दीजिए।
उत्तर:  किसी पदार्थ का घनत्व प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान के रूप में परिभाषित होता है। इसका मात्रक kg/m3 है ।

प्रश्न 12. आपेक्षिक घनत्व क्या है?
उत्तर:  किसी पदार्थ का आपेक्षिक घनत्व उसके घनत्व और पानी के घनत्व का अनुपात होता है।

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. लोहे से बना जहाज पानी में नहीं डूबता, लेकिन लोहे की छड़ पानी में डूब जाती है, क्यों?
उत्तर:  लोहे की छड़ पानी के उच्च घनत्व और कम उत्प्लावन बल के कारण डूब जाती है, लेकिन जहाज का पृष्ठीय क्षेत्रफल बढ़ा होने के कारण, लोहे की छड़ पर लगने वाला उत्प्लावन बल अधिक होता है। इसलिए वह पानी पर तैरता है।

प्रश्न 2. ऊँट रेगिस्तान की रेत पर आसानी से चल सकते हैं, लेकिन हम रेत पर चलने में सहज नहीं हैं। कारण बताइए।
उत्तर:  ऊँट के पैर चौड़े होते हैं और पैरों का बड़ा क्षेत्र रेत पर शरीर द्वारा लगाए गए बल/दबाव को कम करता है। लेकिन जब हमें उसी रेत पर चलना होता है, तो हम डूब जाते हैं क्योंकि हमारे शरीर द्वारा लगाया गया दबाव वितरित नहीं होता, बल्कि दिशात्मक होता है।

प्रश्न 3. लैक्टोमीटर और हाइड्रोमीटर क्या हैं?
उत्तर:  लैक्टोमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग दूध के किसी दिए गए नमूने की शुद्धता ज्ञात करने के लिए किया जाता है। हाइड्रोमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग द्रवों का घनत्व ज्ञात करने के लिए किया जाता है।

प्रश्न 4. चाँदी का आपेक्षिक घनत्व 10.8 है। इसका क्या अर्थ है?
उत्तर:  इसका अर्थ है कि चाँदी का घनत्व पानी के घनत्व से 10.8 गुना अधिक है।

प्रश्न 5. आर्किमिडीज़ के सिद्धांत को लिखिए।
उत्तर:  आर्किमिडीज़ का सिद्धांत—जब कोई पिंड किसी तरल पदार्थ में पूर्णतः या आंशिक रूप से डूबा होता है, तो उस पर ऊपर की ओर एक बल लगता है जो उसके द्वारा विस्थापित तरल पदार्थ के भार के बराबर होता है।
इसका उपयोग जहाजों और पनडुब्बियों के डिज़ाइन में किया जाता है।

प्रश्न 6. समान आकार और भार के दो कॉर्क के टुकड़ों को पानी और तेल से भरे दो बीकरों में डुबोया जाता है। एक कॉर्क पानी में तैरता है लेकिन दूसरा तेल में डूब जाता है। क्यों?
उत्तर:  कॉर्क पानी में तैरता है क्योंकि कॉर्क का घनत्व पानी के घनत्व से कम है, और दूसरा कॉर्क तेल में डूब जाता है क्योंकि कॉर्क का घनत्व तेल से अधिक है।

प्रश्न 7. तरल पदार्थ क्या हैं? आर्किमिडीज़ का सिद्धांत केवल तरल पदार्थों पर ही क्यों लागू होता है? आर्किमिडीज़ के सिद्धांत के अनुप्रयोग बताइए।
उत्तर:  तरल पदार्थ वे पदार्थ होते हैं जो प्रवाहित हो सकते हैं, जैसे गैसें और द्रव, तरल पदार्थ हैं। आर्किमिडीज़ का सिद्धांत तरल पदार्थ में डूबी किसी भी वस्तु पर तरल पदार्थों द्वारा लगाए गए ऊपर की ओर बल पर आधारित है।
इसलिए यह केवल तरल पदार्थों पर ही लागू होता है।
आर्किमिडीज़ के सिद्धांत के अनुप्रयोग:

1. इसका उपयोग जहाज और पनडुब्बी के डिजाइन में किया जाता है।
2. इसका उपयोग लैक्टोमीटर डिजाइन करने में किया जाता है, जिसका उपयोग दूध की शुद्धता निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
3. हाइड्रोमीटर बनाने के लिए, तरल पदार्थों का घनत्व निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

गतिविधि

प्रश्न 1.

• एक खाली प्लास्टिक की बोतल लें। बोतल का मुँह किसी वायुरोधी ढक्कन से बंद कर दें। इसे पानी से भरी बाल्टी में डालें। आप देखेंगे कि बोतल तैर रही है।
• बोतल को पानी में धकेलें। आपको ऊपर की ओर एक धक्का महसूस होगा। इसे और नीचे धकेलने की कोशिश करें। आपको इसे और नीचे धकेलने में मुश्किल होगी। यह दर्शाता है कि पानी बोतल पर ऊपर की ओर बल लगा रहा है। जैसे-जैसे बोतल को गहराई में धकेला जाता है, पानी द्वारा लगाया गया ऊपर की ओर बल बढ़ता जाता है, जब तक कि वह पूरी तरह से डूब न जाए।
• अब बोतल को छोड़ दें। यह वापस सतह पर आ जाएगी।
• क्या पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल इस बोतल पर लग रहा है? अगर हाँ, तो बोतल पानी में छोड़ने के बाद भी उसमें क्यों नहीं डूबी रहती? आप बोतल को पानी में कैसे डुबो सकते हैं?

उत्तर:  हाँ, बोतल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा नीचे की ओर आकर्षित होती है। बोतल को पानी में ज़ोर से धकेलने पर, वह वहीं नहीं रहती, बल्कि पानी द्वारा बोतल पर लगाए गए ऊपर की ओर बल के कारण ऊपर आ जाती है। इस ऊपर की ओर लगने वाले बल को उत्प्लावन बल कहते हैं। जब ऊपर की ओर लगने वाला बल या उत्प्लावन बल नीचे की ओर लगने वाले बल 'g' से अधिक होता है, तो बोतल तैरती है। लेकिन यदि नीचे की ओर लगने वाला बल ऊपर की ओर लगने वाले बल से अधिक हो, तो बोतल डूब जाएगी। बोतल पर लगने वाले ऊपर की ओर लगने वाले बल (उत्प्लावन बल) को बोतल पर बल बढ़ाकर या बोतल में रेत, पानी आदि भरकर कम किया जा सकता है।

प्रश्न 2.

• पानी से भरा एक बीकर लें।
• एक लोहे की कील लें और उसे पानी की सतह पर रखें।
• देखिए क्या होता है.

उत्तर:  लोहे की कील डूब जाती है क्योंकि कील का घनत्व अधिक होता है तथा कील पर लगाया गया नीचे की ओर बल उत्प्लावन बल से अधिक होता है।

प्रश्न 3.

• पानी से भरा एक बीकर लें।
• कॉर्क का एक टुकड़ा और बराबर भार की एक लोहे की कील लें।
• इन्हें पानी की सतह पर रखें।
• देखिए क्या होता है.

उत्तर:  लोहे की कील डूब जाती है क्योंकि कील का घनत्व अधिक होता है और कील पर लगा अधोमुखी बल उत्प्लावन बल से अधिक होता है। लोहे की कील तैरती है क्योंकि कील का घनत्व कम होता है और उस पर लगा उत्प्लावन बल अधोमुखी बल से अधिक होता है।

प्रश्न 4.

• पत्थर का एक टुकड़ा लें और उसे रबर की डोरी या स्प्रिंग तुला के एक सिरे से बांध दें।
• चित्र (क) में दिखाए अनुसार तराजू या डोरी को पकड़कर पत्थर को लटकाएँ।
  
• पत्थर के वजन के कारण डोरी की लम्बाई में वृद्धि या स्प्रिंग तुला पर रीडिंग पर ध्यान दें।
• अब, चित्र (बी) में दिखाए अनुसार पत्थर को एक बर्तन में पानी में धीरे-धीरे डुबोएं।
• देखें कि डोरी के विस्तार या तुला पर रीडिंग पर क्या प्रभाव पड़ता है।
  अवलोकन :
• चित्र (a) में डोरी का विस्तार 6 सेमी है।
• चित्र (b) में जब पत्थर को पानी में डुबोया जाता है तो डोरी की लंबाई 5 सेमी तक कम हो जाती है।
• मामले (b) में पत्थर पर पानी द्वारा लगाए गए ऊपर की ओर बल के कारण डोरी की लंबाई कम हो जाती है जिसे उत्प्लावन बल कहा जाता है।