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 NCERT Class 9 Science Chapter 11 कार्य, शक्ति और ऊर्जा

NCERT Solutions for Class 9 Science Chapter 11 कार्य, शक्ति और ऊर्जा

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

पाठ्य प्रश्नों में

प्रश्न 1.
किसी वस्तु पर 7 न्यूटन का बल कार्य करता है। मान लीजिए कि विस्थापन बल की दिशा में 8 मीटर है। मान लीजिए कि बल वस्तु पर विस्थापन के माध्यम से कार्य करता है। इस स्थिति में किया गया कार्य कितना है?
(सीबीएसई 2011)
उत्तर:
यहाँ, बल, F = 7 न्यूटन
विस्थापन, S = 8 मीटर
किया गया कार्य = F x S = 7 x 8 = 56 जूल।

प्रश्न 2.
हम कब कहते हैं कि कार्य हो गया है? (सीबीएसई 2012)
उत्तर:
कार्य तब होता है, जब किसी वस्तु पर बल लगता है और वस्तु अपनी प्रारंभिक स्थिति से विस्थापित हो जाती है।

प्रश्न 3.
जब किसी वस्तु पर उसके विस्थापन की दिशा में बल लगाया जाता है, तो किए गए कार्य के लिए व्यंजक लिखिए।
उत्तर:
W = FS

प्रश्न 4.
1 J कार्य को परिभाषित कीजिए। (सीबीएसई 2012)

                                           या

कार्य की SI इकाई को परिभाषित करें। (सीबीएसई नमूना पेपर 2010; सीबीएसई 2011, 2012)
उत्तर:
कार्य को 1 जूल कहा जाता है यदि 1N बल किसी वस्तु को अपनी दिशा में 1 मीटर विस्थापित करता है।

प्रश्न 5. 
बैलों का एक जोड़ा हल पर 140 न्यूटन का बल लगाता है। जोता जा रहा खेत 15 मीटर लंबा है। खेत की लंबाई जोतने में कितना कार्य होता है? (सीबीएसई 2010)
उत्तर:
यहाँ, बल, F = 140 न्यूटन
विस्थापन, S = 15 मीटर
किया गया कार्य = F x S = 140 x 15 = 2100 जूल

प्रश्न 6.
किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा क्या है? (सीबीएसई 2011, 2012, 2014, 2015)
उत्तर:
किसी वस्तु की गति के कारण उसमें मौजूद ऊर्जा को वस्तु की गतिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।

प्रश्न 7.
किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा के लिए व्यंजक लिखिए।
उत्तर:
किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा = 1/2 mv 2 , जहाँ m वस्तु का द्रव्यमान है और v वस्तु की चाल है।

प्रश्न 8.
शक्ति क्या है?
उत्तर:
शक्ति को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।

प्रश्न 9.
1 वाट शक्ति को परिभाषित कीजिए।
शक्ति का SI मात्रक बताइए।
उत्तर:
किसी एजेंट की शक्ति 1 वाट कहलाती है यदि वह 1 सेकंड में 1 जूल कार्य करता है।

प्रश्न 10.
एक लैंप 10 सेकंड में 1000 जूल विद्युत ऊर्जा खपत करता है। इसकी शक्ति क्या है?
उत्तर:

प्रश्न 11.
औसत शक्ति को परिभाषित कीजिए।
उत्तर:
औसत शक्ति को किसी एजेंट द्वारा किए गए कुल कार्य और लिए गए कुल समय के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

अध्याय अंत अभ्यास

प्रश्न 1.
नीचे सूचीबद्ध गतिविधियों को देखें। 'कार्य' शब्द की आपकी समझ के आलोक में कारण बताएं कि कार्य हुआ है या नहीं।
(a) सुमा एक तालाब में तैर रही है।
(b) एक गधा अपनी पीठ पर बोझ ढो रहा है।
(c) एक पवन चक्की कुएँ से पानी खींच रही है।
(d) एक बड़ा पौधा प्रकाश संश्लेषण कर रहा है।
(e) एक इंजन ट्रेन को खींच रहा है।
(f) अनाज धूप में सूख रहा है।
(g) एक पाल नाव पवन ऊर्जा के कारण घूम रही है।
उत्तर:
(a) कार्य हुआ है (तैरने के दौरान सुमा पर पानी की प्रतिक्रिया (बल) सुमा को आगे की दिशा में विस्थापित करती है)।
(b) कोई कार्य नहीं हुआ है (भार पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल भार के विस्थापन के लंबवत है)।
(c) कार्य हुआ है (बल पानी को ऊपर की दिशा में विस्थापित करता है)।
(d) कोई कार्य नहीं हुआ है (प्रकाश संश्लेषण के दौरान कोई बल नहीं है और कोई विस्थापन नहीं है)।
(ई) कार्य किया जाता है (बल ट्रेन को विस्थापित करता है।)
(एफ) कोई कार्य नहीं किया जाता है (कोई बाहरी बल नहीं है और अनाज का कोई विस्थापन नहीं है।)
(जी) कार्य किया जाता है (पाल नाव पर कार्य करने वाला बल नाव को विस्थापित करता है)।

प्रश्न 2.
ज़मीन से एक निश्चित कोण पर फेंकी गई एक वस्तु एक वक्र पथ पर चलती है और वापस ज़मीन पर गिरती है।
वस्तु के पथ के प्रारंभिक और अंतिम बिंदु एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित हैं। वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य कितना है? (सीबीएसई 2011, 2012)
उत्तर:
वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य = mgh
यहाँ, h = वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों की ऊँचाई का अंतर।
चूँकि, वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थितियाँ समान स्तर पर हैं, इसलिए h = 0.
∴ किया गया कार्य = mg x 0 = 0.

प्रश्न 3.
एक बैटरी एक बल्ब जलाती है। इस प्रक्रिया में होने वाले ऊर्जा परिवर्तन का वर्णन कीजिए। (सीबीएसई 2012)
उत्तर:
बैटरी की रासायनिक ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित होती है, जो फिर प्रकाश ऊर्जा और ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

प्रश्न 4.
20 kg द्रव्यमान पर लगने वाला कोई बल उसके वेग को 5 ms -1 से 2 ms -1 कर देता है । बल द्वारा किए गए कार्य की गणना कीजिए। (CBSE 2011, 2012)
उत्तर:

प्रश्न 5.
10 किग्रा का एक द्रव्यमान मेज पर बिंदु A पर रखा है। इसे बिंदु B पर ले जाया जाता है जो A से 2 मीटर की दूरी पर है।
यदि A और B को मिलाने वाली रेखा क्षैतिज है, तो गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा वस्तु पर किया गया कार्य कितना है? अपने उत्तर की व्याख्या कीजिए। (CBSE 2012)
उत्तर:
गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य = mgh
क्योंकि h = 0 (क्योंकि बिंदु A और B दोनों समान ऊँचाई पर हैं।)
∴ किया गया कार्य = 0.

प्रश्न 6.
मुक्त रूप से गिरती हुई किसी वस्तु की स्थितिज ऊर्जा उत्तरोत्तर घटती जाती है। क्या यह ऊर्जा संरक्षण के नियम का उल्लंघन करता है? क्यों? (सीबीएसई 2011)
उत्तर:
नहीं। मुक्त रूप से गिरती हुई किसी वस्तु की स्थितिज ऊर्जा कम होने पर वस्तु की गतिज ऊर्जा बढ़ती जाती है। अतः वस्तु की गतिज ऊर्जा उसकी स्थितिज ऊर्जा की कीमत पर बढ़ती जाती है। हालाँकि, वस्तु की कुल ऊर्जा प्रत्येक बिंदु पर समान रहती है।

प्रश्न 7.
साइकिल चलाते समय होने वाले विभिन्न ऊर्जा परिवर्तन क्या हैं?
उत्तर:
हमारी मांसपेशियों की ऊर्जा साइकिल की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

प्रश्न 8.
क्या ऊर्जा का स्थानांतरण तब होता है जब आप अपनी पूरी ताकत से एक विशाल चट्टान को धकेलते हैं और उसे हिला नहीं पाते? आपके द्वारा व्यय की गई ऊर्जा कहाँ जाती है?
उत्तर:
जब हम एक विशाल चट्टान को धकेलते हैं, तो चट्टान भी हम पर एक बड़ा बल लगाती है। हमारे द्वारा व्यय की गई पेशीय ऊर्जा, चट्टान के कारण हम पर लगने वाले विशाल बल का विरोध करने के लिए उपयोग की जाती है।

प्रश्न 9.
एक घर ने एक महीने में 250 यूनिट ऊर्जा की खपत की है। यह ऊर्जा जूल में कितनी है?
उत्तर:

प्रश्न 10.
40 किग्रा द्रव्यमान की एक वस्तु को ज़मीन से 5 मीटर की ऊँचाई तक उठाया जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा क्या है? यदि वस्तु को गिरने दिया जाए, तो आधी नीचे पहुँचने पर इसकी गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। (सीबीएसई 2011)
उत्तर:

1. स्थितिज ऊर्जा = mgh
   = 40 kg x 10 ms -2 x 5 m = 2000 J.
2. ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार:
   KE जब यह आधा नीचे है = PE जब यह आधा नीचे है
   

प्रश्न 11.
पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए एक उपग्रह पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य कितना है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए। (सीबीएसई 2012)

उत्तर:
एक उपग्रह पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल उपग्रह को एक वृत्ताकार पथ पर गतिमान करता है। चूँकि, गुरुत्वाकर्षण बल उपग्रह के विस्थापन (चित्र) के समकोण पर कार्य करता है, इसलिए किया गया कार्य,
W = FS cos 90° = 0

प्रश्न 12.
क्या किसी वस्तु पर कोई बल न लगने पर भी उसका विस्थापन हो सकता है?
उत्तर:
हाँ, जब कोई वस्तु स्थिर वेग से गति करती है, तो उस पर कोई बल नहीं लगता। हालाँकि, वस्तु एक स्थिति से दूसरी स्थिति में विस्थापित हो जाती है।

प्रश्न 13.
एक व्यक्ति 30 मिनट तक अपने सिर पर घास का एक गट्ठर उठाए रखता है और थक जाता है। क्या उसने कुछ कार्य किया है या नहीं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए। (सीबीएसई 2011, 2012)
उत्तर:
कार्य = बल x विस्थापन।
चूँकि व्यक्ति विरामावस्था में है, इसलिए विस्थापन = 0 है।
अतः व्यक्ति द्वारा कोई कार्य नहीं किया गया है।

प्रश्न 14.
जब हम एक लोलक के गोलक को एक ओर खींचते हैं और उसे दोलन करने देते हैं, तो होने वाले ऊर्जा परिवर्तनों की चर्चा करके ऊर्जा संरक्षण के नियम को स्पष्ट कीजिए। गोलक अंततः विराम अवस्था में क्यों आ जाता है? अंततः उसकी ऊर्जा का क्या होता है? क्या यह ऊर्जा संरक्षण के नियम का उल्लंघन है?
उत्तर:
आंशिक रूप से

1. S पर एक दृढ़ आधार से लटके एक सरल लोलक पर विचार करें। मान लीजिए OS लोलक की अविचलित स्थिति है। अब, लोलक को स्थिति A पर विस्थापित कर दें जहाँ वह विरामावस्था में है (चित्र 9)।
   
   स्थिति A पर, लोलक की स्थितिज ऊर्जा (mgh) होती है। जब लोलक को स्थिति A से मुक्त किया जाता है, तो वह स्थिति O की ओर गति करना शुरू कर देता है। लोलक के गोलक की गति बढ़ जाती है और उसकी ऊँचाई घट जाती है। इस प्रकार, लोलक की स्थितिज ऊर्जा उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। स्थिति O पर, लोलक की संपूर्ण स्थितिज ऊर्जा उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
2. जब एक साधारण लोलक का गोलक हवा में दोलन करता है, तो हवा का घर्षण उसकी गति का विरोध करता है। दोलनशील गोलक की गतिज ऊर्जा का उपयोग हवा के घर्षण पर काबू पाने के लिए किया जाता है, जो लोलक के गोलक की गति का विरोध करने की कोशिश करता है। जैसे ही दोलनशील गोलक हवा के अणुओं से टकराता है, लोलक के गोलक की गतिज ऊर्जा ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। यह ऊष्मा ऊर्जा वायुमंडल में स्थानांतरित हो जाती है। दूसरे शब्दों में, लोलक के गोलक की गतिज ऊर्जा समय के साथ ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। अंततः, गोलक की संपूर्ण गतिज ऊर्जा ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है और इस प्रकार दोलनशील गोलक रुक जाता है। इस स्थिति में, ऊर्जा संरक्षण के नियम का उल्लंघन नहीं होता है क्योंकि ऊर्जा का एक रूप दूसरे प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।

प्रश्न 15.
60 किमी/घंटा के वेग से चलती 1500 किग्रा की कार को रोकने के लिए किए जाने वाले आवश्यक कार्य की गणना कीजिए। (सीबीएसई 2011, 2016)
उत्तर:

प्रश्न 16.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में, बल F द्रव्यमान, m की एक वस्तु पर कार्य कर रहा है। विस्थापन की दिशा पश्चिम से पूर्व की ओर है, जो लंबे तीर द्वारा दर्शाई गई है। आरेखों को ध्यानपूर्वक देखें और बताएं कि बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक, धनात्मक या शून्य है। (सीबीएसई 2011)

उत्तर:
पहला केस: बल और विस्थापन के बीच का कोण, 0 = 90°
∴ किया गया कार्य = FS cos 6 = FS cos 90° = 0
दूसरा केस: बल और विस्थापन के बीच का कोण, 0 = 0°
∴ किया गया कार्य = FS cos 9 = FS cos 0° = FS (धनात्मक कार्य) (∴ cos 0° = 1)
तीसरा केस: बल और विस्थापन के बीच का कोण, 9 = 180°
∴ किया गया कार्य = FS cos 9 = FS cos 180° = -FS (ऋणात्मक कार्य) (∴ cos 180° = -1)

प्रश्न 17.
सोनी का कहना है कि किसी वस्तु पर कई बल लगने पर भी उसका त्वरण शून्य हो सकता है। क्या आप उससे सहमत हैं? क्यों?
उत्तर:
हाँ, यदि किसी वस्तु पर लगने वाले कई बलों का योग शून्य है, तो उस पर लगने वाला शुद्ध बल भी शून्य होगा। अतः,

प्रश्न 18.
500 वाट प्रत्येक की शक्ति वाले चार उपकरणों द्वारा 10 घंटे में खपत की गई ऊर्जा kWh में ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
कुल शक्ति, P = 500 W x 4 = 2000 W
समय, t = 10 घंटे
∴ खपत की गई ऊर्जा = शक्ति x समय
= 2000 W x 10 घंटे = 20,000 Wh = 20 kWh.

प्रश्न 19.
एक स्वतंत्र रूप से गिरती हुई वस्तु अंततः ज़मीन पर पहुँचकर रुक जाती है। इसकी गतिज ऊर्जा का क्या होता है?
(सीबीएसई 2011)
उत्तर:
गतिज ऊर्जा ध्वनि ऊर्जा और ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।