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 Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता

प्रश्न 1.

उत्तर:
(b) log(1+y)=x+x22+k

प्रश्न 2.
यदि y = sin(x3) तो dydx=
(a) x3 cos(x3)
(b) 3x2 sin(x3)
(c) 3x2 cos(x3)
(d) cos(x3)
उत्तर:
(c) 3x2 cos(x3)

प्रश्न 3.

उत्तर:
(a) sec3θ

प्रश्न 4.

उत्तर:
(a) 2xdydx+2x√=y

प्रश्न 6.

उत्तर:
(b) 12√

प्रश्न 8.
यदि y = logcosx2 तो x = √π पर dydx का मान है :
(a) 0
(b) 1
(c) π4
(d) √π
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 9.

उत्तर:
(c) −1(1+x)2

प्रश्न 10.
अवकल समीकरण (x + 4) (dx – dy) = dx + dy का हल है :
(a) x – y = log(x + y) + C
(b) x + y = log(x – y) + C
(c) x2 + y2 = x + y + C
(d) x2 – y2 = x + y + C
उत्तर:
(b) x + y = log(x – y) + C

प्रश्न 11.

उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 13.
यदि x = acos4θ, y = a sin4θ तब dydx at θ = 3π4
(a) a2
(b) 1
(c) -1
(d) -a2
उत्तर:
(c) -1

प्रश्न 14.

उत्तर:
(c) 2x+y(2y−1)1−2x

प्रश्न 16.
यदि x = a (cosθ + θsinθ), y = a (sinθ – θcosθ), dydx=
(a) cosθ
(b) tanθ
(c) secθ
(d) cosecθ
उत्तर:
(b) tanθ

प्रश्न 17.

उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 20.

उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 23.
यदि y = logxx, तो dydx
(a) 1
(b) log x
(c) log (ex)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) log (ex)

प्रश्न 24.

उत्तर:
(d) -1

प्रश्न 26.

उत्तर:
(a) 12x

प्रश्न 29.
रैखिक अवकल समीकरण dydx + Py = Q का समाकलन गुणक है :
(a) ∫ePdy
(b) ∫eQdx
(c) ∫eQdy
(d) ∫ePdx
उत्तर:
(d) ∫ePdx

प्रश्न 30.

उत्तर:
(d) −y(xlogy+y)

प्रश्न 32.
यदि y = ax, तब d2ydx2 का मान है :
(a) ax log a
(b) ax (log a)2
(c) (ax)2 log a
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) ax (log a)2

प्रश्न 33.

उत्तर:
(b) 12(3−2x)2sinlog2x+33−2x

प्रश्न 34.
यदि siny + e-x cos y = e तब dydx (1, π):
(a) siny
(b) -x cosy
(c) e
(d) sin y – cos y
उत्तर:
(c) e

प्रश्न 35.

उत्तर:
(c) f(−12)=f(12)

प्रश्न 36.
y = logxx, तो dydx=
(a) 1
(b) log x
(c) log (ex)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) log (ex)

प्रश्न 37.
यदि y = x5 तो dydx=
(a) 5x
(b) 6x
(c) 5x4
(d) 5x2
उत्तर:
(c) 5x4

प्रश्न 38.
यदि y = sin 2x तो d2ydx2 का मान है :
(a) 4 sin 2x
(b) 4 cos2 2x
(c) -4 sin 2x
(d) 2 sin 4x
उत्तर:
(c) -4 sin 2x

प्रश्न 39.

उत्तर:
(c) y1−y

प्रश्न 40.
किसी वृत्त की त्रिज्या की वृद्धि दर 0.4 सेमी/से है, तो इसकी परिधि की वृद्धि होगी :
(a) 0.47 सेमी/से
(b) 0.87 सेमी/से
(c) 0.8 सेमी/से
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 0.87 सेमी/से

प्रश्न 41.
अवकल समीकरण (dydx)2 + y = x की कोटि है :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 42.
ddx(sec x)
(a) sec2x
(b) tan2x
(c) sec x. tan x
(d) 0
उत्तर:
(b) tan2x

प्रश्न 43.
यदि y = log(sinx2) तो x = π√2 पर dydx का मान है :
(a) 0
(b) 1
(c) π4
(d) √π
उत्तर:
(d) √π

प्रश्न 44.

उत्तर:
(b) cosx

प्रश्न 47.

उत्तर:
(c) −xy

प्रश्न 50.
यदि y = tan2x, तो dydx=
(a) sec2x
(b) sec4x
(c) 2 tanx secx
(d) 2 tanx sec2x
उत्तर:
(d) 2 tanx sec2x

प्रश्न 51.
ddx(ex)
(a) ex
(b) e-x
(c) e2x
(d) e3x
उत्तर:
(a) ex

प्रश्न 52.

उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 53.
यदि x2 + y2 = 1 तब
(a) yy” – (2y’)2 + 1 = 0
(b) yy” + (y’)2 + 1 = 0
(c) yy” – (y’)2 – 1 = 0
(d) yy” + 2(y’)2 + 1 = 0
उत्तर:
(b) yy” + (y’)2 + 1 = 0

प्रश्न 54.

उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 57.
यदि y2 = ax2 + 2bx + c तब y3d2ydx2=
(a) b2 – 4ac
(b) b2 – ac
(c) ac – b2
(d) 4(b2 + ac)
उत्तर:
(c) ac – b2

प्रश्न 58.

उत्तर:
(b) 4