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NCERT कक्षा 6 गणित अध्याय 8 दशमलव

Ex 8.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित को दी गई तालिका में संख्याओं के रूप में लिखिए।

हल:
दिए गए आँकड़ों से, हमें प्राप्त होता है:

सैकड़ों (100)	दहाई (10)	एक (1)	दशांश (1/10)
0	3	1	2
1	1	0	4

प्रश्न 2.
निम्नलिखित दशमलवों को स्थानीय मान सारणी में लिखिए।
(a) 19.4
(b) 0.3
(c) 10.6
(d) 205
हल:
स्थानीय मान सारणी निम्नानुसार दी गई है:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को दशमलव के रूप में लिखें:
(a) सात-दहाई
(b) दो दहाई और नौ-दहाई
(c) चौदह दशमलव छह
(d) एक सौ दो इकाई
(e) छह सौ दशमलव आठ
हल:
(a) सात-दहाई = 7 x 110 = 0.7
(b) दो दहाई और नौ-दहाई = 2 दहाई + 0 इकाई + 9 दहाई = 20 + 910 = 20.9
(c) चौदह दशमलव छह = 14.6
(d) एक सौ दो इकाई
= 1 x 100 + 2 x 1 = 100 + 2 = 102
(e) छह सौ दशमलव आठ = 600.8

प्रश्न 4.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को दशमलव के रूप में लिखें:


हल:

प्रश्न 5.
निम्नलिखित दशमलवों को भिन्नों के रूप में लिखें । भिन्नों को न्यूनतम रूप में बदलें ।
(a) 0.6
(b) 2.5
(c) 1.0
(d) 3.8
(e) 13.7
(f) 21.2
(g) 6.4
हल:

प्रश्न 6.
निम्नलिखित को दशमलव का उपयोग करके सेमी के रूप में व्यक्त करें।
(a) 2 मिमी
(b) 30 मिमी
(c) 116 मिमी
(d) 4 सेमी 2 मिमी
(e) 162 मिमी
(f) 83 मिमी
हल:
हम जानते हैं कि 10 मिमी = 1 सेमी।

प्रश्न 7.
संख्या रेखा पर किन दो पूर्ण संख्याओं के बीच दी गई संख्याएँ स्थित हैं? इनमें से कौन सी पूर्ण संख्या संख्या के अधिक निकट है?

(a) 0.8
(b) 5.1
(c) 2.6
(d) 6.4
(e) 9.1
(f) 4.9
हल:
(a) 0.8 पूर्ण संख्याओं 0 और 1 के बीच स्थित है।
(a) 5.1 पूर्ण संख्याओं 5 और 6 के बीच स्थित है।
(b) 2.6 पूर्ण संख्याओं 2 और 3 के बीच स्थित है।
(c) 6.4 पूर्ण संख्याओं 6 और 7 के बीच स्थित है।
(d) 9.1 पूर्ण संख्याओं 9 और 10 के बीच स्थित है।
(e) 4.9 पूर्ण संख्याओं 4 और 5 के बीच स्थित है।

प्रश्न 8.
निम्नलिखित संख्याओं को संख्या रेखा पर दर्शाइए।
(a) 0.2
(b) 1.9
(c) 1.1
(d) 2.5
हल:

प्रश्न 9.
दी गई संख्या रेखा पर बिंदुओं A, B, C, D द्वारा निरूपित दशमलव संख्या लिखिए।

हल:
बिंदु A, 0.8 को दर्शाता है
। बिंदु B, 1.3 को दर्शाता है।
बिंदु C, 2.2 को दर्शाता है।
बिंदु D, 2.9 को दर्शाता है।

प्रश्न 10.
(a) रमेश की नोटबुक की लंबाई 9 सेमी 5 मिमी है। इसकी लंबाई सेमी में क्या होगी?
(6) चने के एक छोटे पौधे की लंबाई 65 मिमी है। इसकी लंबाई सेमी में व्यक्त करें।
हल:
(a) नोटबुक की लंबाई = 9 सेमी 5 मिमी

(b) चने के छोटे पौधे की लंबाई = 65 मिमी

Ex 8.2

प्रश्न 1.
इन बक्सों की सहायता से तालिका को पूरा कीजिए और संख्या को दशमलव में लिखिए।

हल:

	Ones	Tenths	Hundredths	Number
(a)	0	2	6	0.26
(b)	1	3	8	1.38
(c)	1	2	8	1.28

स्पष्टीकरण:

(a) इस आकृति में,
यदि 100 में से छोटे ब्लॉक को छायांकित किया गया है
∴ दशमलव प्रतिनिधित्व = 0.26

(b) 100 छोटे ब्लॉक + 38 छोटे ब्लॉक छायांकित हैं

∴ दशमलव प्रतिनिधित्व = 1.38

(c) 100 छोटे ब्लॉक + 28 छोटे ब्लॉक छायांकित हैं

∴ दशमलव प्रतिनिधित्व = 1.28

प्रश्न 2.
निम्नलिखित स्थानीय मान तालिका में दी गई संख्याओं को दशमलव रूप में लिखिए:

हल:
(a) 0 सैकड़ा + 0 दहाई + 3 इकाई + 2 दशांश + 5 सैकड़ा + 0 हजारवां

= 3 + 0.2 + 0.05 + 0.000 = 3.250 = 3.25

(b) 1 सैकड़ा + 0 दहाई + 2 इकाई + 6 दशांश + 3 सैकड़ा + 0 हजारवां

= 102.630 = 102.63

(c) 0 सैकड़ा + 3 दहाई + 0 इकाई + 0 दशांश + 2 सैकड़ा + 5 हजारवां
= 0 x 100 + 3 x 10 + 0 x 1 + 0 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) + 2 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) + 5 x \(\frac { 1 }{ 1000 }\)
= 0 + 30 + 0 + 0.0 + 0.02 + 0.005
= 30.025

(d) 2 सैकड़ा + 1 दहाई + 1 इकाई + 9 दशांश + 0 सैकड़ा + 2 हज़ारवां
= 2 x 100 + 1 x 10 + 2 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) + 0 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) + 2 x \(\frac { 1 }{ 100 }\)
= 200 + 10 + 1 + 0.9 + 0.00 + 0.002
= 211 + 0.902 = 211.902

(e) 0 सैकड़ा + 1 दहाई + 2 इकाई + 2 दशांश + 4 सैकड़ा + 1 हज़ारवां
= 0 x 100 + 1 x 10 + 2 x 1 + 2 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) + 4 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) + 1 x \(\frac { 1 }{ 1000 }\)
= 0 + 10 + 2 + \(\frac { 2 }{ 10 }\) + \(\frac { 4 }{ 100 }\) + \(\frac { 1 }{ 1000}\)
= 12 + 0.2 + 0.04 + 0.001 = 12.241

प्रश्न 3.
निम्नलिखित दशमलवों को स्थानीय मान सारणी में लिखिए।
(a) 0.29
(b) 2.08
(c) 19.60
(d) 148.32
(e) 200.812
हल:
(a) 0.29 = 0 + 0.2 + 0.09 = 0 इकाई + 2 दहाई + 9 सैकड़ा
(b) 2.08 = 2 + 0.0 + 0.08
= 2 इकाई + 0 दहाई + 8 सैकड़ा
(c) 19.60 = 10 + 9 + 0.6 + 0.00
= 1 दहाई + 9 इकाई + 6 दहाई + 0 सैकड़ा
(d) 148.32 = 100 + 40 + 8 + 0.3 + 0.02
= 1 सैकड़ा + 4 दहाई + 8 इकाई + 3 दहाई + 2 सैकड़ा
(e) 200.812 = 200 + 0.8 + 0.01 + 0.002
= 2 सैकड़ा + 8 दशांश + 1 सैकड़ा + 2 हजारवां
उपरोक्त जानकारी, हम स्थानीय मान तालिका में दे सकते हैं:

	हंड रेड्स ( 100)	दहाई (10)	एक (1)	दसवां ( 1/10)	सौ रेडथ्स ( 1/100)	हजारवां ( 1/1000)
(ए)	0	0	0	2	9	0
(बी)	0	0	2	0	8	0
(सी)	0	1	9	6	0	0
(डी)	1	4	8	3	2	0
(ई)	2	0	0	8	1	2

प्रश्न 4.

निम्नलिखित में से प्रत्येक को दशमलव के रूप में लिखिए।

हल:

प्रश्न 5.
निम्नलिखित दशमलवों में से प्रत्येक को शब्दों में लिखें।
(a) 0.03
(b) 1.20
(c) 108.56
(d) 10.07
(e) 0.032
(f) 5.008
हल:
(a) 0.03 = शून्य दशमलव शून्य तीन
(b) 1.20 = एक दशमलव दो शून्य
(c) 108.56 = एक सौ आठ दशमलव छप्पन
(d) 10.07 = दस दशमलव शून्य सात
(e) 0.032 = शून्य दशमलव शून्य तीन दो
(f) 5.008 = पाँच दशमलव शून्य शून्य आठ

प्रश्न 6.
संख्या रेखा पर दशांश स्थान पर किन दो संख्याओं के बीच दी गई प्रत्येक संख्या स्थित है?
(a) 0.06
(b) 0.45
(c) 0.19
(d) 0.66
(e) 0.92
(f) 0.57
हल:
(a) 0.06, 0 और 0.1 के बीच स्थित है
(b) 0.45, 0.4 और 0.5 के बीच स्थित है
(c) 0.19, 0.1 और 0.2 के बीच स्थित है
(d) 0.66, 0.6 और 0.7 के बीच स्थित है
(e) 0.92, 0.9 और 1.0 के बीच स्थित है
(f) 0.57, 0.5 और 0.6 के बीच स्थित है

प्रश्न 7.
भिन्न को न्यूनतम पदों में लिखिए।
(a) 0.60
(b) 0.05
(c) 0.75
(e) 0.25
(f) 0 .125
(g) 0.066

Ex 8.3

प्रश्न 1.
कौन सा बड़ा है?
(a) 0.3 या 0.4
(b) 0.07 या 0.02
(c) 3 या 0.8
(d) 0.5 या 0.05
(e) 1.23 या 1.2
(f) 0.099 या 0.19
(g) 1.5 या 1.50
(h) 1.431 या 1.490
(i) 3.3 या 3.300
(j) 5.64 या 5.603
हल:
(a) 0.3 या 0.4

∴ 0.4, 0.3 से बड़ा है

(b) 0.07 या 0.02

∴ 0.07, 0.02 से बड़ा है।

(c) 3 या 0.8
3, 0 से बड़ा है और 0 > 0.8
∴ 3, 0.8 से बड़ा है।

(d) 0.5 या 0.05

∴ 0.5, 0.05 से बड़ा है।

(e) 1.23 या 1.2

∴ 1.23, 1.2 से बड़ा है

(f) 0.099 या 0.19

∴ 0.19, 0.099 से बड़ा है।

(g) 1.5 या 1.50

∴ 1.5, 1.50 से बड़ा है।

(h) 1.431 या 1.490

∴ 1.490, 1.431 से बड़ा है।

(i) 3.3 या 3.300

∴ 3.3, 3.300 से बड़ा है।

(j) 5.64 या 5.603

∴ 5.64, 5.603 से बड़ा है।

Ex 8.4

प्रश्न 1.
दशमलव का उपयोग करके रुपये के रूप में व्यक्त करें।
(a) 5 पैसे
(b) 75 पैसे
(c) 20 पैसे
(d) 50 रुपये 90 पैसे
(e) 725 पैसे
हल:

= ₹7.25
अतः, 725 पैसे = ₹7.25

प्रश्न 2.
दशमलव का उपयोग करके मीटर के रूप में व्यक्त करें,
(a) 15 सेमी
(b) 6 सेमी
(c) 2 मीटर 45 सेमी
(d) 9 मीटर 7 सेमी
(e) 419 सेमी
हल:

प्रश्न 3.
दशमलव का उपयोग करके सेमी के रूप में व्यक्त करें।
(a) 5 मिमी
(b) 60 मिमी
(c) 164 मिमी
(d) 9 सेमी 8 मिमी
(e) 93 मिमी
हल:

प्रश्न 4.
दशमलव का उपयोग करके किमी के रूप में व्यक्त करें।
(a) 8 मीटर
(b) 88 मीटर
(c) 8888 मीटर
(d) 70 किमी 5 मीटर
हल:


प्रश्न 5.
दशमलव का उपयोग करके किलोग्राम के रूप में व्यक्त करें।
(a) 2 ग्राम
(b) 100 ग्राम
(c) 3750 ग्राम
(d) 5 किग्रा 8 ग्राम
(e) 26 किग्रा 50 ग्राम
हल:

Ex 8.5

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक का योग ज्ञात कीजिए:
(a) 0.007 + 8.5 + 30.08
(b) 15 + 0.632 + 13.8
(c) 27.076 + 0.55 + 0.004
(d) 25.65 + 9.005 + 3.7
(e) 0.75 + 10.425 + 2
(f) 280.69 + 25.2 + 38
हल:
(a) 0.007 + 8.5 + 30.08
= 0.007 + 8.500 + 30.080 (दशमलव की तरह बनाते हुए)
= 38.587

(b) 15 + 0.632 + 13.8
= 15.000 + 0.632 + 13.800 (समान दशमलव बनाते हुए)
= 29.432

(c) 27.076 + 0.55 + 0.004
= 27.076 + 0.550 + 0.004 (दशमलव के समान बनाते हुए)
= 27.630

(d) 25.65 + 9.005 + 3.7
= 25.650 + 9.005 + 3.700 (समान दशमलव बनाते हुए)
= 38.355

(e) 0.75 + 10.425 + 2
= 0.750 + 10.425 + 2.000 (दशमलव के समान बनाते हुए)
= 13.175

(f) 280.69 + 25.2 + 38
= 280.69 + 25.20 + 38.00 (समान दशमलव बनाते हुए)
= 343.89

प्रश्न 2.
रशीद ने गणित की किताब पर ₹35.75 और विज्ञान की किताब पर ₹32.60 खर्च किए। रशीद द्वारा खर्च की गई कुल राशि ज्ञात कीजिए।
हल:
रशीद द्वारा गणित की किताब पर खर्च की गई राशि = ₹35.75
रशीद द्वारा विज्ञान की किताब पर खर्च की गई राशि = ₹32.60
∴ रशीद द्वारा दोनों किताबों पर खर्च की गई कुल राशि = ₹35.75 + ₹32.60 = ₹68.35

प्रश्न 3.
राधिका की माँ ने उसे ₹10.50 दिए और उसके पिता ने उसे ₹15.80 दिए। राधिका को उसके माता-पिता द्वारा दी गई कुल राशि ज्ञात कीजिए।
हल:
राधिका की माँ द्वारा दी गई राशि = ₹10.50
उसके पिता द्वारा दी गई राशि = ₹15.80
∴ उसके माता-पिता द्वारा उसे दी गई कुल राशि
= ₹10.50 + ₹15.80 = ₹26.30

प्रश्न 4.
नसरीन ने अपनी कमीज के लिए 3 मीटर 20 सेमी कपड़ा और अपनी पतलून के लिए 2 मीटर 5 सेमी कपड़ा खरीदा। उसके द्वारा खरीदे गए कपड़े की कुल लंबाई ज्ञात कीजिए।
हल:
नसरीन द्वारा अपनी कमीज के लिए खरीदे गए कपड़े की लंबाई = 3 मीटर 20 सेमी = 3.20 मीटर
उसके द्वारा अपनी पतलून के लिए लाए गए कपड़े की लंबाई = 2 मीटर 5 सेमी = 2.05 मीटर
उसके द्वारा खरीदे गए कपड़े की कुल लंबाई = 3.20 मीटर + 2.05 मीटर = 5.25 मीटर

प्रश्न 5.
नरेश सुबह 2 किमी 35 मीटर और शाम को 1 किमी 7 मीटर चला। उसने कुल कितनी दूरी चली?
हल:
नरेश द्वारा सुबह चली गई दूरी = 2 किमी 35 मीटर = (2 + 351000) किमी = 2.035 किमी।
शाम को उसके द्वारा चली गई दूरी = 1 किमी 7 मीटर = (1 + 71000) किमी = 1.007 किमी 1000)
∴ उसके द्वारा चली गई कुल दूरी
= (2.035 + 1.007) किमी
= 3.042 किमी

प्रश्न 6.
सुनीता अपने स्कूल पहुँचने के लिए बस से 15 किमी 268 मीटर, कार से 7 किमी 7 मीटर और पैदल 500 मीटर की यात्रा करती है। उसका स्कूल उसके घर से कितनी दूर है?
हल:
सुनीता द्वारा बस से तय की गई दूरी
= 15 किमी 268 मीटर = ( 15 + 2681000) = 15.268 किमी
कार से उसके द्वारा तय की गई दूरी
= 7 किमी 7 मीटर = (7 + 71000) किमी
= 7.007 किमी

Ex 8.6

प्रश्न 1.
घटाएँ:
(a) ₹20.75 में से ₹18.25
(b) 250 मीटर में से 202.54 मीटर
(c) ₹8.40 में से ₹5.36
(d) 5.206 किमी में से 2.051 किमी
(e) 2.107 किग्रा में से 0.314 किग्रा
हल:
(a) 20.75 में से ₹18.25
= 20.75 – 18.25
= 2.50

(b) 250 मीटर से 202.54 मीटर
= 250 मीटर – 202.54 मीटर
= 250.00 मीटर – 202.54 मीटर
= 47.46 मीटर

(c) ₹8.40 से ₹5.36
= ₹8.40 – ₹5.36
= ₹3.04

(d) 5.206 किमी से 2.051 किमी
= 5.206 किमी - 2.051 किमी
= 3.155 किमी

(e) 2.107 किग्रा से 0.314 किग्रा
= 2.107 किग्रा – 0.314 किग्रा
= 1.793 किग्रा

प्रश्न 2.
का मान ज्ञात कीजिए:
(a) 9.756 – 6.28
(b) 21.05 – 15.27
(c) 18.5 – 6.79
(d) 11.6 – 9.847
हल:
(a) हमारे पास है 9.756 – 6.25
= 9.756 – 6.250
= 3.506

(b) हमारे पास 21.05 – 15.27
= 5.78 है

(c) हमारे पास है 18.5 – 6.79
= 18.50 – 6.79
= 11.71

(d) 11.6 – 9.847
= 11.600 – 9.847
= 1.753

प्रश्न 3.
राजू ने ₹35.65 में एक किताब खरीदी। उसने दुकानदार को ₹50 दिए। दुकानदार से उसे कितने पैसे वापस मिले?
हल:
किताब की कीमत = ₹35.65
उसके द्वारा दुकानदार को दिए गए पैसे = ₹50
∴ उसे वापस मिले पैसे
= ₹50 – ₹35.65
= ₹50.00 – ₹35.65
= ₹14.35

प्रश्न 4.
रानी के पास ₹18.50 थे। उसने ₹11.75 की एक आइसक्रीम खरीदी। अब उसके पास कितने पैसे हैं?
हल:
पैसे रानी के पास ₹18.50 थे।
उसने ₹11.75 की आइसक्रीम खरीदी।
∴ रानी के पास शेष पैसे = ₹18.50 - ₹11.75 = ₹6.75

प्रश्न 5.
टीना के पास 20 मीटर 5 सेमी लंबा कपड़ा था। उसने पर्दा बनाने के लिए इसमें से 4 मीटर 50 सेमी लंबा कपड़ा काटा। उसके पास कितना कपड़ा बचा?
हल:
टीना के पास कपड़े की लंबाई = 20 मीटर 5 सेमी = 20.05 मीटर
उसके द्वारा काटे गए कपड़े की लंबाई = 4 मीटर 50 सेमी
= 4.50 मीटर
∴ उसके पास बचे कपड़े की लंबाई = 20.05 मीटर -4.50 मीटर
= 15.55 मीटर

प्रश्न 6.
नमिता प्रतिदिन 20 किमी 50 मीटर यात्रा करती है। इसमें से वह 10 किमी 200 मीटर बस से और शेष ऑटो से यात्रा करती है। वह ऑटो से कितनी दूरी तय करती है?
हल:
नमिता द्वारा प्रतिदिन तय की गई दूरी = 20 किमी 50 मीटर या 20.050 किमी
उसके द्वारा बस से तय की गई दूरी = 10 किमी 200 मीटर या 10.200 किमी
∴ उसके द्वारा ऑटो से तय की गई दूरी = (20.050 – 10.200) किमी = 9.850 किमी

प्रश्न 7.
आकाश ने 10 किग्रा वजन की सब्जियाँ खरीदीं। इसमें से 3 किग्रा 500 ग्राम प्याज, 2 किग्रा 75 ग्राम टमाटर और शेष आलू हैं। आलू का वजन कितना है?
हल:
आकाश द्वारा खरीदी गई सब्जियों का वजन = 10 किग्रा
उसके द्वारा खरीदे गए प्याज का वजन = 3 किग्रा 500 ग्राम
= 3.500 किग्रा
और उसके द्वारा खरीदे गए टमाटरों का वजन = 2 किग्रा 75 ग्राम = 2.075 किग्रा
∴ आलू का वजन = सब्जी का वजन - (प्याज का वजन + टमाटर का वजन)
= 10.000 - (3.500 + 2.075)
= 10.000 - 5.575 = 4.425 किग्रा

InText Questions

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
संख्या रेखा पर 1.3, 3.8 और 4.1 को निरूपित कीजिए।
हल:

A, 1.3 को निरूपित करता है,
B, 3.8 को निरूपित करता है
और C, 4.1 को निरूपित करता है।

प्रश्न 2.
स्थानीय मान तालिका से संख्याएँ पढ़ें और उन्हें दशमलव में लिखें;

हल:
(a) 4 हजार + 0 सैकड़ा + 2 दहाई + 3 इकाई + 6 दशांश + 0 सैकड़ा
= 4 x 1000 + 0 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1 + 6 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) + 0 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) 10 100 = 4000 + 0 + 20 + 3 + 0.6 + 0 = 4023.6110 + 0 x 1100

(b) 2 हजार + 8 सैकड़ा + 8 दहाई + 0 इकाई + 3 दशांश + 4 सैकड़ा
= 2 x 1000 + 8 x 100 + 8 x 10 + 0 x 1 + 3 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) + 4 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) = 2000 + 800 + 80 + 0.3 + 0,04 = 2880 + 0.34 = 2880.34110 + 4 x 1100

(c) 6 हजार + 4 सैकड़ा + 2 दहाई + 8 इकाई + 4 दशांश + 3 सैकड़ा
= 6 x 1000 + 4 x 100 + 2 x 10 + 8 x 1 + \(\frac { 4 }{ 10 }\) + \(\frac { 3 }{ 100 }\) = 6000 + 400 + 20 + 8 + 0.4 + 0.03 = 6428 + 0.43 = 6428.43410 + 3100

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को दशमलव के रूप में लिखें:

हल:

प्रश्न 4.
निम्नलिखित असमान दशमलवों को समान दशमलवों में बदलें:

हल:
10, 50, 5 और 20 का LCM = 100

प्रश्न 5.
निम्नलिखित दशमलवों को उनके विस्तारित रूप में लिखें:
(a) 27.65
(b) 102.05
(c) 36.36
(d) 0.507
हल:
(a) 27.65

(b) 102.05

(c) 36.36

(d) 0.507

प्रश्न 6.
प्रत्येक दशमलव को मिश्रित भिन्न के रूप में लिखें।
(a) 95.8
(b) 15.78
(c) 0.015
(d) 19.91
हल:

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को दशमलव का उपयोग करके लीटर (L) के रूप में व्यक्त करें:
(a) 625 mL
(b) 760 mL
(c) 11 L 125 mL
(d) 7 L 350 mL
हल:
(a) हम जानते हैं कि 1000 mL = 1 L
∴ 625mL = \(\frac { 625 }{ 1000 }\)L = 0.625 L इस प्रकार, 625 mL = 0.625 L6251000L = 0.625 L

(b) हम जानते हैं कि 1000 mL = 1 L
∴ 760 mL = \(\frac { 760 }{ 1000 }\) L = 0.760 L = 0.76 L इस प्रकार, 760 mL = 0.76 L7601000 L

(c) हम जानते हैं कि 1000 mL = 1 L
∴ 11L 125L = 11 L + \(\frac { 125 }{ 1000 }\) L = (11 +0.125) L = 11.125 L इस प्रकार, 11 L 125 mL = 11.125 L1251000 L

(d) हम जानते हैं कि 1000 mL = 1 L
∴ 7 L 350 mL = 7 L + \(\frac { 350 }{ 1000 }\) L = (7 + 0.350) L = 7.350 L = 7.35 L इस प्रकार, 7L 350 mL = 7.35 L3501000 L

प्रश्न 8.
3.03, 2.75 और 2.5 को आरोही क्रम में लिखिए।
हल:
दिए गए दशमलव असमान हैं।
∴ इनके संगत सम दशमलव 3.03, 2.75 और 2.50 हैं।
अब दशमलवों को छोड़कर, हमारे पास 303, 275 और 250 हैं।
चूँकि, 303 > 275 > 250,
हमारे पास 3.03 > 2.75 > 2.50 है
। ∴ आरोही क्रम 2.50 < 2.75 < 3.03 है।

प्रश्न 9.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(a) 15 – 9.363
(B) 5.28 – 1.4 + 3.116
हल:

अतः, 5.28 – 1.4 + 3.116 = 6.996

अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित को दशमलव में लिखें।
5 सैकड़ा 3 दहाई 8 इकाई 4 दशांश
हल:
5 सैकड़ा + 3 दहाई + 8 इकाई + 4 दशांश
= 5 x 100 + 3 x 10 + 8 x 1 + 4 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) = 500 + 30 + 8 + \(\frac { 4 }{ 10 }\) = 538 + \(\frac { 4 }{ 10 }\) = 538.4110
410
410 = 538.4

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को दशमलव में लिखिए।

हल:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित को दशमलव के रूप में लिखें।
(a) तीन दहाई और आठ-दहाई
(b) पंद्रह दशमलव सात
हल:
(a) तीन दहाई और आठ-दहाई = 3 x 10 + 8 x = 30 + 0.8 = 30.8
(b) पंद्रह दशमलव सात = 15.7

प्रश्न 4.
दशमलव में लिखें:

हल:

प्रश्न 5.
भिन्नों को न्यूनतम रूप में लिखें।
(a) 0.05
(b) 20.25
हल:

प्रश्न 6.
निम्नलिखित को दशमलव में लिखिए।
तीन सौ छह और सात सौवां।
हल:
तीन सौ छह और सात सौवां

प्रश्न 7.
निम्नलिखित को दशमलव का उपयोग करके रुपये के रूप में व्यक्त करें:
(a) 7 पैसे
(b) 625 पैसे
हल:

उच्च क्रम चिंतन कौशल (HOTS)

प्रश्न 1.
श्री रंजन ने 15.500 किग्रा चावल, 25.750 किग्रा आटा और 3.250 किग्रा चीनी खरीदी। उनकी खरीदारी का कुल वजन ज्ञात कीजिए। क्या यह 50 किग्रा है या उससे कम? यदि कम है, तो कितना कम?
हल:
चावल का वजन = 15.500 किग्रा
आटे का वजन = 25.750 किग्रा
चीनी का वजन = 3.250 किग्रा
इस खरीदारी का कुल वजन = 15.500 किग्रा + 25.750 किग्रा + 3.250 किग्रा
= 44.500 किग्रा
हम देखते हैं कि उनकी खरीदारी का कुल वजन 50 किग्रा से कम है।

इस प्रकार, कुल वजन 44.500 किग्रा, 50 किग्रा से 5.500 किग्रा कम है।

प्रश्न 2.
दस साल का राहुल अधिकतम 15 किलो वजन उठा सकता है। यदि उसने 4 किलो 900 ग्राम सेब, 2 किलो 600 ग्राम अंगूर और 5 किलो 300 ग्राम आम खरीदे। क्या वह खरीदे गए कुल वजन को उठा सकता है। यदि हाँ, तो वह अपने साथ कितना अधिक वजन उठा सकता है?
हल:
सेब का वजन = 4 किलो 900 ग्राम
अंगूर का वजन = 2 किलो 600 ग्राम
आम का वजन = 5 किलो 300 ग्राम
∴ उसकी खरीद का कुल वजन = 4 किलो 900 ग्राम + 2 किलो 600 ग्राम + 5 किलो 300 ग्राम
= 4.900 किलोग्राम + 2.600 किलोग्राम + 5.300 किलोग्राम
= 12.800 किलोग्राम
लेकिन राहुल अधिकतम 15 किलोग्राम वजन उठा सकता है।
इस प्रकार वह अपने साथ जितना अधिक वजन उठा सकता है = 15 किलोग्राम - 12.800 किलोग्राम

= 2.200 किलोग्राम