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 NCERT Class 7 Maths Chapter 13 घातांक और घात

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 13 घातांक और घात

Ex 13.1

प्रश्न 1.
का मान ज्ञात कीजिए:

1. 2 6
2. 9 3
3. 11 2
4. 5 4 .

हल:

1. 2 6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
2. 9 3 = 9 × 9 × 9 = 729
3. 11 2 = 11 × 11 = 121
4. 5 4 = 5 × 5 × 5 × 5 = 625.

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को चरघातांकी रूप में व्यक्त करें:

1. 6 × 6 × 6 × 6
2. t × t
3. b × b × b × b
4. 5 × 5 × 7 × 7 × 7
5. 2 × 2 × a × a
6. a × a × a × c × c × c × c × d.

हल:

1. 6 × 6 × 6 × 6 = 64
2. t × t = t2
3. b × b × b × b = b4
4. 5 × 5 × 7 × 7 × 7 = 52 × 73
5. 2 × 2 × a × a = 22 × a2
6. a × a × a × c × c × c × c × d = a3 × c4 × d.

प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक को घातांकीय संकेतन का उपयोग करके व्यक्त करें:
(i) 512
(ii) 343
(iii ) 729
(iv) 3125.
हल:




प्रश्न 4.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में, जहाँ तक संभव हो, पहचानें?

हल:

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को उनके अभाज्य गुणनखंडों की घातों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
(i) 648
(ii) 405
(iii) 540
(iv) 3600
हल:

प्रश्न 6.
सरल करें:

हल:

प्रश्न 7.
सरल करें:

हल:

प्रश्न 8.
निम्नलिखित संख्याओं की तुलना करें:

हल:

Ex 13.2

प्रश्न 1.
घातांक के नियमों का उपयोग करते हुए, सरल कीजिए और उत्तर को घातांकीय रूप में लिखिए :

हल:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिए और घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिए:

हल:

प्रश्न 3.
सत्य या असत्य बताइए तथा अपने उत्तर का औचित्य बताइए

हल :

प्रश्न 4.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को केवल घातांकीय रूप में अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त करें:
(i) 108 × 192
(ii) 270
(iii) 729 × 64
(iv) 768.
हल:

प्रश्न 5.
सरल करें

हल :

Ex 13.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखिए :
(i) 279404
(ii ) 3006194
(iii) 2806196
(iv) 120719
(v) 20068.
हल:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रत्येक विस्तारित रूप से संख्या ज्ञात कीजिए :

हल:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए:

1. 5,00,00,000
2. 70,00,000
3. 3,18,65,00,000
4. 3,90,878
5. 39087.8
6. 3908.78

हल:

1. 5,00,00,000 = 5 × 10 7
2. 70,00,000 = 7 × 10 6
3. 3,18,65,00,000 = 3.1865 × 10 9
4. 3,90,878 = 3.90878 × 10 5
5. 39087.8 = 3.90878 × 10 4
6. 3908.78 = 3.90878 × 10 3

प्रश्न 4.
निम्नलिखित कथनों में आने वाली संख्या को मानक रूप में व्यक्त करें:

1. पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी 384,000,000 मीटर है।
2. निर्वात में प्रकाश की गति 300,000,000 मील है।
3. पृथ्वी का व्यास 1,27,56,000 मीटर है।
4. सूर्य का व्यास 1,400,000,000 मीटर है।
5. एक आकाशगंगा में औसतन 100,000,000,000 तारे होते हैं।
6. अनुमान है कि ब्रह्मांड लगभग 12,000,000,000 वर्ष पुराना है।
7. मिल्की वे आकाशगंगा के केंद्र से सूर्य की दूरी 300,000,000,000,000,000,000 मीटर आंकी गई है।
8. 1.8 ग्राम वजन वाली पानी की एक बूंद में 60,230,000,000,000,000,000,000 अणु होते हैं।
9. पृथ्वी पर 1,353,000,000 घन किलोमीटर समुद्री जल है।
10. मार्च 2001 में भारत की जनसंख्या लगभग 1,027,000,000 थी।

हल:

1. पृथ्वी और चंद्रमा के बीच औसत दूरी 3.84 × 10 8 मीटर है।
2. निर्वात में प्रकाश की गति 3 × 10 8 मीटर/सेकंड है।
3. पृथ्वी का व्यास 1.2756 × 10 7 मीटर है।
4. सूर्य का व्यास 1.4 × 10 9 मीटर है।
5. एक आकाशगंगा में औसतन 1 × 10 11 तारे होते हैं।
6. अनुमान है कि ब्रह्मांड लगभग 1.2 × 10 10 वर्ष पुराना है।
7. आकाशगंगा के केंद्र से सूर्य की दूरी 3 × 10 20 मीटर आंकी गई है।
8. 1.8 ग्राम वजन वाली पानी की एक बूंद में 6.023 × 10 22 अणु होते हैं।
9. पृथ्वी पर 1.353 × 10 9 घन किमी समुद्री जल है।
10. मार्च 2001 में भारत की जनसंख्या लगभग 1.027 × 10 9 थी।